Статистика урожая и урожайности зерновых культур

С многообразием факторов, влияющих на урожайность, связано многообразие их

сочетаний. Первостепенное значение имеет характер изменений этих факторов и

сочетаний. Природное плодородие почв меняется очень медленно; следовательно,

это качество является сравнительно устойчивым элементом. Поэтому такой  фактор

вовлекается в анализ преимущественно  при составлениях таких зон, районов,

предприятий. Следует, однако, заметить, что в некоторых специфических

условиях могут быть исключения, например сильная эрозия почв при отсутствии

защитных мер против неблагоприятных  условий и истощение почв в  результате

мелиораций. Соотношения  в плодородии некоторых типов  почв могут также

изменяться в зависимости  от метеорологических условий года.

Климатические условия, взятые в среднем за достаточно большой  период,

претерпевают очень большие  изменения. В то же время метеорологические  условия

каждого года резко колеблются, варьируют. Районы, весьма близкие по климату,

могут резко отличаться по метеорологическим условиям данного  года. Наконец,

уровень интенсификации, уровень  агротехники имеет общую тенденцию  к

повышению. Это, однако, не исключает  того, что в отдельные годы или  по

отдельным культурам такого изменения может и не быть.

Многообразие причин и  их сочетаний исключает возможность  непосредственного

определения роли каждого  фактора в каждом данном изменении  урожайности.

Анализ с получением новых  результатов предполагает привлечение  к изучению

каждого конкретного изменения  урожайности накопленных ранее экспериментально

или другим путем данных об этих эффектах. В то же время следует  иметь в виду,

что одно и то же изменение  метеорологических условий (например, увеличение

осадков) или один и тот  же агротехнический прием (дополнительный полив или

культивация) по-разному проявят  себя в разных зонах или в разные годы с иным

сочетанием элементов  метеорологического комплекса. Поэтому  накопление данных

и анализ их необходимо проводить  дифференцированно по зонам и  т.д. при

одновременном учете специфики условий соответствующих лет. Без тщательной

статистической обработки  и оценки достоверности полученных разностей, без

сочетания всех возможных  источников информации могут быть необоснованные

выводы. Ниже приводятся важнейшие, наиболее распространенные приемы анализа

урожайности.

     3.1. Укрупнение  периодов для определения суммарного  эффекта интенсификации.

Наиболее простой прием  выявления тенденции изменения  урожайности – исчисление

средних уровней за достаточно большие периоды (5 – 10 лет и более). При этом

исходят из того, что метеорологические  условия соответствующих лет,

осредненные по периодам, становятся сравнительно устойчивыми климатическими

показателями. Таким образом, вследствие выравнивания одного сложного фактора

(климат) разница в урожайности  отразит суммарный результат  воздействия

другого фактора (хозяйственные  изменения). Этот вывод предполагает

одновременно, что качество почв как природного тела за это  время осталось в

основном таким же. Изменение же экономического плодородия есть результат

системы мероприятий по использованию  почв и прежде всего системы мероприятий

по интенсификации земледелия.

Осреднение урожайности  проводится двумя способами:

а) исчислением средней  многолетней урожайности (этот прием  получил наибольшее

распространение в практической статистике);

б) исчислением средней скользящей.                            (№ 11, с 127 –

130)

Для иллюстрации этих приемов  приведем соответствующие данные по Тверской

области за последние 15 лет (см. таблицу 7).

Как видно из цифр, средняя  трехлетняя и средняя пятилетняя урожайность не

дают точной динамики урожайности  зерновых. Прежде чем делать в таких  случаях

окончательный вывод об изменении  общей тенденции, необходимо учесть

следующее. Распространенное мнение, что уже трехлетние  средние достаточно

надежны для получения  результатов, свободных от влияния  различных

метеорологических условий, необоснованно. В действительности даже пятилетние

средние не снимают полностью различий в этих условиях по периодам. Наиболее

точное представление  о динамике урожайности дают десятилетние средние,

наиболее близкие  по продолжительности  к периодичности солнечной активности

(11 лет). Но, как видно из  данных таблицы 7, в последние  годы урожайность

зерновых значительно  уменьшилась. Полученная прямая удовлетворительно

характеризует изменение  урожайности на основе интенсификации

сельскохозяйственного производства. Резкие отклонения от этой линии вызваны

значительной вариацией  метеорологических условий.

