Симплекс метод

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Октября 2011 в 01:24, задача

Описание

Составить рацион кормления коров, имеющий минимальную себестоимость.
Требуется решить задачу вручную симплексным методом.

Скачать (103.96 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

Задача 1-2.doc

— 368.00 Кб (Скачать документ)
>      Аналогично  симплексной таблице 2 составляются симплексные таблицы 3−6. Причем столбцы, в которых стоят искусственные переменные, можно не заполнять.

С и м  п л е к с н а я   т а б л и ц а  2

i Базисные переменные Свободные члены, bi у3 х2 х3 х4 х5 х6
1 y1 8,165 −1 0,5 0,2 −1 0 1 8,165:1

=8,165

2 y2 739,4 −160 60 30 0 −1 160 739,4:160

=4,62125

3 х1 3,335 1 0 0 0 0 −1 −
4 x7 2,76 0 0,5 0 0 0 0 −
m+1 Z 14,007 4,2 −0,9 −0,6 0 0 −4,2 ´
m+2 F 738,565М −162М 60,5М 30,2М −М −М 161М ´
 

      4. Заполняется симплексная таблица 3.

      4.1. Переменная у2 выводится из базиса, переменная х6 вводится в базис.

      4.2. Расчет элемента, стоящего на месте разрешающего:

      1 : 160 = 0,00625.

      4.3. Расчет элементов начальной строки, стоящей на месте разрешающей:

      739,4 : 160 = 4,62125;  -160 : 160 = -1; 60 : 160 = 0,375;  30 : 160 = 0,1875;  0 : 160 = 0;  −1 : 160 = −0,00625.

      4.4. Расчет элементов столбца, стоящего на месте разрешающего:

      1 : (−160) = −0,00625;   -1 : (−160) = 0,00625;   0 : (−160) = 0;   −4,2 : (−160) = 0,02625; 161М : (−160) = −1,00625М.

      4.5. Расчет остальных элементов таблицы:

      столбца bi:

      8,165 – 1 × 4,62125= 3,54375;   3,335 – (-1) × 4,62125= 7,95625;   2,76 – 0 × 4,62125= 2,76;  14,007 – (−4,2) × 4,62125= 33,41625;   738,565М – 161М × 4,62125= -5,45625М;

      столбца x2:

      0,5 – 1 ×0,375 = 0,125;   0 – (-1) × 0,375 = 0,375, 0,5 – 0 × 0,375 = 0,5, -0,9 – (-4,2) × 0,375 = 0,675, 60,5M – 161M × 0,375 = 0,125M

      столбца x3:

      0,2 – 1 ×0,1875 = 0,0125;   0 – (-1) × 0,1875 = 0,1875, 0 – 0 × 0,1875 = 0, -0,6 – (-4,2) × 0,1875 = 0,1875, 30,2M – 161M × 0,1875 = 0,0125M

      столбца x4:

      -1 – 1 ×0 = -1;   0 – (-1) × 0 = 0, 0 – 0 × 0 = 0, 0 – (-4,2) × 0 = 0, -M – 161M × 0 = -M

      столбца x5:

      0 – 1 ×(-0,00625) = 0,00625;   0 – (-1) × (-0,00625) = -0,00625, 0 – 0 × (-0,00625) = 0, 0 – (-4,2) × (-0,00625) = -0,02625, -M – 161M × (-0,00625) = 0,00625M 

С и м  п л е к с н а я   т а б л и ц а  3

i Базисные переменные Свободные члены,

bi

 у3 х2 х3 х4 х5 у2
1 y1 3,54375   0,125 0,0125 −1 0,00625   3,54375: 0,125

=28,35

2 х6 4,62125   0,375 0,1875 0 −0,00625   4,62125: 0,375=12,32
3 х1 7,95625   0,375 0,1875 0 −0,00625   7,95625: 0,375=21,217
4 x7 2,76   0,5 0 0 0   2,76:0,5=5,52
m+1 Z 33,41625   0,675 0,1875 0 -0,02625   ´
m+2 F -5,45625М   0,125M 0,0125M −М 0,00625M   ´
 

 5. Заполняется симплексная таблица 4.

      5.1. Переменная x7 выводится из базиса, переменная х2 вводится в базис.

      5.2. Расчет элемента, стоящего на месте разрешающего:

      1 : 0,5 = 2.

