Шпаргалка по "Теория статистики"

,

в числителе  – фактическая стоимость продукции  текущего периода, а в знаменателе  – условная стоимость тех же товаров  ценах базисного периода. Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения  цен. Разность числителя и знаменателя – на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.

Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е. , или . Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора. 

45. Средние индексы

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Арифметическая  форма индекса используется сводных индексов

количественных  показателей, а гармоническая форма  индекса – для расчета сводных  индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции  вычисляется:

, так как  .

Средний гармонический индекс себестоимости  можно исчислить так:

.

Индекс  цен:

Индекс  Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.

Индекс  Стэндарда и Пура (Standart and Poor's 500 Stock Index) – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций. 

46. Базы и веса индексов

Системой  индексов называется ряд последовательно  построенных индексов.

Система базисных индексов – это ряд последовательно  вычисленных индексов одного и того же явления я постоянной базой  сравнения, т.е. в знаменателе всех

индексов  находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся базой сравнения при переходе от одного индекса к другому.

Система индексов стоимости имеет следующий  вид:

цепные  индексы

базисные  индексы

Системой  индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Эти индексы строятся, как правило, для количественных показателей (например, индекс физического объема):

базисные  индексы

цепные  индексы

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных  с весами, последовательно меняющимися  при переходе от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода, поэтому эти индексы строятся, как правило, для

качественных  показателей (например, индекс цен):

базисные  индексы

цепные  индексы

 

47. Структурные индексы

Изменение средней величины показателя зависит  от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных  единиц и изменения структуры  явления.

Изменение структуры – это изменение  доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс  переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:

.

Отражает  изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).

Индекс  постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного

какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:

Индекс  структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

Система взаимосвязанных индексов при анализе  динамики средней себестоимости  имеет следующий вид:

 

48. Пространственно-территориальные индексы

При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении. При сравнении цен двух стран (А и В) можно построить два индекса:

Эти формулы  дают совершенно различное представление  о соотношении уровней явления  и естественно имеют разные результаты.

В теории и практики статистики для решения  этой проблемы применяется метод  стандартных весов. Этот метод заключается  в том, что значения индексируемой  величины взвешиваются не по весам  какого-либо одного региона, а по весам  двух регионов вместе, либо области, в которой эти регионы находятся.

Формула Эджворта (индекс со стандартными весами):

 

49. Индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера

Особое  место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. В практике статистике используются два основных вида формул индекса цен (табл. 8.2). Это формулы Ласпейреса и Пааше. Значения индексов не совпадают, так как они имеют различное экономическое содержание. Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше показывает, насколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подрожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном. Согласно практике индекс цен Пааше имеет тенденцию некоторого занижения, а индекс цен Ласпейреса – тенденцию некоторого завышения.

Индекс  Паше преобразуется в средний  гармонический индекс цен, а индекс Ласпейреса – в средний арифметический индекс цен. Индекс Пааше численно должен быть меньше индекса Ласпейреса. Разница в результатах расчета по этим формулам называется эффектом Геншенкрона.

Для определения  более реального изменения цен можно использовать формулу идеального индекса Фишера, который представляет собой среднюю геометрическую из индексов Пааше и Ласпейреса:

Геометрическая  форма индекса имеет один недостаток – она лишена конкретного экономического содержания. В отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше, разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен. Идеальность формулы Фишера состоит в том, что при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс – это обратная величина значения первоначального индекса.

Аналогичным образом, формула Фишера используется и при анализе физического  объема.

В силу сложности экономической интерпретации, индекс Фишера на практике используется крайне редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени, для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Формулы Ласпейреса и Пааше являются расчетными для исчисления индекса потребительских цен и индекса-дефлятора. 

50. Индекс потребительских цен. Индекс-дефлятор. Фондовые индексы

Индекс  потребительских  цен рассчитывается на основе индекса цен Ласпейреса. Применяется для пересмотра правительственных производственных программ. Служит основой для повышения минимального размера оплаты труда и отражает реальную покупательную способность денег.

1) отбор  товаров или услуг представит. и торговых предприятий, по  которым производится регистрация  цен.

2) формирование структуры весов по отдельным группам товаров и услуг для расчета сводного индекса потребительских цен.

Индекс-дефлятор

С помощью  данного индекса происходит пересчет показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые.

Рассчитывается по индексу цен Пааше.

Дефлятор  – коэффициент, переводящий значения стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные показатели базисного периода.

Особенность индекса-дефлятора: он не может быть использован для сравнительной оценки динамики цен за два периода.

При расчете  фондовых индексов используются агрегатные индексы, рассчитанные на базе формул Ласпейреса, Пааше, Фишера, на основе способа взвешенной капитализации, при котором цены акций взвешиаются по объему их присутствия на рынке. 

51. Понятие выборочного наблюдения. Способы формирования выборочной совокупности

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

Совокупность  отобранных для обследования единиц называют выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор – генеральной.

Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик  определяется репрезентативностью  выборочной совокупности, которая зависит от способа отбора единиц.

По виду различают индивидуальный, групповой  и комбинированный отбор. При  индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом – группы единиц, а при комбинированном отборе производится сочетание группового и индивидуального отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения  участия отобранной единицы в  процедуре отбора.

Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в генеральную совокупность. При повторном отборе – попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность и может снова участвовать в процедуре отбора.

Способ  отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности. Существуют следующие способы отбора.

Собственно-случайная  выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад без каких-либо элементов системности.

Механическая  выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (например, телефонные номера респондентов).