    

Рис. 1. Динамика урожайности  зерновых культур в Тверской области  за последние

15 лет.

    

Таблица 7

 

Урожайность зерновых культур  в Тверской области за 1987 – 2001 годы, ц с 1 га

посевной площади.

     Годы Урожайность, ц с 1 га Средняя скользящая трехлетняя урожайность, ц с 1 га Средняя скользящая пятилетняя урожайность, ц с 1 га

1987 14,4 --- ---

1988 9,1 12,7 ---

1989 14,7 13,0 12,50

1990 15,1 13,0 12,00

1991 9,2 12,1 12,78

1992 11,9 11,4 12,68

1993 13,0 13,1 11,90

1994 14,2 12,8 12,66

1995 11,2 12,8 12,52

1996 13,0 11,8 11,78

1997 11,2 11,2 9,54

1998 9,3 7,8 9,42

1999 3,0 7,6 9,32

2000 10,6 8,7 ---

2001 12,5 --- ---

 

 

                                                                     (№ 9, с 21)

На рисунке 1 графически показаны ежегодная фактическая урожайность, средние

3-х и 5-летние и график  урожайности, осредненной по уравнению  Y=a + bt, где t

– количество лет.

     3.2. Сопоставление  параллельных рядов изменения  урожайности и важнейших

                          факторов интенсификации.                         

Одним из необходимых исходных приемов факторного анализа динамики урожайности

является сопоставление  параллельных рядов изменения урожайности  и основных

факторов интенсификации сельскохозяйственного производства. Ввиду

значительных ежегодных  колебаний урожайности, вызванных  ежегодным изменением

метеорологических условий, указанное сравнение проводится или посредством

применения метода корреляционного  анализа, или по укрупненным периодам.

Ниже приводятся данные об изменении урожайности зерновых культур и основных

факторов интенсивности  земледелия за последние 7 лет.

    

Таблица 8

 

Урожайность зерновых культур  и показатели интенсификации земледелия в

Тверской области в 1995 – 2001 гг.

      1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Урожайность зерновых культур, ц с 1 га 11,2 13,0 11,2 9,3 3,0 10,6 12,5

Внесено минеральных удобрений, тыс. тонн 10,8 8,3 10,5 8,1 6,5 6,9 5,7

На 1 га посева, кг 10 7 10 9 7 8 7

Внесено органических удобрений, тыс. тонн 2549 2208 1616 1455 1260 1215 981

На 1 га посева, тонн 2 2 2 2 1 1,5 1,2

Произвестковано кислых почв, тыс. га 22,2 0,4 1,6 0,6 2,4 2,1 3,3

 

 

                                                                      (№9, с 42)

Уточним расчеты, рассчитав  коэффициент Фехнера между двумя коррелируемыми

показателями – т.е. урожайностью зерновых и внесением минеральных  удобрений

на 1 га посева.

Коэффициент Фехнера строится на сравнении поведения отклонений отдельных

вариантов от своей средней  величины по каждому признаку. При  этом принимается

во внимание не величина самих  отклонений, а их знаки. Найдя отклонения от

средней в каждом ряду, сравнивают знаки и подсчитывают число совпадений и

несовпадений знаков. Если совпадения знаков обозначить символом С, а

несовпадения – Н, то коэффициент  Фехнера можно записать так:

Кф=(åС-åН)/(åС+åН).                         (№ 3, с 159)

Построим необходимую  для расчетов таблицу.

    

Таблица 9

 

                          Расчет коэффициента Фехнера.                         

