Аналитическая группировка статистических наблюдений на транспорте

 

2.4. Дополнительные  коэффициенты

Дополнительной  оценкой точности аппроксимации  является средняя ошибка аппроксимации. Она представляет собой среднее  отклонение расчётных значений от фактических. Рассчитывается по следующей формуле

,

где  - результативный показатель, - теоретическое, - выборка

Рассчитывается  три ошибки аппроксимации, из которых  наиболее адекватной моделью является модель с наименьшей ошибкой аппроксимации. Рассчитаем первую ошибку аппроксимации и построим поле корреляции с линейной зависимостью.

               

Рис.1.4. Линейная зависимость

Таблица 7

yt	yi-Yt	/(yi-Yt)/yi/
17593,055	-5135,555	0,412246037
14542,5548	-605,5548	0,043449437
5991,1526	-2933,1526	0,959173512
7374,7128	440,7872	0,056399104
13092,317	4177,683	0,241904053
12008,806	2483,694	0,171377885
15842,768	-1119,268	0,076019153
9541,7348	325,2652	0,032964954
15909,4456	6701,0544	0,296369138
12508,888	6895,112	0,355344877
9008,314	-3821,814	0,736877278
19176,648	-8396,648	0,778909833
7641,4232	102,5768	0,013245971
14192,4974	6938,5026	0,328356566
8491,5626	-2408,5626	0,395949795
14259,175	1663,325	0,104463809
12875,6148	-5533,1148	0,753573687
5924,475	510,525	0,079335664
7424,721	-2403,221	0,478586279
14025,8034	2116,6966	0,131125699
		6,4457

 

По данным курсовой работы первая ошибка аппроксимации  будет рассчитываться следующим  образом

Вывод: так как ошибка аппроксимации лежит в границах от 20 до 40, то качество модели следует считать удовлетворительным.

Рассчитаем  вторую ошибку аппроксимации и построим поле корреляции со степенной зависимостью.

      

Рис.1.5.Степенная зависимост

Таблица 8

yt	yi-Yt	/(yi-Yt)/yi/
18040,1574	-5582,65745	0,448136259
14397,8831	-460,883078	0,03306903
4901,30584	-1843,30584	0,602781505
6343,74774	1471,75226	0,188311978
12705,3033	4564,69671	0,264313649
11459,1267	3033,37335	0,209306424
15937,4476	-1213,94756	0,082449659
8688,00874	1178,99126	0,119488321
16016,9314	6593,56856	0,291615336
12032,2387	7371,76125	0,379909362
8102,40575	-2915,90575	0,562210692
19970,1613	-9190,16135	0,852519605
6627,04374	1116,95626	0,144235054
13986,8709	7144,12913	0,338087603
7540,2197	-1457,2197	0,239556091
14065,0412	1857,45876	0,116656226
12454,7618	-5112,26178	0,696256286
4833,03474	1601,96526	0,24894565
6396,74472	-1375,24472	0,273871298
13791,6898	2350,8102	0,145628632
		6,23734866

 

По данным курсовой работы вторая ошибка аппроксимации  будет рассчитываться следующим  образом

Вывод: так как ошибка аппроксимации лежит в границах от 20 до 40, то качество модели следует считать удовлетворительным.

Рассчитаем  третью ошибку аппроксимации и построим поле корреляции с логарифмической  зависимостью.

            

Рис.1.6. Логарифмическая  зависимость

Таблица 9

yt	yi-Yt	/(yi-Yt)/yi/
16176,0640	-4398,0640	0,3734
14113,6080	-936,8080	0,0711
4258,7406	-1367,5406	0,4730
6617,9549	771,2451	0,1044
12969,8720	3358,1280	0,2057
12025,7678	1676,2322	0,1223
15042,6897	-1122,2897	0,0806
9493,9376	-165,1376	0,0177
15088,1865	6289,0135	0,2942
12472,0905	5873,5095	0,3202
8855,7483	-3952,1483	0,8060
17105,5905	-6913,5905	0,6783
7017,5080	304,0920	0,0415
13848,7389	6129,6611	0,3068
8198,1072	-2446,9072	0,4255
13899,7086	1154,2914	0,0767
12787,7285	-5845,7285	0,8421
4130,4577	1953,5423	0,3211
6694,0398	-1946,4398	0,4100
13720,2201	1541,7799	0,1010
		6,0715

 

По данным курсовой работы третья ошибка аппроксимации  будет рассчитываться следующим  образом

Вывод: так как ошибка аппроксимации лежит в границах от 20 до 40, то качество модели следует считать удовлетворительным. Следовательно, наиболее адекватной моделью является модель с наименьшей ошибкой аппроксимации, а именно модель с логарифмической зависимостью.

 

2.5. Коэффициент  детерминации

Коэффициент детерминации – это квадрат коэффициента корреляции. Он показывает, в какой  мере вариация результативного признака обусловлена влиянием факторов, включенных в модель. Рассчитывается по формуле:

Вывод: доля влияния факторов, включённых в модель Х на результативный признак У составляет 0,46.

Вывод: доля влияния факторов, не включённых в модель Х на результативный признак У составляет 0,54.

 

III. Анализ динамики перевозок грузов с помощью расчёта статистических показателей и средних характеристик.

3.1 Основные  показатели динамики объёмов  перевезённых грузов

Динамический  ряд – ряд расположенных в  хронологической последовательности числовых значений статистического  показателя. Характеризуется временем (t) и уровнем ряда (у). Основная задача анализа динамических рядов заключается в выявлении основной закономерности в изменении уровней с помощью построения линии тренда. Динамические ряды подразделяются по времени на:

- моментные;

- интервальные.

Задание: имеются данные объёмов выполненных работ предприятием по годам, рассчитать основные показатели динамики объёмов перевезённых грузов.

Таблица 10

Годы	Объем выполненых работ предприятием по годам, тыс.руб
1	2
1990	3058
1991	5021,5
1992	5186,5
1993	6083
1994	6435
1995	7342,5
1996	7744
1997	7815,5
1998	9867
1999	10780
2000	12457,5
2001	13937
2002	14492,5
2003	14723,5
2004	15922,5
2005	16142,5
2006	17270
2007	19404
2008	21131
2009	22610,5

Абсолютный  прирост  определяется как разность между двумя уровнями динамического  ряда и определяет на сколько данный уровень изменился с уровнем принятым за базу сравнения и рассчитывается по формуле:             - сравнение с постоянной базой;

- сравнение с переменной базой

По данным курсовой работы абсолютный прирост  будет рассчитываться следующим  образом:

- сравнение с постоянной базой

                 - сравнение с переменной базой

Годы	Объем выполненых работ предприятием по годам, тыс.руб	Абсолютные изменения  по сравнению
		с уровнем 1990г.	с предшествующим годом
1	2	3	4
1990	3058	-	-
1991	5021,5	1963,5	1963,5
1992	5186,5	2128,5	165
1993	6083	3025	896,5
1994	6435	3377	352
1995	7342,5	4284,5	907,5
1996	7744	4686	401,5
1997	7815,5	4757,5	71,5
1998	9867	6809	2051,5
1999	10780	7722	913
2000	12457,5	9399,5	1677,5
2001	13937	10879	1479,5
2002	14492,5	11434,5	555,5
2003	14723,5	11665,5	231
2004	15922,5	12864,5	1199
2005	16142,5	13084,5	220
2006	17270	14212	1127,5
2007	19404	16346	2134
2008	21131	18073	1727
2009	22610,5	19552,5	1479,5
			19552,5