Державний кредит та його роль у формування фінансових ресурсів держави

За результатами даної табл. 3.2 ми бачимо, що медіанним інтервалом являється третій тобто третій  (238 406 114,06~324 552 277,94), з частотою 

Ми знаємо, що  медіана – це величина, що знаходиться посередині ранжованого ряду. Отже, так як медіана дорівнює 496844605,69 млрд.грн, то можна стверджувати, що за половину років сума доходів держборгу менше 496844605,69 млрд. грн., а половина – більше 496844605,69 млрд. грн.

 

Середнє лінійне відхилення:

_{,                                                                                                                        (3.8)}

= 54856055,4 тис. грн..

 

Отже, в середньому приріст державного боргу  у 2006-2011 роках  відхиляється на 54 856 055,4 тис. грн.

Середнє квадратичне відхилення:

_{,                                                                                                                   (3.9)}

= 61460279,56 тис. грн.

 

Середній квадрат відхилення:

_{,                                                                                                                      (3.10)}

_{= 3,77737Е + 15 тис. грн..}

_{Асиметрія розподілу:}

_{,                                                                                                                                  (3.11)}

_{Скошеність функції (ексцес):}

_{,                                                                                                                               (3.12)}

де    - центральний момент четвертого порядку; - дисперсія

                                                                                                                    _(3.13)

 

 

_{= 3,67502Е + 36}

 

 

_{Коефецієнт ексцесу  показує, наскільки  гостру вершину має  щільність вірогідності в порівнянні з  нормальним розподілом.}

_{Оскільки 15,89< 0, це означає що розподіл має тупішу вершину, ніж у розподілі Гауса.}

_{Лінійний коефіцієнт варіації:}

_{,                                                                                                                            (3.14)}

_{Тобто відхилення від середнього значення приросту державного боргу складає 34%}

 

_{Квадратичний  коефіцієнт варіації}

_{,                                                                             (3.15)}

Квадратичний коефіцієнт варіації, що  дорівнює 38%, та лінійний коефіцієнт варіації що дорівнює 34%свідчать про високу неоднорідність сукупності.

 

Коефіцієнт осциляції

_{,                                                                                               (3.16)}

_або

_{Коефіцієнт осциляції  показує співвідношення розмаху варіації до середнього значення сукупності. В моєму  випадку він дорівнює 162%.}

 

2.  Типологічне групування

Таблиця 3.3

Державний та гарантований борг України за три останні роки

 в розрізі процентних ставок

тис. одиниць

Показники	2009	2010	2011	Загалом
LIBOR	43006891,77	44206271,03	41160212,92	128373376
Рефінансування НБУ	1619564,45	1619564,45	1619564,45	4858693,35
Ставка Казначейства США	606987,37	453912,15	303676,12	1364575,64
Ставка МВФ	102998178,05	129472450,63	129527064,09	361997693
Ставки банків ФРН	272477,91	195716,42	136160,30	604354,63
Фіксована	168380512,88	256287495,51	300374944,61	725042953
Загальна сума державного та гарантованого боргу	316884612,43	432235410,19	473121622,49	1222241645

 

Всю сукупність поділено на окремі групи  в залежності від показників державного боргу

 Аналітичне групування

Таблиця 3.4

Роки	Державний борг, х, тис. грн.	x-x/n	(x-x/n)^2	x-X/n	(x-X/n)^2
1 гр. - LIBOR
2009	43006891,77	-28455494,65	8,097151714	-38945291,01	1,514673562
2010	44206271,03	-28055701,56	7,871223914	-38545497,92	1,485755415
Продовження табл. 3.4.
2011	41160212,92	-29071054,27	8,451261914	-39560850,63	1,565060915
Загалом у групі	128373375,7	-85582250,48	24,41963754	-117051639,6	4,565489892
2 гр. - рефінансування НБУ
2009	1619564,45	-1 079 710	1 165 772 892 313	-158223200,4	2,503458116
2010	1619564,45	-1079709,633	1 165 772 892 313	-158223200,4	2,503458116
2011	1619564,45	-1079709,633	1 165 772 892 313	-158223200,4	2,503458116
Загалом у групі	4 858 693,35	-3 239 129	3 497 318 676 938	-474669601,1	7,510374348
3 гр. - Ставка Казначейства США
2009	606987,37	-252529,4233	63771109649	-53078592,48	2,817336915
2010	453912,15	-303554,4967	92145332447	-53129617,55	2,82276315
2011	303676,12	-353633,1733	1,250564211	-53179696,23	2,8280815
Загалом у групі	1364575,64	-909717,0933	1,15916441	-159387906,3	8,468181565
4 гр. - Ставка МВФ
2009	102998178,1	-86333171,57	7,453416515	-18948195,58	3,590341314
2010	129472450,6	-77508414,05	6,007554215	-10123438,06	1,024839914
2011	129527064,1	-77490209,56	6,004734317	-10105233,57	1,021157514
Загалом у групі	361997692,8	-241331795,2	19,46570505	-39176867,21	5,636338742
5гр. - Ставки банків ФРН
2009	272477,91	-110625,5733	1,22380171	-53190095,63	2,829156315
2010	195716,42	-136212,7367	1,85539091	-53215682,79	2,831908915
2011	136160,3	-156064,7767	2,43562141	-53235534,83	2,834022115
Загалом у групі	604354,63	-402903,0867	5,51481403	-159641313,3	8,495087345
6гр. - Фіксована
2009	168380512,9	-185554146,7	3,443034116	2845916,027	8,09923812
2010	256287495,5	-156251819,2	2,441463116	32148243,57	1,033509515
2011	300374944,6	-141556002,8	2,003810116	46844059,94	2,194365915
Загалом у групі	725 042 953,00	-483361968,7	7,888307348	81838219,53	11,32711355
Загалом у сукупності	1 222 241 645,11	-814 827 763,41	3 497 318 676 996,85	-868 089 107,80	46,00

