Державний кредит та його роль у формування фінансових ресурсів держави

Рік	Частка
	LIBOR	Рефінансування НБУ	Ставка Казначейства США	Ставка МВФ	Ставки банків ФРН	Фіксована	Разом
2009,dj	0,19	0,16	0,19	0,15	0,17	0,14	1
2011,dk	0,18	0,15	0,25	0,14	0,16	0,12	1
Модуль відхилення часток	0,01	0,01	0,06	0,01	0,01	0,02	0,12
Квадрат модуля відхилення часток	0,0001	0,0001	0,0036	0,0001	0,0001	0,0004	0,0043

 

  ,                                                                                      (4.7)

Можна зробити висновок, що структурні зрушення були незначними, адже структура державного боргу в середньому змінилась лише на 2,0%.

,                                                                          (4.8)

Розрахунок середнього ряду рівня моментного ряду динаміки.

Таблиця 4.5

Державний борг станом на 2009-2011рр.

Рік	2009	2010	2011
Загальна сума державного та гарантованого  боргу	316884612,43	432235410,19	473121622,49

 

Середній розмір державного боргу  за дані роки знайдемо за формулою середньої  хронологічної:

Дані для даної таблички взяті  з табл. 2.3.

Таблиця 4.6

Дефіцит бюджету протягом 4 років

Дані про дефіцит бюджету, млрд. грн.
	2008	2009	2010	2011
Дефіцит бюджету	17,76	37,3	64,4	38,6

 

 

Інтервали між датами однакові 12 місяців(mj).

Знайдемо середні значення сусідніх рівнів(yj):

 

 

 

Тепер знайдемо середнє значення дефіциту бюджету за період 3 2008 по 2011 рік за допомогою формули середньозваженої:

 

 

                                   (4.9)

 

4.3. Метод плінних середніх згладжування ряду динаміки

У таблиці надані розміри державного боргу по місяцях. Необхідно здійснити  згладжування ряду.

 

 

 

Таблиця 4.6.

Показники державного боргу за місяцями за 2011 рік

Місяць	Державний борг, тис. грн.	Тримісячний обсяг	Тримісячна плінна
Січень	324 552 497,25		
Лютий	336 502 273,73	1 000 283 468,12	333427823
Березень	339 228 697,14	1022612064,15	340870688
Квітень	346 881 093,28	1031423234,19	343807745
Травень	345 313 443,77	1056504646,78	352168216
Червень	364 310 109,73	1070186636,97	356728879
Липень	360 563 083,47	1083166273,66	361055425
Серпень	358 293 080,46		

 

 

4.4. Зведення рядів динаміки до однакової основи

 

Таблиця 4.7

 

Зміна державного внутрішнього та зовнішнього  боргу за 2006-2011рр.

 

Період	Державний прямий борг		У % до ВВП 2005р.
	Внутрішній, млрд. грн.	Зовнішній, млрд. грн.	Зовнішній	Внутрішній
2006	16,60	49,50	100	100
2007	17,80	53,50	53,7	12,3
2008	44,70	86,00	62,4	20
2009	91,10	135,90	86,0	34,7
2010	141,70	181,80	42,2	39,5
2011	161,50	195,80	67,6	42
Загалом	473,40	702,50	411,9	248,5

 

Порівняння двох рядів  динаміки за допомогою коефіцієнта випередження здійснюється розрахунком відношення темпів зростання, яке називають коефіцієнтом випередження:

                                                                                                         

   (4.10) 

 

де - темп зростання першого та другого рядів динаміки

 

 

 

Порівняння  рядів динаміки за допомогою коефіцієнта  випередження.

Необхідно порівняти  два динамічні ряди: внутрішнього та зовнішнього боргу за допомогою коефіцієнта випередження.

Таблиця 4.8

Зміна державного та внутрішнього боргу

Період	Внутрішній, млрд. грн.	Зовнішній, млрд. грн.	Ланцюговий темп зростання, kt = yt / yt-1		Коефіцієнт випередження,
			Зовнішній	Внутрішній
2006	16,60	49,50	___	___	___
2007	17,80	53,50	1,01	1,07	0,94
2008	44,70	86,00	1,04	1,02	1,02
2009	91,10	135,90	1,01	1,04	0,97
2010	141,70	181,80	1,02	1,01	1,01
2011	161,50	195,80	1,05	1,03	1,02

 

Для моментного ряду, якими  являються табличні дані, середній рівень – середня хронологічна

=        (4.11)                                                                                                                                                          

Середній рівень внутрішнього боргу = 76,87 млрд.грн.                

Середній рівень зовнішнього боргу = 579,23 млрд.грн.

