Простые задачи на умножение и деление

 

Понятия вводятся по-разному. По учебнику Истоминой Н.Б. более высокий уровень трудности в обучении, сначала дети сами читают и сравнивают тексты из них выявляют задачу, а потом уже постепенно узнают о вопросе и условии в задаче.

По традиционной системе эти понятия даются сразу.

По традиционному  учебнику используются больше наглядных  пособий и картинок при введении понятия «задача».

     

По моему  мнению, лучше обучать детей по учебнику Истоминой Н.Б., т.к в этом учебнике дети получают более высокое развитие, более высокие научные знания.

Детям определения сразу не даются, а  они сами к ним подходят, сами делают вывод, формируют определения. Работа ведется как со слабыми, так и с сильными детьми.

Для самостоятельного изучения детям предлагаются задачи с избыточными данными, т.к. с недостающими данными они уже знакомы. На основании этого они могут сформулировать, какие называются задачи с избыточными данными.

     

Работа над  простыми задачами на умножение и  деление в традиционной программе идет через рисунок. Дети соотносят рисунок с текстом и решают ее. Эта работа в разделах «Умножение», «Деление». По программе Истоминой Н.Б. детей учитель подводит к таким задачам. Сначала они узнают, что называется умножением, произведением, множителями, различные случаи умножения, деления.

Эта программа направляет на поиск решения задач, через различные методические приемы.

Вывод: Учебник  Н.Б. Истоминой построен на более  высоком уровне усвоения материала. К определению различных понятий учитель подводит детей, а по традиционной он сам говорит определение.

Вопрос  не раскрыт 
 
 
 

Логическая  организация изучения материала.

     

Научить детей  решать задачи - значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

     

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач будем называть задачами одного вида.

     

Работа над  задачей не должна сводиться к  натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого. Главная ее цель научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постоянное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач одного вида ступени, имеющие свои цели.

          На первой ступени учитель ведет подготовку к решению задач рассматриваемого вида. На этой ступени ученики должны усвоить связи, на основе которых они будут выбирать действия при  решении таких задач.

           На второй ступени учитель знакомит учеников с решением задач. Здесь они учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия. В результате этой работы учащиеся знакомятся со способами решения задач рассматриваемого вида.

      На третьей ступени учитель формирует умение решать задачи рассматриваемого вида. Учащиеся на этой ступени должны научиться решать задачу независимо от ее конкретного содержания, т.е. они должны обобщить способ решения задач этого вида.

  Рассмотрим подробнее методику работы на каждой из названных ступеней.

Подготовительная  работа к решению  задач.

Подготовительная  работа к решению задач того или  другого вида зависит от того, на какую связь  между данными и искомым надо опираться при выборе арифметических действий. В соответствии с этим проводятся специальные упражнения.

1. Во многих случаях до решения задач выполняются операции над множествами. Так, ознакомлению с решением большинства простых задач необходимо предпослать упражнения по оперированию множествами, причем элементами множеств должны быть конкретные предметы (палочки, рисунки). Например, до введения простых задач на умножения предлагаются упражнения на объединение равночисленных множеств, на деление- разбиение множества на ряд равночисленных множеств.

С помощью операций над множествами раскрывается смысл  выражений «больше в несколько  раз…», «меньше в несколько раз…».

2.  Большинство  задач связано с величинами, поэтому надо ознакомить                                               детей с данной величиной.

3.  Выбор  арифметических действий при  решении многих задач выполняется на основе связей, существующих между этими величинами. Чтобы учащиеся при выборе действий использовали и осознавали эти связи, надо раскрыть связи между величинами путем решения задач на основе их конкретного смысла.

Например, Купили  3открытки, по 4 копейки за штуку. Сколько уплатили денег?

Чтобы учащиеся усвоили ту или иную связь, следует  организовать целенаправленные наблюдения. Далее на уроке дети составят ряд простых задач на нахождение стоимости по известным цене и количеству, затем решать их, опираясь на знание конкретного смысла действия умножения.

    Ознакомление с решением задач.

На  второй ступени обучения решению задач целесообразно соблюдать следующие этапы в методике работы над задачей:

I этап - ознакомление с содержанием задачи;

II этап - поиск решения задач;

III этап - выполнение решения задач;

IV этап - проверка решения задачи.

  Выделенные этапы органически связаны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Рассмотрим  подробнее методику работы на каждом этапе.

1) Ознакомление с содержанием задачи.

Ознакомиться  с содержанием задачи - значит, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия.

Читая задачу, дети должны представлять ту жизненную ситуацию, которая отраженна в задаче. С этой целью полезно после чтения предлагать им представить себе то, о чем говорится в задаче, и рассказать, как они представили (нарисовать словесную картинку).

2) Поиск решения задачи.

Ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия.

При введении задач нового вида поиском решения  руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно. В  том и другом случае используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся иллюстрация задачи, рассуждение, приводящее к установлению связей между данными и искомым, составлением плана решения.

  Иллюстрация задачи – использование средств наглядности для вычисления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Иллюстрация может быть предметной или схематической (краткая запись).

В процессе выполнения иллюстраций некоторые дети находят  решение задачи, т.е. они уже знают, какие действия надо выполнить, чтобы решить задачу. Однако часть детей может установить связи между данными и искомым и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В том случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи.

  При разборе  задачи учитель должен в каждом отдельном  случае поставить детям вопросы так, чтобы нанести их на правильный и осознанный выбор арифметических действий. Очень важно, чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи.

3) Решение задачи.

  Решение задачи – выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения.

Решение задачи может выполняться устно и письменно. Решение примерно половины всех задач должно выполняться в начальных классах устно. При этом надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям.

4) Проверка решения задач.

  Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно.

В начальных  классах используются следующие  четыре способа проверки:

1). Составление  и решение обратной задачи.

  В этом случае детям предлагается составить  и решить задачу, обратную по отношению к данной. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.

Этот способ вводится во 2 классе. Он применим к  любой задаче.

2) Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами.

При проверке задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в ответе на вопрос задачи.

Этот способ проверки используется начиная со 2 класса.

3) Решение задач различными способами:

Если задачу можно решить различными способами, то получение одинаковых результатов  подтверждает, что задача решена правильно.

4) Установление границ искомого числа (прикидка ответа).

  Этот  способ помогает заменить ошибочность решения, но он не исключает других способов проверки решения задач.

    Итак, мы рассмотрим общие вопросы методики ознакомления учащихся с задачами нового вида. Вводя эту задачу целесообразно соблюдать определенную этапность: сначала ознакомить детей с содержанием задачи, затем приступить к поиску решения задачи, далее выполнить решение и наконец, проверить решение.

  Методику  работы над задачами мы покажем на специальном примере:

  Купили  4 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. За тетрадь в клетку заплатили 12 руб. Сколько стоят тетради в линейку?