 

Обчислимо середнє значення державного боргу по групам та по всій сукупності:

 

 

                                                                                                                            (3.17)

 

 
Внутрішньогрупові дисперсії  та середня з внутрішньо групових дисперсій:

                                                                                           

                   (3.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   (3.19) 

 

Міжгрупова  дисперсія:

 

                  (3.20) 

Загальна  дисперсія:

                                                                                           _(3.21)                                                                           

 

Правило складання дисперсій:

_(3.22) 

Кореляційне відношення:

 

                                                                                                       (3.23) 

- зв’язок з імовірністю 95% несуттєвий. 28% - пояснюється різницею державного боргу в розрізі процентних ставок, 72% - іншими факторами.

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 4

УЗАГАЛЬНЮЮЧІ ПОКАЗНИКИ ЕКОНОМІЧНОЇ  СТРУКТУРИ

4.1. Нерівномірність розподілу двох ознак між складовими однієї сукупності оцінюється коефіцієнтом концентрації:

                                     

                                                                                                                                                                             (4.1)                                                                                           

 

де  d_j - частка однієї ознаки сукупності у групі ”j”,

       D_j - частка другої ознаки у тій же групі ”j”;

        m -  кількість груп в сукупності,

(d_j - D_j) - відхилення часток двох різних ознак однієї групи “j” статистичної сукупності. Арифметична перевірка:

              

                                                            (4.2) 

  Якщо К = 0 – рівномірний  розподіл.

Якщо К = 1 – повна  концентрація у одній групі одного розподілу, а у іншій – другого.

Використання  коефіцієнта концентрації.

З’ясуємо ступінь  нерівномірності розподілу між розмірами державного боргу в залежності від типу державного боргу за 2009 рік та рівнем державного боргу за 2011 рік. Дані  наведені в таблиці 3.3.

Таблиця 4.1

Розподіл державного боргу в залежності від типу державного боргу за 2009 та 2011 роки

Тип державного боргу	Частка		Модуль відхилення часток
	Доля державного боргу за 2009 рік, dj	Доля державного боргу за 2011 рік , Dj
LIBOR	0,2	0,18	0,02
Рефінансування НБУ	0,16	0,15	0,01
Ставка Казначейства США	0,2	0,15	0,05
Ставка МВФ	0,15	0,14	0,01
Ставки банків ФРН	0,28	0,26	0,02
Фіксована	0,21	0,12	0,09
Разом	1,00	1,00	0,2

 

 

Дане значення коефіцієнта концентрації свідчить про низький ступінь  нерівномірності розподілу між  видами послуг.

 

Використання коефіцієнта локалізації

Необхідно з’ясувати  ступень нерівномірності розподілу державного боргу залежно від типу державного боргу. Дані наведені в таблиці 3.3.

,                                                                                                                                  (4.3)

 

Таблиця 4.2

Розподіл державного боргу в  залежності від типу процентних ставок за 2009 та 2011 роки

 

Тип процентних ставок	Частка		Коефіцієнт локалізації, %
	Частка державного боргу за 2000 рік, dj	Частка  державного боргу за 2011 рік , Dj
LIBOR	0,19	0,17	89,5
Рефінансування НБУ	0,23	0,21	91,3
Ставка Казначейства США	0,17	0,14	82,4
Ставка МВФ	0,12	0,23	191,7
Ставки банків ФРН	0,15	0,13	86,7
Фіксована	0,14	0,12	85,7
Разом	1,00	1,00	627,3

 

Результати свідчать про високий ступінь локалізації розмірів державного боргу, які мають середні значення.

 

Використання коефіцієнта  подібності.

Порівняння двох структур різних сукупностей, що поділені на однакову кількість  груп “m” обчислюється коефіцієнтом подібності (схожості) структурою двох сукупностей:

        (4.4)

Якщо структури однакові, тоді Р = 1; якщо протилежні Р = 0. Зміна окремих  складових сукупності (часток) свідчить про зрушення.

 

Таблиця 4.3

Розподіл розміру державного боргу в залежності від процентних ставок за 2 роки

 

Рік	Частка
	LIBOR	Рефінансування НБУ	Ставка Казначейства США	Ставка МВФ	Ставки банків ФРН	Фіксована	Разом
2009,dj	0,19	0,16	0,19	0,15	0,17	0,14	1
2011,dk	0,18	0,15	0,25	0,14	0,16	0,12	1
Модуль відхилення часток	0,01	0,01	0,06	0,01	0,01	0,02	0,12

 

Результат свідчить про  високий ступень подібності структур податкових надходжень у данні роки.

 

4.2. Оцінка інтенсивності структурних зрушень

Інтенсивність структурних зрушень – оцінюється за допомогою середнього відхилення часток:

                                                                              (4.5)

або середнього квадратичного відхилення часток:

            (4.6)

де  m – число складових  сукупності;

       d_j1- частки поточного періоду.

       d_j0 -частки базисного періоду.

 

 

 

Оцінка інтенсивності  структурних зрушень. Необхідно з’ясувати інтенсивність структурних зрушень розміри державного боргу. Дані про державний борг наведені в таблиці.4.4.

Таблиця 4.4

Розподіл типів процентних ставок для двох років