Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Октября 2011 в 19:35, задача
Найдем наибольшее значение линейной функции графическим методом
| Переменные,
которые не являются базисными называются
свободными переменными.
Приравняв свободные переменные нулю в получившийся системе ограничений мы получим начальное опорное решение. |
X нач = ( 0 , 0 , 12 , 6 )
| · Функция L не должна содержать базисных переменных. |
| Вернемся к рассмотрению функции L. |
| L = | x1 | + x2 |
| Функция L не содержат базисных переменных. |
| Значение функции L для начального решения: L (X нач) = 0 |
| Для составления начальной симплекс таблицы мы выполнили все условия. |
| В процессе
дальнейших преобразований возможны два
случая. Если в симплекс таблице,
на каком то шаге, мы получим строку L состоящую из неотрицательных элементов – задача решена, мы нашли оптимальное решение. В противном случае - функция не является ограниченной. |
| Обратите
внимание: При составлении исходной симплекс таблицы, коэффициенты при переменных функции L записываются
с противоположными знаками, а
свободный член со своим |
| Шаг 1 |
| За
ведущий выберем столбец 1 , так
как -1 наименьший элемент в L строке.
Элемент L строки,
принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. |
| За
ведущую выберем строку 2, так
как отношение свободного члена
к соответствующему
элементу выбранного столбца для 2 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 1. |
|
| Разделим элементы строки 2 на 2. |
|
| От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 2, умноженные на 3. |
| От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 2, умноженные на -1. |
|
X 1 = ( 3 , 0 , 3 , 0 )
| L = | 3 | + 3/2 x2 | -1/2 x4 |
| Значение функции L для данного решения: L (X 1) = 3 |
| Шаг 2 |
| За
ведущий выберем столбец 2 , так
как -3/2 наименьший элемент в L строке.
Элемент L строки,
принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. |
| За
ведущую выберем строку 1, так
как отношение свободного члена
к соответствующему
элементу выбранного столбца для 1 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 2. |
|