 

Середній абсолютний приріст:

                                                                                                    

де n – число ланцюгових абсолютних приростів. (4.12)

 

 

 

 

 

Таблиця 4.9

	Ланцюговий абсолютний приріст
Роки	Внутрішній  борг, млрд.грн	Зовнішній борг, млрд.грн
2006	___	___
2007	17,8-16,6=1,2	53,5-49,5=4
2008	26,9	32,5
2009	46,4	49,9
2010	50,6	45,9
2011	19,8	14
Разом	144,9	146,3

 

Щороку внутрішній борг зростає на 24,15 млрд.грн

Щороку зовнішній борг зростає на 24,38 млрд.грн

Середній темп зростання:

                                                                                                                                                                                                              .                                                                                          

(4.13)

де n – число ланцюгових темпів зростання.

Щороку доходи від прямих податків зростають приблизно на 2%.

Щороку доходи від непрямих податків зростають приблизно на 3%

 

Індекс сезонності явища

 

_,                                                                                                  (4.14)

де ¯xj – середнє значення показника для кожного місяця;

        - середнє значення показника за 3 роки.

Таблиця 4.10

Динаміка державного боргу протягом трьох років за місяцями

 

Місяць	Роки			Середнє за три  роки	Індекс сезонності
	2009	2010	2011
Січень	129 598 399,75	227 403 919,15	324 552 497,25	227 184 938,72	86,11%
Лютий	129 696 487,32	229 868 847,88	336 502 273,73	232 022 536,31	87,94%
Березень	131 011 909,47	239 800 718,60	339 228 697,14	236 680 441,74	89,71%
Квітень	133 894 050,23	239 802 767,92	346 881 093,28	240 192 637,14	91,04%
Травень	145 873 262,11	238 593 086,74	345 313 443,77	243 259 930,87	92,20%
Червень	148 246 398,87	254 514 061,07	364 310 109,73	255 690 189,89	96,91%
Липень	185 297 641,85	267 240 419,11	360 563 083,47	271 033 714,81	102,73%
Серпень	205 405 902,47	286 809 609,57	358 293 080,46	283 502 864,17	107,46%
Вересень	204 036 887,63	306 990 518,82	350 042 253,98	287 023 220,14	108,79%
Жовтень	205 054 844,86	308 360 652,06	355 027 508,77	289 481 001,90	109,72%
Листопад	223 422 419,54	311 129 649,95	357 454 587,09	297 335 552,19	112,70%
Грудень	226 996 306,46	323 475 202,05	357 273 437,23	302 581 648,58	114,69%
Середній рівень				263 832 389,71	1200,00%

 

 

З даної таблиці можна спостерігати підвищення рівня державного боргу з початку січня до кінця грудня та складає 86,1%, це означає певне сезонне підвищення, що відбувалось протягом даних років.

 

4.5. Розрахунок основних індексів:

Використання базисних та ланцюгових індексів

Таблиця 4.11

Розподіл дефіциту бюджету за роками

Дефіцит бюджету, млрд.грн.	Роки
	2008	2009	2010	2011
	17,76	37,3	64,4	38,6
Базисні індекси	1,0	2,1	3,6	2,2
Ланцюгові індекси	1,0	2,1	1,7	0,6

 

Базисні індекси:

I _1/0 = 37,3/ 17,76 = 2,1 або 210%                                                                                                     (4.15)

                               ¨¨¨ 

                          I _4/0 = 38,6/ 17,76=2,2 або 220%

Ланцюгові індекси: I _1/0 = 2,1 або 210%

                                  ¨¨¨

                                  I _4/3  = 38,6 / 64,4= 0,6 або 60%                                                                     (4.16)

Арифметична перевірка -  співвідношення індексів = (2,1* 1,7*0,6) = 2,173423~2,2, тобто добуток ланцюгових індексів дорівнюють відповідному базисному індексу

 

 Приклад розрахунку агрегатних індексів

Таблиця 4.12

Обсяги процентних ставок до внутрішнього та зовнішнього державного боргу

Типи процентних ставок	Внутрішній млрд.грн ,g		Зовнішній, млрд..грн., р
	Базисний період g,  (g0)	Звітний період g,  (g1)	Базисний період p, (p0)	Звітній період p,  (p1)
LIBOR	43,0 (g0)1	44,2(g1)1	16,6 (p0)1	17,8(p1)1
Рефінансування НБУ	16,1(g0)2	16,2(g1)2	44,7 (p0)2	56,1 (p1)2
Ставка Казначейства США	60,6(g0)3	45,3(g1)3	51,2(p0)3	23,3(p1)3
Загалом по сукупності	119,7	105,7