Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Января 2011 в 08:06, дипломная работа
Цель настоящей работы: систематизировать особенности электронной поддержки процесса обучения учащихся по теме «Система координат на плоскости». Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
1.Систематизировать основные понятия по теме «Система координат на плоскости»; классифицировать основные задачи;
2.Проанализировать содержание имеющихся электронных средств обучения по теме «Система координат на плоскости»;
3.Создать в помощь обучающимся электронный каталог имеющихся электронных пособий по теме «Система координат на плоскости».
Введение 3
Глава I. Теоретические основы изучения системы координат на плоскости и использование ИКТ в обучении математике
5
1.1. Основные понятия темы «Системы координат на плоскости» и особенности методики ее изучения учащимися 5–9 классов
5
1.1.1. Прямоугольная система координат и метод координат на плоскости
5
1.1.2. Типовые задачи на координатной плоскости 7
1.1.3. Гипербола. Исследование гиперболы по ее уравнению 14
1.1.4. Построение гиперболы 17
1.1.5. Парабола. Исследование параболы по ее уравнению 18
1.1.6. Построение параболы 20
1.2. Особенности использования ИКТ на уроках математики в 5–9 классах
21
Глава II. Электронные средства обучения учащихся 5–9 классов по теме «Система координат на плоскости»
23
2.1. Открытая математика. Планиметрия. ООО «Физикон» 23
2.2. Планиметрия. Электронный учебник-справочник. ЗАО «КУДИЦ»
24
2.3. Математика, 5–11 кл. Практикум – 1С: Образование 26
2.4. Другие электронные средства 27
2.5. Сравнительная характеристика и каталог электронных средств обучения учащихся 5–9 классов по теме «Система координат на плоскости»
30
Заключение 38
Литература
возможности
использования ИКТ
в изучении координат
на плоскости в
курсе математики 5
– 9 классов
выпускная квалификационная работа
Содержание
Введение | 3 | ||
Глава I. | Теоретические основы изучения системы координат на плоскости и использование ИКТ в обучении математике | 5 | |
1.1. | Основные понятия темы «Системы координат на плоскости» и особенности методики ее изучения учащимися 5–9 классов | 5 | |
1.1.1. | Прямоугольная система координат и метод координат на плоскости | 5 | |
1.1.2. | Типовые задачи на координатной плоскости | 7 | |
1.1.3. | Гипербола. Исследование гиперболы по ее уравнению | 14 | |
1.1.4. | Построение гиперболы | 17 | |
1.1.5. | Парабола. Исследование параболы по ее уравнению | 18 | |
1.1.6. | Построение параболы | 20 | |
1.2. | Особенности использования ИКТ на уроках математики в 5–9 классах | 21 | |
Глава II. | Электронные средства обучения учащихся 5–9 классов по теме «Система координат на плоскости» | 23 | |
2.1. | Открытая математика. Планиметрия. ООО «Физикон» | 23 | |
2.2. | Планиметрия.
Электронный учебник- |
24 | |
2.3. | Математика, 5–11 кл. Практикум – 1С: Образование | 26 | |
2.4. | Другие электронные средства | 27 | |
2.5. | Сравнительная характеристика и каталог электронных средств обучения учащихся 5–9 классов по теме «Система координат на плоскости» | 30 | |
Заключение | 38 | ||
Литература | 41 | ||
Введение
Как
известно, создание и совершенствование
компьютеров привело и
С
началом промышленного
Благодаря своим конструктивным и функциональным особенностям ИКТ является уникальной системой. Ее возможности позволяют:
Активизация обучения связана с тем, что каждый ученик работает в диалоговом режиме с программой, в собственном темпе и с достаточным объемом подсказок (обращений к ранее изученному).
Графические
возможности ИКТ позволяют
Вычислительные и модулирующие возможности ИКТ располагают к обучению через решения задач, обеспечивая практическую направленность обучения.
В наши дни большое внимание уделяется разработке цифровых образовательных ресурсов в поддержку школьных программ, но по ряду причин они остаются невостребованными учителями-предметниками.
Актуальность данной работы заключается в том, что систематизация электронных средств обучения по одному из разделов школьной программы по математики является попыткой создать базу более полного использования ИКТ в образовательном процессе учащихся 5 – 9 классов.