      5.3. Расчет элементов начальной строки, стоящей на месте разрешающей:

      2,76: 0,5 = 5,52; 0 : 0,5 = 0;  0: 0,5 = 0;0:0,5=0

      5.4. Расчет элементов столбца, стоящего на месте разрешающего:

      0,125: (−0,5) = -0,25;   0,375 : (−0,5) = -0,75;   0,375 : (−0,5) = -0,75;   0,5: (−0,5) = -1; 0,125M : (−0,5) = −0,25М.

      5.5. Расчет остальных элементов таблицы:

      столбца bi:

      3,54375-0,125×5,52=2,85375; 4,62125 –  0,375× 5,52=-2,55125;   7,95625– 0,375× 5,52= 5,88625;   33,41625 – 0,5 × 5,52= 30,65625;   -5,45625М – 0,125M × 5,52= 6,14625М;

      столбца x3:

      0,0125-0,125×0=0,0125; 0,1875– 0,375 ×0= 0,1875;   0,1875 – 0,375× 0= 0,1875; 0,1875– 0,5× 0= 0,1875; 0,0125M – 0,125M × 0= 0,0125M

      столбца x4:

      -1-0,125×0=-1;0 – 0,375 ×0 = 0;   0 – 0,375 ×0 = 0, 0 – 0,5 ×0 = 0, -M – 0,125M × 0 = -M

      столбца x5:

      0,00625-0,125×0=0,00625;−0,00625 – 0,375 ×0 = −0,00625;   −0,00625 – 0,375 × 0 = −0,00625, -0,02625 – 0,5 × 0 = -0,02625, 0,00625M – 161M × 0= -0,00625M 

С и м  п л е к с н а я   т а б л и ц а  4

i Базисные переменные Свободные члены,

bi

 у3 x7 х3 х4 х5 у2
1 y1 3,0784375   -0,25 0,0125 -1 0,00625   3,07: 0,00125

=2456

2 х6 3,2253125   -0,75 0,1875 0 -0,00625   3,2253125:

0,1875=17,2

3 х1 6,5603125   -0,75 0,1875 0 -0,00625   -
4 x2 3,7225   2 0,375 0 0   −
m+1 Z 42,6294375   -1 0,1875 0 -0,02625   ´
m+2 F -5,9216М   −0,25М 0,0125M -M 0,00625M   ´
 

 6. Заполняется симплексная таблица 5.

      6.1. Переменная x6 выводится из базиса, переменная х3 вводится в базис.

      6.2. Расчет элемента, стоящего на месте разрешающего:

      1 : 0,1875 = 5,3333.

      6.3. Расчет элементов начальной строки, стоящей на месте разрешающей:

      3,2253125: 0,1875 = 17,2;  -0,75: 0,1875 = -4; 0 : 0,1875 = 0;  -0,00625: 0,1875 = -0,0333.

      6.4. Расчет элементов столбца, стоящего на месте разрешающего:

      0,0125: (-0,1875) = -0,0667;   0,1875: (-0,1875) = -1;   0,375 : (-0,1875) = -2;   0,1875: (-0,1875) = -1; 0,0125M: (-0,1875) = -0,0667М.

      6.5. Расчет остальных элементов таблицы:

      столбца bi:

      3,0784375 –  0,0125 × 17,2= 2,8634375;   6,5603125 – 0,1875× 17,2= -3,3353125;   3,7225 – 0,375 × 17,2= -2,7275;  42,6294375 – 0,1875× 17,2= -39,4044375;   -5,9216М – 0,0125M × 17,2= -6,1366 М;

      столбца x7:

      -0,75– 0,0125 ×(-4) = -0,7;   -0,75– 0,1875× (-4)= 0, 2 – 0,375 × (-4)= 3,5; -1– 0,1875× (-4)= -0,25, -0,25M – 0,0125M × (-4)= -0,2M

      столбца x4:

      -1 – 0,0125× 0 = -1;   0 – 0,1875 ×0 = 0, 0 – 0,375 × 0 = 0, 0 – 0,1875 ×0 = 0, -M – 0,0125M × 0 = -M

      столбца x5:

      0,00625– 0,0125×(-0,0333) = 0,00666625;   -0,00625– 0,1875 × (-0,0333) = 0,00000625, 0– 0,375 × (-0,0333) = -0,0124875, -0,02625– 0,1875 × (-0,0333) = -0,02000625, 0,00625M – 0,0125M × (-0,0333) = 0,00666625M 
 

С и м  п л е к с н а я   т а б л и ц а  5

Информация о работе Симплекс метод