Эффект Холла

Зная  величины и s для нескольких температур, можно построить температурную зависимость подвижности  носителей  заряда,  график  которой  строится в координатах .

Для его  построения также используем данные таблиц №1 и №3.

Как и  в случае графика зависимости  сначала получаем экспериментальные точки, которые нужно подвергнуть статистической обработке, то есть провести аппроксимацию. Аппроксимацию первой области производим способом наименьших квадратов. Суть его заключается в нахождении суммы квадратов отклонений значений , вычисленных по формуле, от заданных. Это условие даёт систему уравнений, где - степень полинома, которым производится регрессия.    

Рисунок 2.3 – Зависимость подвижности носителей заряда от температуры. 

Рисунок 2.4 – Аппроксимированный график зависимости подвижности носителей заряда от температуры. 

В нашем  случае степень полинома равна 2 –ум. Данная регрессия возможна лишь в  первой области (табл. 2.2) 

 
Таблица №5 – значения температуры и подвижности в двух областях. 

В области  высоких температур наблюдается резкое возрастание подвижности, обусловленное, тепловым движением носителей заряда. Рассеяние здесь происходит за счёт фононов. При низких температурах рассеяние носителей заряда происходит на ионизированных примесях. В этой области они имеют малую энергию и скорость. Взаимодействуя с ионизированными примесями посредством кулоновских сил притяжения, либо отталкивания они существенно меняют траекторию своего движения. Подвижность носителей заряда пропорциональна для невырожденного газа.

Заключение  

В данной курсовой работе рассчитывались электрофизические параметры полупроводника методом эффекта Холла. По постоянной Холла определяем, что исследуемый полупроводник имеет дырочную электропроводность.  Сначала определяем постоянную Холла для различных значений Э.Д.С. Холла. Затем рассчитываем концентрацию и подвижность носителей заряда в  исследуемом полупроводнике.  Полученные значения используем для построения графиков температурных зависимостей концентрации и подвижности , (рис 2.2) график зависимости представляет собой три прямых линии. Каждая линия соответствует своей области, в которых разный механизм образования носителей заряда. В соответствии с этим разбиваем данный  диапазон температур и рассчитанные значения концентрации на три области. В результате получаем экспериментальные точки. Для получения требуемого результата аппроксимируем эти точки линейной регрессией. Получившийся график зависимости изображён на рисунке 2.2 Он состоит из трёх линейных функций, аналитические выражения которых:

   .

Анализируя  его можно узнать некоторые параметры  исследуемого полупроводника. Из рисунка  видно, что температура истощения  примеси равна  , собственная электропроводность полупроводника начинается при температуре . Из графика можно определить ширину запрещённой зоны полупроводника и энергию активации примесного уровня. Строим график температурной зависимости подвижности носителей заряда . Получаем экспериментальные точки (рис 2.3). Аппроксимацию проводим способом наименьших квадратов и степенной регрессией. Результат изображён на рисунке (2.4).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы. 

1. Н. Ашкрофт,  Н. Мермин. Физика твёрдого тела. В 2-ух томах. – Москва: Мир, 1979г.

2. В.Ф. Киселёв,  С.Н. Козлов, А.В. Зотеев. Основы  физики поверхности твёрдого  тела. – Москва: Наука. Издательство Московского университета. Физический факультет МГУ, 1999г.

3. К. Зеегер. Физика  полупроводников. – Москва: Наука, 1977г.

4. А.С. Давыдов.  Теория твёрдого тела. – Москва: Наука, 1971г.

5. В.Л. Бонч-Бруевич,  С.Г. Калашников. Физика полупроводников.  – Москва: Наука, 1990г.

6.  Зиненко.  Физика твёрдого тела. – Москва: Наука.

7. Л. Жирифалько. Статистическая физика твёрдого  тела. – Москва: Наука.

8. Дж. Займан. Принципы  теории твёрдого тела. – Москва: Мир, 1974г.

9. И.А.Аверин. Лекции  физики твёрдого тела. – Кузнецк: ПГУ, 2005г.

Приложение 
 

Программа расчёта электрофизических  параметров полупроводников  методом эффекта  Холла в вычислительной системе MathCAD.

Реферат 

Выполняя данную курсовую работу необходимо выполнить расчёт электрофизических параметров исследуемого полупроводника. Рассчитать концентрацию и подвижность носителей заряда в полупроводнике. Методом статистической обработки экспериментальных данных н получаем графики температурных зависимостей концентрации и подвижности носителей заряда , и их аналитические выражения. По графику температурной зависимости концентрации свободных носителей заряда определяем энергию активации примесного уровня и ширину запрещённой зоны исследуемого полупроводника. Расчётная часть курсовой работы расположена в 2-ой главе.

   Во  введении изложено общее описание полупроводников, их виды, отличие от металлов и диэлектриков, рассмотрены свойства, которыми они характеризуются.

   В первой главе были рассмотрены эффекты, которые могут возникать в  полупроводниках при приложении к ним каких либо внешних воздействий (градиент температуры, магнитного поля). А также был рассмотрен эффект Холла в полупроводниках различного типа электропроводности, при разных направлениях магнитного поля, в поверхностных областях полупроводника и в условиях квантования энергетического спектра свободных носителей заряда в узких инверсионных каналах. Первая глава содержит 12 рисунков, 65 формул и 1 таблицу. 

   Третья  глава, является расчётной частью. Она  содержит 5 рисунков, 3 таблицы и 19 формул.