Статистический анализ товарооборота

      I∑pq(p) = ————        (6)

        ∑p0q1 

  Все три индекса связаны между  собой и представляют единую систему¹, так называемую мультипликативную индексную факторную модель, которая позволяет разложить индекс товарооборота по факторам индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на индекс цен: 

      ∑p1q1                  ∑p0q1                   ∑p1q1

           ————— = —————  * —————,   (7)

      ∑p0q0                  ∑p0q0                   ∑p0q1 

      то  есть 

      I∑pq= I∑pq(q) * I∑pq(p) 

      Абсолютный  прирост розничного товарооборота  представляет собой разность между  товарооборотом отчетного периода и товарооборотом базисного периода, т. е. разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота: 

      ∆∑pq = ∑p1q1 — ∑p0q0         (8) 

      Часть этого прироста, которая приходится на долю количественного фактора, может быть выявлена при сравнении условного товарооборота отчетного периода в базисных ценах с базисным товарооборотом, т. е. прирост товарооборота вследствие изменения объема проданных товаров определяется как разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота: 

      ∆∑pq(q) = ∑p0q1 — ∑p0q0         (9) 

      И наконец, прирост товарооборота  в результате изменения цен исчисляется  при сопоставлении товарооборота  отчетного периода и условного  товарооборота в базисных ценах, т. е. как разность между числителем и знаменателем индекса цен: 

      ∆∑pq(p) = ∑p1q1 — ∑p0q1         (10)

      Сумма этих двух частных приростов образует общий прирост товарооборота 

      ∑p1q1 - ∑p0q0 = ∑p0q1 - ∑p0q0 + ∑p1q1 - ∑p0q1 ,    (11) 

      представленный  в виде факторной модели:

       

      ∆∑pq = ∆∑pq(q) + ∆∑pq(p) ,    (12) 

      т. е. абсолютный прирост розничного товарооборота  может быть разложен на количественный и ценностный факторы. 

      Рассчитаем  сводный показатель розничного товарооборота  на душу населения. Он рассчитывается по формуле: 

      O

       D = ——    (13)

    Ĥ 

где   D - товарооборот на душу населения;

     O - розничный товарооборот за год;

      Ĥ - среднегодовая численность населения.

Товарооборот  на душу населения является средней  величиной из размеров оборота на душу городского и сельского населения. 

       ∑DĤ

           Ď = ———         (14)

     ∑Ĥ 

где Ď - товарооборот на душу отдельных групп населения,

    Ĥ - среднегодовая численность отельных групп населения.

    Его размер зависит не только  от объема продажи на душу  населения каждой группы, но и от структуры населения.

     Рассмотрим расчет влияния этих  факторов на примере данных  таблицы № 3 

Таблица № 3

Данные  о розничном товарообороте  и численности  населения региона.

 

Общее изменение среднего товарооборота  на душу населения показывает индекс среднего товарооборота переменного состава. 

       Ď1    ∑D1Ĥ1   ∑D0Ĥ0        1730      1491     1245

YĎ= —= ——— : ———= ——— : ———= —— = 1,092 или 109,2%    (15)

     Ď0   ∑Ĥ1      ∑Ĥ0             1390      1308    1140 

Индекс  постоянного состава отражает, как изменился средний душевой товарооборот только вследствие изменения товарооборота на душу населения: 

          ∑D1Ĥ1        ∑O1                               1730                     1730

YD = ———= ——— = —————————— = ——— = 1,023 или 102,3%

        ∑D0Ĥ1      ∑D0Ĥ1      1,409*1042+0,64*348      1691 

Изменения среднего душевого товарооборота в  результате структурных сдвигов  в составе населения можно  оценить с помощью индекса влияния сдвигов в структуре населения: 

          ∑D0H       ∑D0H0              1,409*1042+0,64*348     

YSĤ  = ——— : ———— = ———————————— :

           ∑Ĥ1               ∑Ĥ0                                            1390 

    1,409*850+0,64*458

: ——————————— = 1.067 или 106,7%              (17)

               1308        

Вывод: Средний товарооборот на душу населения  увеличится на 9,2% (109,2-100%), в том числе за счет роста товарооборота на душу городского и сельского населения на 2,3%. Под влиянием сдвигов в структуре населения он возрос на 6,7%.

Важное  значение имеет анализ абсолютного изменения объема товарооборота под влиянием факторов, влияющих на него.

Рассмотрим  методику анализа на приведенном  выше примере (Таблица №3)

 

∆O = O1 - O0 = 1730 - 1491= 239 млн. руб.        (18)

 

На данный прирост оказали влияния три  фактора:

1. изменения товарооборота на душу населения:

 

∆O(D) = (Ď1- Ď0)* Ĥ1 = (1,245-1,140)*1390 = 146 млн. руб.  (19) 

2. изменения численности населения: