Основные направления графического анализа временных рядов

     Изучение  закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью построения и анализа временных осуществляется на основе следующих показателей:

1. Измерение абсолютной и относительной скорости изменения уровня изучаемого явления за отдельные промежутки времени посредством исчисления и применения системы аналитических показателей.
2. Исчисление обобщающих характеристик уровня и скорости изменения уровней изучаемого явления за тот или иной период.
3. Выявление и изучение основных компонентов временных рядов.
4. Изучение факторов, обусловливающих изменение изучаемого явления во времени.

1.2. Принципы и правила построения временных рядов

     Временные ряды формируются в результате сводки и обработки материалов текущего или периодического статистического наблюдения. Значения одноименных показателей систематизируются в ходе статистической обработки в зависимости от целей исследования данного явления в определенной хронологической последовательности.

     Каждый временной ряд охватывает отдельные обособленные периоды времени, за которые могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости данных одних периодов с данными других периодов.

     Сопоставимость всех входящих в данный временной ряд уровней является важнейшим условием его правильного построения. Проблема сопоставимости уровней временных рядов особенно остро стоит во временных рядах, охватывающих значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости их уровней. Поэтому сопоставимость уровней таких временных рядов – важнейшее условие обоснованности и правильности выводов, полученных в результате их анализа.

     Сопоставимость уровней временных рядов должна быть обеспечена по целому ряду условий. Рассмотрим кратко основные условия сопоставимости уровней временных рядов и способы приведения их к сопоставимому виду.

     Уровни временных рядов должны быть прежде всего сопоставимы по методологии их определения. Так, например, если в одни годы производительность труда исчислять как отношение общей стоимости произведенной продукции к числу производственных рабочих, а в другие годы — к числу промышленно-производственного персонала, то такие уровни будут несопоставимы. Промышленная продукция несравнима, если она исчислена разными показателями — валовая, валовой выпуск, валовая прибавочная стоимость, товарная, реализованная.

     Одним из важных требований сопоставимости уровней временных рядов является сопоставимость их по кругу охватываемых объектов. Так, при изучении временных рядов, характеризующих динамику развития промышленности, необходимо следить, к какой промышленности они относятся — ко всей, только к обрабатывающей и т.д.

     Несопоставимость по кругу охватываемых объектов может возникнуть в связи с территориальными и организационно-ведомственными изменениями, т.е. изменениями подведомственной подчиненности предприятий и организаций, переходом их из одного министерства или ведомства в другое.

     Статистические данные, которые используются для определения уровней временных рядов, должны быть сопоставимы по территории, т.е. относиться к одинаковой территории. Несопоставимость территории возникает в результате административно-территориальных изменений, т.е. изменений границ отдельных районов, областей и отдельных стран.

     Важным условием сопоставимости уровней временного ряда является одинаковость единиц измерения. Сопоставимость по единицам измерения требует, чтобы уровни ряда были выражены в одних и тех же единицах измерения. Однако многие явления учитываются в разных единицах измерения. Например, производство тканей измеряется в погонных и квадратных метрах, производство тракторов и электродвигателей по мощности и в штуках. Следует иметь в виду, что, изучая динамику развития одного и того же явления по временным рядам, построенным по разным единицам измерения, можно получить противоположные выводы. Поэтому анализ таких явлений с целью полного и правильного представления динамики их развития целесообразно осуществлять по временным рядам, построенным по двум единицам измерения.

     Несопоставимость уровней временных рядов может возникнуть из-за несравнимости денежной оценки (смена денежной единицы, инфляция, изменение курса валюты и пр.), а также в связи с применением различных видов цен. Так, для денежной оценки реализации сельскохозяйственной продукции применяются закупочные, договорные и биржевые цены, цены базарной торговли и др.

     Поскольку уровни цен изменяются во времени, то для изучения динамики физического объема произведенной продукции и проданных товаров используются так называемые сопоставимые, или неизменные цены, т.е. цены определенного года, применяемые в течение целого ряда лет для оценки продукции. Применение сопоставимых цен позволяет устранить влияние изменения цен и получить временные ряды, характеризующие изменения физического объема продукции.

     Важным требованием обеспечения сопоставимости уровней временных рядов являются одинаковость времени их определения, т.е. они должны определяться на одну и ту же дату либо за равные промежутки времени. Так, совершенно очевидно, что не могут быть сопоставимы уровни временного ряда, характеризующего результаты хозяйственной деятельности предприятия, если по одному и тому же показателю одни уровни исчислены по месяцам, а другие – по кварталам, а другие – по полугодиям.

     Серьезное внимание следует также уделять вопросу сопоставимости уровней временных рядов в отношении продолжительности периодов времени, к которым они относятся, при изучении динамики явлений, имеющих сезонный характер, т.е. их уровень из года в год в определенные месяцы повышается, а в другие – снижается.

