Статистический анализ

     

    По  формуле 4.1 определяются групповые среднее:

    Не  прошедшие: 103,05

    Прошедшие: 108,85

    Рассчитывают общую среднею по формуле 4.2: 105,95

    Показатель , характеризующий колеблемость групповых средних вокруг общей средней (межгрупповая дисперсия) рассчитывается по формуле 4.3:

    S₁²= ((103, 05-105, 95)²+ (108, 85-105, 95)²)/2-1=8,41+8,41=16,82 

Не  прошедшие = (100-103,05)²+(101,07-103,05)²+(98,5-103,05)²+

+(107,1+103,05)²+(100,3-103,05)²+(99,1-103,05)²+(110,2-103,05)²+

+(108-103,05)²+(98,3-103,05)²+(102,5-103,05)²+(105,7-103,05)²+

+(104,5-103,05)²+(108,8-103,05)²=9,3+1,8+20,7+16,4+7,6+15,6+51,1+

+24,5+22,6+0,3+7,02+2,1+0,56=179,58 

Прошедшие = (115-108,85)²+(112,2-108,85)²+(105-108,85)²+

+(107,4-108,85)²+(112,5-108,85)²+(108,6-108,85)²+(110,8-108,85)²+

+(102,0-108,85)²+(111-108,85)²+(107,8-108,85)²+(106,9-108,85)²+

+(107,3-108,85)²= 37,8+11,2+14,8+2,1+13,3+0,06+3,8+46,9+4,6+1,1+

+3,8+2,4=141,86

К=23

    По  формуле 4.4 рассчитывается показатель  , отражающий остаточную, внутригрупповую дисперсию: 

    S₂²=(179,58+141,86)/23=13,98 

    Получаем  фактическое дисперсионное отношение по формуле 4.5: 
F_расч=16,82/13,98=1,2

    F_табл=4,28

    Таким образом, если F_табл ›F_расч, следует что повышение квалификации рабочих не влияет на выполнение плана. 
 

    5. ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ  

    Индекс  – относительная величина, характеризующая  изменение уровней сложных социально-экономических  показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Сложные  показатели состоят из непосредственно  несоизмеримых (несуммируемых) элементов.

    Индексные показатели вычисляются на высшей ступени  статистического обобщения и  опираются на результаты сводки и  обработки данных статистического  наблюдения.

    Индекс  является результатом сравнения  двух одноименных показателей, поэтому  при их вычислении различают сравниваемый уровень, называемый текущим или  отчетным, и уровень, с которым  производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы определяется целью исследования.

    При изучении динамики за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный.

    Цепные  индексы получают путем сопоставления  текущих уровней с предшествующим, то есть база сравнения непрерывно меняется.

    Базисные  индексы получают путем сопоставления  с уровнем какого-либо одного периода, принятого за базу сравнения.

    В зависимости от содержания и характера  изучаемых социально-экономических  показателей различают индексы  количественных (объемных) показателей  и индексы качественных показателей.

    К индексам количественных (объемных) показателей  относятся индексы физического  объема продукции, физического объема потребления продукции и индексы  других показателей, размер которых  характеризуется абсолютными величинами.

    К индексам качественных показателей  относят индексы цен, себестоимости, индексы средней заработной платы, производительности труда.

    По  степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (агрегатные) индексы.

    Индивидуальные  индексы характеризуют изменение  одного элемента совокупности.

    Агрегатные  индексы характеризуют изменение  сложного явления в целом.

    Каждая  индексируемая величина имеет свое символическое обозначение:

    q – количество продукции одного вида в натуральном выражении;

    p – цена за единицу продукции;

    z – себестоимость единицы продукции;

    t – затраты труда на единицу продукции;

    I – обозначение агрегатных индексов;

    i – обозначение индивидуальных индексов.  

Задача  №5 

    По  имеющимся данным о выпуске продукции  рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы цен, индексы физического  объема продукции, индексы общей  стоимости продукции, а также  абсолютное изменение общей стоимости  продукции.  

    Таблица 8

    Данные  о выпуске продукции за 1 квартал 2005 года

 

    Таблица 9

    Формулы расчета индексов

 

    В таблице использованы следующие  обозначения:

    q₀, q₁, q₂ – количество продукции данного вида в натуральном выражении в последовательных периодах времени;

    р₀, р₁, р₂ – цена единицы продукции данного вида в последовательных периодах времени.

    Определение абсолютного изменения общей  стоимости продукции за счет изменения  количества продукции и цен по всем периодам с использованием формулы

     

                                          (5.1)  

    Анализ  полученных значений индексов. Подставляем в формулы из таблицы 9.

1. Индекс цен:

Цепной:

    Индивидуальный: цемент  - i_p1/0=189/145=1,3

      i_p2/1=145/189=0,77 

      кирпич - i_p1/0=156/123=1,27

      i_p2/1=145/156=0,93 

    Агрегатный: цемент - I_p1/0=((200*189)+(500*156))/((200*145)+

                                           +(500*123))=115800/90500=1,28 

                                               I_p2/1=((300*148)+(600*145))/((300*189)+

                                               +(600*156))=131400/150300=0,87

                     

                           кирпич -  I_p1/0=((200*189)+(500*156))/((200*145)+

                                           +(500*123))=115800/90500=1,28 

                                               I_p2/1=((300*148)+(600*145))/((300*189)+

                                               +(600*156))=131400/150300=0,87 
 
 

    Базисный:

    Индивидуальный: цемент - i_p1/0=189/145=1,3

          i_p2/0=148/145=1,02

                                  

                                    кирпич - i_p1/0=156/123=1,27

                                                    i_p2/0=145/123=1,18 

    Агрегатный: цемент - I_p1/0=((200*189)+(500*156))/((200*145)+

                                           +(500*123))=115800/90500=1,28 

                                               I_p2/0=((300*148)+(600*145))/((300*145)+

                                               +(600*123))=131400/117300=1,12

                       

                           кирпич -  I_p1/0=((200*189)+(500*156))/((200*145)+

                                           +(500*123))=115800/90500=1,28 

                                               I_p2/0=((300*148)+(600*145))/((300*145)+

                                               +(600*123))=131400/117300=1,12 
 

2. Индекс  физического объема продукции:

Цепной:

    Индивидуальный : цемент  - i_p1/0=189/145=1,3

      i_p2/1=145/189=0,77 

      кирпич - i_p1/0=156/123=1,27

      i_p2/1=145/156=0,93 

    Агрегатный: цемент - I_p1/0=((200*189)+(500*156))/((158*189)+

                                          +(498*156))=115800/102870=1,13 

                                                  I_p2/1=((300*148)+(600*145))/((200*148)+

                                              +(500*145))=131400/102100=1,23 

                          кирпич - I_p1/0=((200*189)+(500*156))/((158*189)+

                                          +(498*156))=115800/102870=1,13 

                                                  I_p2/1=((300*148)+(600*145))/((200*148)+

                                              +(500*145))=131400/102100=1,23 

    Базисный:

    Индивидуальный: цемент - i_p1/0=189/145=1,3

          i_p2/0=148/145=1,02

                                  

                                    кирпич - i_p1/0=156/123=1,27

                                                    i_p2/0=145/123=1,18 

    Агрегатный: цемент - I_p1/0=((200*189)+(500*156))/((158*189)+