     Урожайность  зерновых (x) 

Внесение минеральных  удобрений на 1 га

 

(y) 

x-xc 

y-yc

3,0 7 - -

9,3 9 - +

10,6 8 + -

11,2 10 + +

11,2 10 + +

12,5 7 + -

13,0 7 + -

 

Xc=10,1 

Yc=8,3  

 

 

Число совпадений знаков – 3, число несовпадений – 4. отсюда коэффициент  Фехнера

Кф=(3 – 4)/(3 + 4)= - 0,2.

Судя по значению коэффициента, можно сделать вывод о малой  степени

зависимости между рассмотренными показателями. Следовательно, внесение

минеральных удобрений не является основным фактором, влияющим на урожайность.

Проведя аналогичным образом  расчет коэффициента Фехнера по влиянию внесения

органических удобрений  на урожайность, получаем значение 0,2, что

подтверждает правильность сделанных ранее расчетов и вывода. Таким образом,

на урожайность зерновых внесение удобрений не оказывает  большого влияния.

     3.3. Группировка  лет, отличающихся метеорологическими  условиями.    

Наиболее простым приемом  определения эффекта изменения количества осадков,

температуры и т.д. является объединение лет, обладающих близкими уровнями таких

признаков, в соответствующие  группы с последующим сравнением средних уровней

урожайности в этих группах.

Приведем таблицу с  соответствующими данными Тверской области:

    

Таблица 10

 

Урожайность зерновых (ц с 1 га) в хозяйствах Тверской области в зависимости

от весенних и зимних осадков.

     Пределы осадков  (интервалы группировки), мм Число лет Среднее количество осадков, мм Урожайность зерновых, ц с 1 га

Группировка по количеству весенних (апрель-июнь) осадков

49-118 3 84 9,3

119-187 4 178 11,8

188-257 3 223 11,6

Группировка по количеству зимних (ноябрь-март) осадков

155-200 6 179 12,4

201-245 2 213 6,15

246-290 2 286 11,6

 

 

                                                                (№ 1; № 9, с 21)

Группировка показывает прямую зависимость между средним количеством  осадков в

группе и урожайностью зерновых. Но в то же время, зависимость эта не сильная,

так как на урожайность  влияет множество различных факторов, а не только

погодные условия. Этот показатель достаточно сложен в изучении и требует

дополнительных расчетов. Для установления более точной зависимости

воспользуемся корреляционно-регрессионным  анализом, который будет рассмотрен

ниже в пункте 3.5.

     3.4.Корреляционно-регрессионный  анализ для определения степени  влияния

                     внесения удобрений на урожайность.                    

Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических  явлений

рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они

не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического

уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных

признаков. Это устраняет  метод анализа регрессий и  корреляций — регрессионно

– корреляционный  анализ (РКА), являющийся логическим продолжением,

углублением более элементарных методов.

РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде

уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость  явлений

от определяющих его факторов.

РКА состоит из следующих  этапов :

1. Предварительный (априорный)  анализ;

2. Сбор информации и  первичная обработка;

3. Построение модели (уравнения  регрессии);

4. Оценка и анализ модели.

Подобное деление на этапы  весьма условно, так как отдельные  стадии тесно

связаны между собой и  нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет

дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА.

Основным и обязательным условием корректности применения РКА  является

однородность исходной статистической совокупности. Так, например если,

изучается зависимость урожайности  определенной сельскохозяйственной культуры

от количества внесенных  удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов

была однородна по климатическим  условиям, почвенным зонам, специализации  и

т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.

Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения

различных задач: для анализа  уровней социально – экономических  явлений и

процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и

вскрытия резервов, для  прогнозирования и различных  плановых расчетов.

Использование моделей позволяет  значительно расширить возможности  анализа, в

частности анализа хозяйственной  деятельности предприятий.

     Рассмотрим  расчет параметров для линейной  парной регрессии.

При парной прямолинейной  регрессии, увеличение факторного признака влечет за

собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того

чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами

аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и  наиболее

эффективным графическим  методом.

Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением

прямой yx=a0+a1x. Нужно иметь  в виду,