     При сравнении разных временных рядов особое внимание надо обратить на сопоставимость уровней периодических и моментных временных рядов. Непосредственное сравнение их невозможно, так как уровень моментного ряда относится лишь к одному из моментов времени, тогда как уровни периодического ряда – к определенному отрезку времени. Для совместного анализа моментные временные ряды должны быть преобразованы таким образом, чтобы их уровни охватывали те же промежутки времени, что и уровни периодически сравниваемых с ними временных рядов. Для этого чаще всего используются средние уровни, определяемые в одних случаях только для моментных временных рядов, а в иных случаях – как для моментных, так и для периодических периодических временных рядов.

     Для того, чтобы привести уровни временных рядов к сопоставимому виду производится так называемое смыкание временных рядов. Под смыканием понимают объединение в один ряд двух или нескольких временных рядов, уровни которых несопоставимы по методологии, кругу учитываемых объектов и административно-территориальным или ведомственным границам. Для осуществления смыкания необходимо по одному из периодов (переходному) иметь данные, исчисленные по разной методологии, территории или разному кругу объектов. На основе данных за этот период определяется коэффициент соотношения двух уровней и, умножая на полученный коэффициент уровни временного ряда до переходного периода, переводим их в сопоставимый вид с последующими уровнями.

     Другой метод смыкания временных рядов состоит в том, что уровни переходного периода принимаются за базу сравнения, а остальные пересчитываются по отношению к этой базе, иначе говоря, рассчитываются базисные относительные показатели динамики. Это метод смыкания временных рядов иногда называют приведением временных рядов к одному основанию.

1.3. Аналитические показатели временных рядов

     При анализе временных рядов применяется система абсолютных и относительных показателей, позволяющих выявить и определить характер, направление и интенсивность изменений социально-экономических явлений за отдельные отрезки времени и за весь исследуемый период. Эта система включает следующие показатели: уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1 % прироста, а также средние величины этих показателей: средний уровень временного ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста, среднее абсолютное значение 1 % прироста. Каждый из указанных показателей дает своеобразную характеристику развития изучаемого явления во времени. Рассмотри методику их расчета.

     Различают начальный, конечный и средний уровни временного ряда. Начальный уровень временного ряда – это первый его уровень, обозначаемый или . Конечный уровень временного ряда − это последний его уровень. Средний уровень временного ряда − это средняя величина, которая дает обобщенную характеристику изменяющегося во времени уровня исследуемого временного ряда за определенный период. Он отражает совокупность всех факторов, которые оказывали влияние на формирование уровней изучаемого временного ряда.

     Средние временных рядов называются хронологическими средними, или временными средними. Способы расчета хронологических средних зависят от вида временного ряда.

     В периодических временных абсолютных величин с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда вычисляют по формуле средней арифметической простой:

где − отдельные уровни временного ряда; − число его членов.

     Средний уровень моментного ряда с равноотстоящими моментами времени между его уровнями вычисляется по формуле хронологической средней:

     Для определения среднего уровня периодического или моментного временного ряда с неравноотстоящими интервалами времени применяется формула средней арифметической взвешенной:

где − уровень на определенный момент времени или средний уровень между двумя соседствующими датами; − отрезки времени между двумя соседствующими датами или продолжительность периодов (число дней, месяцев, лет).

     Вычисление абсолютного прироста, темпа роста и прироста основывается на сопоставлении, сравнении уровней временного ряда. При этом уровень, с которым сравнивают, называется базисным. За базу сравнения берут или начальный уровень , или . В зависимости от применяемого способа сопоставления исчисляются показатели на постоянной и переменной базах сравнения. Если каждый уровень сопоставляют с предыдущим (база сравнения переменная), то такие показатели называются цепными. Когда все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем (база сравнения постоянная), то полученные показатели называются базисными.

     Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц измерения повысился или снизился уровень за определенный отрезок времени, т.е. он характеризует абсолютную скорость изменений уровней временного ряда.

     Абсолютный прирост вычисляется как разность уровней временного ряда. Следовательно, он может быть положительным (+) или отрицательным (-).

     Базисные абсолютные приросты вычисляются как разность между каждым уровнем временного ряда и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения , т.е. по формуле

     Цепные абсолютные приросты определяются как разность между каждым уровнем временного ряда и предыдущим уровнем , т.е. по формуле

     Между базисными и цепными абсолютными приростами существует следующая связь: сумма последовательных цепных приростов равна общему абсолютному приросту за исследуемый период, иначе говоря, базисному абсолютному приросту последнего периода временного ряда, т.е.

     Средний абсолютный прирост вычисляют по формуле:

     Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т.п.) в исследуемый период изменялись уровни временного ряда.

     Интенсивность изменения уровня временного ряда, т.е. относительная скорость его изменения, характеризуется отношением двух уровней временного ряда и в зависимости от того, выражается он в виде коэффициентов или в процентах, называется коэффициентом роста или темпом роста . Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения относительной скорости изменения уровней временного ряда, разница между которыми заключается только в единице измерения.