Статистический анализ урожайности зерновых культур в ООО КХ «Колос»

     При анализе темпов никогда  не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.

     Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста:

,

- абсолютное значение 1% прироста.

     Таблица 4 – Показатели динамики урожайности зерновых культур.

 

     Рисунок 1 – Динамика урожайности  зерновых культур

     Рассчитаем динамические средние величины:

1. средний уровень ряда динамики:       (16)                       
2. средний абсолютный прирост:      (17)
3. средний темп роста:     (18)
4. средний темп прироста:    (19)

где n – число фактических уровней за последовательные равные отрезки времени.

, средняя урожайность зерновых культур за анализируемый период составила 11,65 ц/га.

,уровень динамического ряда уменьшился на 0,34 единицы  по сравнению с предыдущим периодом.

, Средний темп роста за период с 1999 по 2009 год уменьшился на 2,3% по сравнению с предыдущим периодом.

 Средний темп прироста за данный период уменьшился на 2,3%.

.

      
 

                                   
 
 
 
 
 
 

3.2. Выявление  основной тенденции и прогнозирование  на основе уравнения тренда. 

    

     Выяснение основной тенденции развития (тренда) называется в статистике также выравниванием временного ряда, в методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. Выравнивание позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех факторов.

     Один из наиболее простых приемов  обнаружения общей тенденции  развития явления – укрупнение  интервала динамического ряда. Смысл  этого приема заключается в  том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другими, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. При суммировании уровней или при определении средних по укрупненным интервалам отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются и более ясно обнаруживается действие основных факторов изменения уровней.

     Выявление основной тенденции  может быть осуществлено также  методом скользящей средней. Для  определения скользящей средней  формируются укрупненные интервалы,  состоящие из одинакового числа  уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигая от начального уровня динамического ряда на один уровень.

     Рассмотрим расчет укрупненных  показателей на примере анализа  динамики урожайности зерновых  культур в ООО «КХ «Колос»  Оренбургской области Саракташского  района.

      
 
 

     Таблица 5 – Выявление тенденции динамики урожайности методом укрупнения периодов и скользящей средней в ООО «КХ «Колос» 

   

     Рисунок 2 – Тенденция динамики урожайности методом укрупнения периодов и скользящей средней

     Используя  данные методы, пришли к выводу, что приёмы сглаживания динамических рядов могут рассматриваться как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других методов, и в частности, более строгих методов выявления тенденции. Для того чтобы дать количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени используется аналитическое выравнивание ряда динамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленным на основе определенной прямой или кривой, выбранной в предложении, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого общественного явления.

     Таблица 6 – Расчетные данные для аналитического выравнивания в ООО «КХ «Колос»

 

     Выравнивание по прямой: 

       Система уравнений:

                               

              

   

    Уравнение тренда имеет вид:

     То есть, в среднем урожайность  за каждый год уменьшилась  на 0,55ц/га по сравнению с предыдущим.

     Выравнивание по параболе:

   

Система уравнений:    

                        

                

              

  

       

       

       

     Уравнение имеет вид: 

     Проанализируем полученные коэффициенты: - это выровненный уровень урожайности для центрального года динамического ряда; - среднее увеличение урожайности в год; - ускорение уменьшения урожайности.

     Рисунок 3 – Тенденция урожайности зерновых культур

   
 
 
 
 

 Таблица 7 – Фактическая урожайность зерновых культур, рассчитанная методом наименьших квадратов