Объектом исследования в данной работе является методика обучения математике. Предметом исследования являются особенности изучения темы «Система координат на плоскости» с использованием ИКТ.
В связи с этим цель настоящей работы: систематизировать особенности электронной поддержки процесса обучения учащихся по теме «Система координат на плоскости». Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
Глава І. Теоретические основы изучения координат на плоскости и использование ИКТ в обучении математике
1.1. Основные понятия темы «Система координат на плоскости» и особенности методики ее изучения учащимися 5–9 классов
1.1.1 Прямоугольная система координат и метод координат на плоскости
Впервые
прямоугольную систему
Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти.
Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости.
Уточним понятия системы координат и координатного метода.
Под системой координат на плоскости понимают способ, позволяющий численно описать положение точки на плоскости 1. Одной из таких систем является прямоугольная (декартова) система координат.
Две взаимно перпендикулярные оси Ох и Оу, имеющих общее начало О и одинаковую масштабную единицу образуют прямоугольную систему координат на плоскости 2. В дальнейшем будем пользоваться только этим определением системы координат, так как оно дает более наглядное представление о координатной плоскости.
С системой координат связаны понятия абсциссы и ординаты. Ось Ох называется осью абсцисс, ось Оу – осью ординат, а обе оси вместе – осями координат. Плоскость, в которой расположены оси Ох и Оу, называется координатной плоскостью и обозначается Оху.
Пусть М – произвольная точка плоскости. Опустим из нее перпендикуляры МА и МВ на оси Ох и Оу (рис. 1).
Прямоугольными координатами х и у
точки М будем называть
соответственно величины отрезков ОА
и ОВ направленных отрезков ОА и ОВ, т.е.
х=ОА, у=ОВ.
Координаты х и у точки М называются соответственно ее абсциссой и ординатой. Тот факт, что точка М имеет координаты х и у, символически обозначают так: М(х; у). При этом первой в скобках указывают абсциссу, а второй – ординату. Начало отсчета имеет координаты (0; 0).
Таким образом, при выбранной системе координат каждой точке М плоскости соответствует единственная упорядоченная пара чисел (х; у) – ее прямоугольные координаты, и, обратно, каждой паре чисел (х; у) соответствует, и притом одна, точка М плоскости Оху такая, что ее абсцисса равна х, а ордината у, что позволяет расположение точек, свойства фигур описывать с помощью пары чисел и уравнений, связывающих координаты множества точек.
Оси координат разбивают плоскость на четыре части, их называют четвертями, квадрантинами или координатными углами.
Определения
прямоугольной системы
1.1.2. Типовые задачи на координатной плоскости
Задача 1.О расстоянии между двумя точками.
Даны две точки М1 (х1; у1) и М2( х2; у2) (т.е. даны координаты этих точек); требуется найти расстояние d=М1М2 (рис. 2.).
Решение:
выведем общую формулу
Формула для этого расстояния вытекает
из теоремы Пифагора, применяемой
к прямоугольному треугольнику М1М2Р.
Имеем М1М22=М1Р2+М2Р2.
Кроме этого, расстояние между точками
числовой прямой равно модулю разностей
их координат.
т.е. d2=(х2-х1)2+(у2-у1)2 или
(1)
Эта
формула, как и дальнейшие, справедливы
при любом расположении точек
М1 и М2.
Задача 2. О делении отрезка в данном отношении.
Даны точки М1
(х1;
у1) и М2(
х2;
у2); требуется найти точку
М (х;
у), лежащую на отрезке М1М2 и
делящую его в данном отношении М1М/ММ2=λ
(рис. 3).
Решение этой задачи вытекает из подобия треугольников М1РМ и МQМ2, из которого следует, что М1P\MQ = M1M = λ, т.е. (х-х1)/(х2-х) = λ,х-х1 = λх2- λх, откуда окончательно получаем
(выражение для у выводится аналогично).
Замечание: если λ = 1, т.е. при делении отрезка М1М2 пополам, получается
,
Задача 3. О площади треугольника.
Даны три точки А (х1; у1), В (х2; у2) и С (х3; у3); требуется найти площадь треугольника АВС.
Решение: начнем с того, что опускаем перпендикуляры из вершин А,В и С АА1, ВВ1 и СС1 на ось Ох (рис. 4). Очевидно, что
SABC=SAA1B1B+SB1BCC1 - SA1ACC1.
Поэтому