Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Января 2013 в 09:12, контрольная работа
Задача 1 Данные опроса респондентов о доле расходов домохозяйств на алкоголь (% от бюджета): ...
Вычислить: 1) среднее арифметическое значение, моду и медиану;
2) размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача 1 2
Задача 2 5
Задача 3 8
Подставим в систему уравнений значения из таблицы и решим систему
Получили уравнение линейной регрессии, выражающее взаимосвязь между фактором Х (Уровень доходов (руб./чел.)) и признаком Y (Уровень краж (на 100 000 жителей))
Отсюда вычислим а0 и а1:
а0 = 197,898185,
а1 = 0,13049719
Функция имеет вид:
y = 197,899+ 0,130497*х.
Для расчета коэффициента корреляции составим промежуточную расчетную таблицу
T |
X |
Y |
Xi * Yi |
X2 |
Y2 |
Xi - Xср |
Yi - Yср |
(Xi - Xср)2 |
(Yi - Yср)2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
3144 |
507 |
1594008 |
9884736 |
257049 |
2590,357 |
-2219,07 |
6709950 |
4924278,0 |
2 |
1769 |
594 |
1050786 |
3129361 |
352836 |
1215,357 |
-2132,07 |
1477093 |
4545728,6 |
3 |
2080 |
442 |
919360 |
4326400 |
195364 |
1526,357 |
-2284,07 |
2329766 |
5216982,3 |
4 |
3266 |
570 |
1861620 |
10666756 |
324900 |
2712,357 |
-2156,07 |
7356881 |
4648644,0 |
5 |
2467 |
574 |
1416058 |
6086089 |
329476 |
1913,357 |
-2152,07 |
3660936 |
4631411,4 |
6 |
2031 |
425 |
863175 |
4124961 |
180625 |
1477,357 |
-2301,07 |
2182584 |
5294929,7 |
7 |
2450 |
560 |
1372000 |
6002500 |
313600 |
1896,357 |
-2166,07 |
3596170 |
4691865,4 |
8 |
3175 |
642 |
2038350 |
10080625 |
412164 |
2621,357 |
-2084,07 |
6871513 |
4343353,7 |
9 |
2466 |
578 |
1425348 |
6081156 |
334084 |
1912,357 |
-2148,07 |
3657110 |
4614210,9 |
10 |
2164 |
322 |
696808 |
4682896 |
103684 |
1610,357 |
-2404,07 |
2593250 |
5779559,4 |
11 |
3992 |
962 |
3840304 |
15936064 |
925444 |
3438,357 |
-1764,07 |
11822300 |
3111948,0 |
12 |
4239 |
614 |
2602746 |
17969121 |
376996 |
3685,357 |
-2112,07 |
13581857 |
4460845,7 |
13 |
2625 |
512 |
1344000 |
6890625 |
262144 |
2071,357 |
-2214,07 |
4290520 |
4902112,3 |
14 |
2297 |
449 |
1031353 |
5276209 |
201601 |
1743,357 |
-2277,07 |
3039294 |
5185054,3 |
Итого |
38165 |
7751 |
22055916 |
111137499 |
4569967 |
30414 |
-30414 |
73169226 |
66350923,9 |
Найдем линейный коэффициент корреляции
R = (1575422,6-2726*553,64) / ( ) = 0,01234248
Линейный коэффициент корреляции 0,7 ≥ r < 1, что свидетельствует о низкой линейной зависимости между факторами (Уровень доходов) и результатом (Уровень краж).
Хmin = 1769 руб./чел., Xmax = 4239 руб./чел.
Ответ. Функция имеет вид: y = 197,899+ 0,130497*х; R = 0,01234248; Хmin = 1769 руб./чел., Xmax = 4239 руб./чел.