Экономико-статистический анализ эффективности производства молока

Для обобщающей оценки результатов производственно-финансовой деятельности предприятий, найдем такие показатели как:

• окупаемость затрат – соотношение выручки от продажи и полной себестоимости проданной продукции;
• прибыль – выручка от продажи за вычетом себестоимости продукции;
• рентабельность продаж – отношение прибыли от  продаж к выручке, выраженное в %.

Для этого представим данные в таблице 6.

 

 

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	по районам  области		по совокупности
	Котельнический  район	Куменский район
Приходится  на 1 предприятие, тыс. руб.: - полной себестоимости с.-х. продукции	21831	34191	27205
- выручки от  продаж	21337	45113	31674
- прибыли (+), убытка (-)	- 494	10922	4469
Окупаемость затрат, руб.	0,98	1,32	1,17
Рентабельность  продаж, % - без учета  субсидий -с учетом  субсидий	- 2,3 1,8	24,2 27	15,7 17,4

 

Исходя из данных, представленных в таблице 6, можно сделать следующие выводы: что в Котельническом районе полная себестоимость сельскохозяйственной продукции на одно предприятие составляет 21831 тыс. руб., это меньше, чем в Куменском районе на 12360 тыс. руб. Соответственно выручка в Куменском районе также выше, чем в Котельническом в 2,1 раза и равна 45113 тыс. руб. Куменский район оказался прибыльным, и его прибыль составила 10922 тыс. руб. Это больше, чем в Котельническом районе в 22,1 раза. По себестоимости, выручке и прибыли видно, что и окупаемость затрат, и рентабельность продаж в Куменском районе больше, чем в Котельническом. По совокупности предприятий двух районов прибыль составляет 4469 тыс. руб.

Обобщая все 6 таблиц важно отметить, что Куменский район опережает Котельнический район по выручке от продажи сельскохозяйственной продукции, по прибыли от ее реализации, по окупаемости затрат. Фондовооруженность на предприятиях Куменского района меньше, чем на предприятиях Котельнического района. Это говорит о том, что основные производственные фонды на предприятиях Котельнического района используются эффективно. В Котельническом  районе 13 предприятий и они более рентабельны, нежели 10 предприятий Куменского района. По совокупности по двум районам выручка от продажи молока составляет 341595 тыс. руб. это 46,9% в общей выручке от продажи всей сельскохозяйственной продукции. Таким образом, целесообразно развивать производство продукции животноводства, а в особенности производства молока, так как это достаточно прибыльно для данных предприятий.

 

2 Обоснование объёма и оценка параметров статистической совокупности

 

2.1 Обоснование объёма  выборочной совокупности

Для исследования используем предприятия двух районов Кировской области. Это Котельнический и Куменский районы. Для определения средних арифметических значений и коэффициентов вариации необходимы расчеты, представленные в приложении 1и 2.

Определим фактический  размер предельной ошибки выборки по формуле:

,

где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при p = 0,954 t =2);

V - коэффициент вариации признака.

Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и

необходимой численности  выборки

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность выборки при =14,4%
		V, %	, %
Надоено на 1 корову, ц	40,56	34,32	15	23
Себестоимость 1 ц молока, руб	667,05	38,73	16,9	29
Затраты на 1 корову, тыс. руб.	28,20	32,91	14,4	2089

 

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации . Определим величину предельной ошибки при фактической численности выборки равной 21 хозяйствам (n=21).

%

В таблице 7 представлен  необходимый объем численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,4%, т.е.

,

где  V – фактическое значение коэффициента вариации.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально  допустимую величину предельной ошибки выборки по двум показателям необходимо отобрать от 29 до 60 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 21 единице вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

 

2.2  Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Чтобы выявить основные свойства и закономерности исследуемой статистической  совокупности, нужно построить ряд распределения по одному из характеризующих признаков (по удою). Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 21 хозяйства Котельнического и Куменского районов по удою на одну корову.

Так как данный признак изменяется непрерывно, построим вариационный ряд распределения.

1. Для этого составим ранжированный ряд распределения предприятий по среднесуточному приросту, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку: {16,33  17,98}  24,25  26,42  31,47  31,50  34,51  35,28  35,75  37,15  38,80  41,12  42,50  45,61  47,29  47,85  50,04  51,78  62,23  62,50  {71,73}

Крайние варианты значительно  отличаются от остальных, их следует отбросить и не использовать в качестве единиц наблюдения в дальнейшем исследовании.

