Статистико-экономический анализ производства молока на примере Новоусманского района и других районов Воронежской области

 

     При заполнении таблицы 9 было учтено, что  в качестве итогового показателя продуктивности и себестоимости  по группам необходимо брать не сумму, а среднее значение.

     Так как в четвертую  группу входят только два измерения, то можно объединить 4 и 5 группы в одну.  

     Таблица 10 – Аналитическая группировка районов по себестоимости 1 центнера молока

Группа  районов по себестоимости 1 центнера молока (Х)	Количество  районов, ед.	Продуктивность, кг	Поголовье, голов	Себестоимость 1 центнера молока, руб.
А	1	2	3	4
Границы групп
522 - 604	10	3485.3	31161	572.7
604 – 686	8	3833.3	31765	627.37
686 - 768	7	3164.4	11029	723
768 - 932	7	2590.9	2887	870.5
В среднем по совокупности предприятий	–	3306.44	2401.31	684.4

     Из  последней таблицы видно, что  четкой взаимосвязи между продуктивностью коров и себестоимостью 1 центнера молока не наблюдается, то есть изменение продуктивности не связано с изменением себестоимости 1 центнера молока. С другой стороны, видно, что для минимального значения продуктивности (2590.9 кг) оказывается наиболее высокой и себестоимость молока (870.5 руб.). Таким образом, проведение аналитической группировки районов по себестоимости не дает четкого ответа на вопрос о характере связи между продуктивностью коров и себестоимостью молока.

     4 Корреляционно-регрессионный анализ

     4.1 Сущность и основные условия применения корреляционного анализа

 

     Все явления и процессы, характеризующие  социально-экономическое развитие тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой. В статистике показатели, характеризующие эти явления, могут быть связаны либо корреляционной зависимостью, либо быть независимыми.

     Корреляционная  зависимость является частным случаем стохастической зависимости, при которой изменение значений факторных признаков (x₁, х₂, ..., х_k) влечет за собой изменение среднего значения результативного признака.

     Корреляционная  зависимость исследуется с помощью  методов корреляционного и регрессионного анализов.

     Корреляционный  анализ изучает взаимосвязи показателей  и позволяет решить следующие  задачи [4]:

• оценка тесноты связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции;
• оценка уравнения регрессии.

     Основной  предпосылкой применения корреляционного  анализа является необходимость  подчинения совокупности значений всех факторных (x₁, х₂, ..., х_k) и результативного (У) признаков k-мерному нормальному закону распределения или близость к нему. Если объем исследуемой совокупности достаточно большой (n > 50), то нормальность распределения может быть подтверждена на основе расчета и анализа критериев Пирсона, Ястремского, Боярского, Колмогорова, чисел Вастергарда и т. д. Если n < 50, то закон распределения исходных данных определяется на базе построения и визуального анализа поля корреляции. При этом если в расположении точек имеет место линейная тенденция, то можно предположить, что совокупность исходных данных (У, x₁, х₂, ..., х_k) подчиняется нормальному распределению [4].

     Необходимые условия применения корреляционного анализа:

     1) Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей.

     2) Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

     Корреляционно-регрессионный  анализ используют в случае наличия  неполных связей между признаками при  большом числе наблюдений. Эти  связи классифицируют: по тесноте (слабые, существенные, тесные); по направлению (прямые и обратные); по аналитическому выражению (линейные и нелинейные). При этом корреляционный анализ имеет цель: определить тесноты связи между двумя признаками (при парной корреляции) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

     Корреляционный  анализ должен включать 4 этапа:

     1) установление наличия зависимостей  в изучаемом явлении; 

     2) формирование корреляционной модели  связи; 

     3) расчет и анализ показателей  связи; 

     4) статистическая оценка выборочных характеристик связи.

     При этом в модель не должны попасть  факторы, связанные с результатом  функционально (статистический анализ таких факторов осуществляется на основе других методов, в частности, индексного). Следует учитывать проблему взаимосвязи между факторами – избегать мультиколлинеарности, включать в уравнение факторы, имеющие тесную взаимосвязь между собой. Кроме того, соотношение числа наблюдений и числа факторов не должно быть менее 8:1–10:1, чтобы получившееся уравнение носило устойчивый характер.

     Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного  среднего значения результативного  признака (У) от факторных (У, x₁, х₂, ..., х_k).

     Основной  предпосылкой регрессионного анализа  является то что только результативный признак (У) подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки x₁, х₂, ..., х_k могут иметь произвольный закон распределения. При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным (У) и факторными (x₁, х₂, ..., х_k) признаками. При этом форма связи между явлениями выражается аналитическим уравнением, на основании которого по соответствующим факторам определяется значение результативного показателя функции.

     Теснота связи количественного выражения величиной коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции представляет количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять полезность факторных признаков.

     Коэффициент корреляции всегда меньше единицы, и изменяется в пределах от -1 до +1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции всегда совпадают.

     Помимо  коэффициента корреляции, необходимо определять коэффициент детерминации. Он показывает, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков или факторного, входящих в многофакторную регрессионную модель.