2. Определим количество интервалов (групп) по формуле:

k = 1+3,322 lg N,

где N - число единиц совокупности

При N = 18 lg18 = 1,255

k = 1+3,322*1,255 = 5,169 5

3. Определяем шаг интервала:

h=

где x_max и x_min – наибольшее и наименьшее значение группировочного признака,

k – количество интервалов.

ц

4. Определим границы интервалов.

Для этого x_min= 24,25 примем за нижнюю границу первого интервала, а за верхнюю границу: x_min+h=24,25+7,65=31,90. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определим верхнюю границу второго интервала:31,90+7,65=39,55. Аналогично определяем границы остальных интервалов: 39,55+7,65=47,20

47,20+7,65=54,85

54,85+7,65=62,50

5. Подсчитаем число  единиц в каждом интервале  и запишем полученные данные  в виде таблицы.

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по удою

Группы хозяйств по удою, ц	Число хозяйств
24,25-31,90	4
31,90-39,55	5
39,55-47,20	3
47,20-54,85	4
54,85-62,50	2
Итого	18

 

Для наглядности интервальные ряды распределения изобразим графически в виде гистограммы. Для её построения на оси абсцисс отложим интервалы значений признака и на них построим прямоугольники с высотами, которые соответствуют частотам интервалов.

Рисунок 1-Гистограмма распределения хозяйств по среднесуточному приросту

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, могут быть использованы следующие показатели:

1) Для характеристики  центральной тенденции распределения  определим среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где - варианты,

- средняя величина признака,

- частоты распределения.

В интервальных рядах  в качестве вариантов ( _i) используют серединные значения интервалов.

Мода – величина признака чаще всего встречающаяся, которая определяется по формуле:

где - нижняя величина модального интервала;

h- величина интервала;

- разность между частотой  модального и домодального интервала;

- разность между частотой  модального и послемодального  интервала

Медиана - значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

где - нижняя граница медиального интервала;

h- величина интервала;

- сумма частот распределения;

- сумма частот домедиальных интервалов;

- частота медиального интервала.

2) Для характеристики  меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации составит:

R=

R=62,50 – 24,25 = 38,25

Определим величину показателей  вариации и характеристик форм распределения  на основе предварительных расчетных  данных, представленных в таблице 9.

Таблица 9 – Расчетные данные для определения показателей вариации, асимметрии и эксцесса

Серединное  значение интервала удоя, ц	Число хозяйств	Отклонение от
28,08	4	-13,18	694,85	-9158,12	120703,99
35,73	5	-5,53	152,90	-845,56	4675,96
43,38	3	2,12	13,48	28,58	60,60
51,03	4	9,77	381,81	3730,30	36445,02
58,68	2	17,42	606,91	10572,42	184171,57
Итого	18	х	1849,95	4327,62	346057,14

 

Дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение измеряет вариацию признака в единицах измерения, присущих данной средней величине составит:

Коэффициент вариации:

%

Т.к. V< 33%, то совокупность однородная

3) Для характеристики  формы распределения могут быть  использованы коэффициенты асимметрии ( ) и эксцесса ( ):

Так как  >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: М_о<M_e< .

Так как  <0, фактическое (эмпирическое) распределение является низковершинным по сравнению с нормальным распределением.

Проверим статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения для того, чтобы определить подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения.

Чаще всего для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона ( ), фактическое значение которого определяют по формуле:

где и - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты  для каждого интервала определяют в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определила нормированное отклонение (t):

где x_i – варианты (в интервальных рядах за варианты принимают серединное значение интервала);

- средняя величина признака;

- среднее квадратическое отклонение характеризуемого признака в ряду распределения.

Таким образом, получим:

; ; ;

; .

2) Теперь при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения, используя математическую таблицу «Значения функции»

3) Определим теоретические  частоты по формуле: 

 

где n- число единиц в совокупности,

h- величина интервала.

N=18; h=7,65; =10,14.

Таким образом,

Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона

Среднее значение интервала по удою, ц	Число хозяйств
xi	fi	t	табличное	fm	-
28,08	4	1,30	0,1714	2	2,00
35,73	5	0,55	0,3429	5	0,00
43,38	3	0,21	0,3902	5	0,80
51,03	4	0,96	0,2516	4	0,00
58,68	2	1,72	0,0909	2	0,00
Итого:	18	х	х	18	2,80