     По  мере развития экономики роль и значение корреляционно-регрессионных методов  в экономическом анализе повышается, рассматриваются масштабы их применение, совершенствуется методика. Использование разработанных к настоящему времени статистических методов анализа позволяет изучить, измерить и дать количественное выражение взаимосвязей между явлениями общественной жизни, установленными на основе качественного анализа. Поэтому так важно применение корреляционно-регрессионных методов на практике.

     4.2 Построение однофакторной корреляционной модели зависимости продуктивности от денежных затрат на одну голову

 

     В качестве предмета исследования в данном разделе выберем зависимость продуктивности от фактора Х – денежных затрат на одну голову.

     Таблица 11 – Исходные и расчетные данные для построения корреляционно-регрессионной модели продуктивности

Номер района	Продуктивность, кг	Факторный признак, х	х2	ух	у2	ух
1	3376	576	331776	1944576	11397376	3666.45
2	3005	733	537289	2202665	9030025	3151.49
3	2273	863	744769	1961599	5166529	2725.09
4	2396	852	725904	2041392	5740816	2761.17
5	3479	707	499849	2459653	12103441	3236.77
6	2683	581	337561	1558823	7198489	3650.05
7	4104	522	272484	2142288	16842816	3843.57
8	3036	720	518400	2185920	9217296	3194.13
9	2534	922	850084	2336348	6421156	2531.57
10	3621	597	356409	2161737	13111641	3597.57
11	2944	547	299209	1610368	8667136	3761.57
12	3274	551	303601	1803974	10719076	3748.45
13	4175	640	409600	2672000	17430625	3456.53
14	3691	618	381924	2281038	13623481	3528.69
15	3514	602	362404	2115428	12348196	3581.17
16	4030	568	322624	2289040	16240900	3692.69
17	3150	624	389376	1965600	9922500	3509.01
18	3044	751	564001	2286044	9265936	3092.45
19	2837	596	355216	1690852	8048569	3600.85
20	4470	587	344569	2623890	19980900	3630.37
21	3884	930	864900	3612120	15085456	2505.33
22	2451	862	743044	2112762	6007401	2728.37
23	2586	750	562500	1939500	6687396	3095.73
24	2269	828	685584	1878732	5148361	2839.89
25	3667	613	375769	2247871	13446889	3545.09
26	2329	838	702244	1951702	5424241	2807.09
27	3505	624	389376	2187120	12285025	3509.01
28	3084	673	452929	2075532	9511056	3348.29
29	4314	604	364816	2605656	18610596	3574.61
30	4087	707	499849	2889509	16703569	3236.77
31	5080	623	388129	3164840	25806400	3512.29
32	2914	693	480249	2019402	8491396	3282.69
Итого	105806	21902	15416438	71017981	365684690	105944.8

 

     Определим параметры уравнения регрессии:

      ,

      .

     Тогда уравнение регрессии:

      .

     Вывод: из уравнения регрессии видно, что с ростом денежных затрат на одну голову продуктивность коров уменьшается. При этом коэффициент a1 показывает, что увеличение денежных затрат на 1 денежную единицу приводит к уменьшению продуктивности на 3,28 кг.

     Определим коэффициент корреляции, показывающий тесноту связи между урожайностью и себестоимостью продукции:

     

     D = (-0.539)² = 0.291.

     Вывод: значение коэффициента корреляции (-0.539) показывает, что связь между продуктивностью и затратами на 1 голову обратная, то есть с ростом затрат продуктивность уменьшается. Оценка коэффициента детерминации (D) показывает, что линейное уравнение регрессии лишь на 29.1% объясняет зависимость продуктивности коров от стоимости затрат на 1 голову.

     Выводы и предложения

 

     В ходе выполнения курсовой работы был проведен статистико-экономический анализ продуктивности коров и валового надоя молока в Новоусманском и других районах Воронежской области и получены следующие результаты.

     В таблице 2 был проведен анализ динамики валового производства молока в Новоусманском районе, которая за исследуемый период в 9 месяцев характеризуется общим спадом, несмотря на незначительный подъем валового производства в 7-ом году по сравнению с 6-ым. Это видно по отрицательным значениям темпов прироста. Так, в 9-ом году валовое производство молока уменьшилось на 82.46% по сравнению с 1-ым годом.

     Анализ цепных показателей динамики продуктивности коров в Новоусманском районе, напротив, показал, что продуктивность коров ежегодно увеличивается (темпы прироста положительны), за исключением 2-го и 9-го годов, когда по сравнению с 1-ым и 8-ым годом темпы роста снизились на 1,36% и 4,31% соответственно. Анализ базисных показателей, проведенный в таблице 4, говорит о том, что по сравнению с 1-ым годом продуктивность коров ежегодно выше, за исключением 2-го года, когда продуктивность снизилась на 1,36%.

     Расчет  средних показателей продуктивности коров за исследуемый период в 9 лет также показал, что средний темп прироста продуктивности коров составил 5.9%.