Контрольная работа по «Теплофизике процессов резания»

 

Рис13.1. Распределение теплоты в полупространстве с адиабатической поверхностью (к объяснению принципа отражения источников)

 

 

Как следует из изложенного, принцип конструирования  решений применяют для описания особенностей источников теплоты, действующих в неограниченном теле, описание же особенностей формы нагреваемых тел и граничных условий на их поверхностях выполняют на основе принципа отражения источников. Покажем применение последнего при описании процесса распространения теплоты в полупространстве с адиабатической поверхностью (граничное условие второго рода q_s = 0). Пусть в полупространстве действует источник J₀ (рис. 13.1, а). Тепловой поток, движущийся от источника в каком-либо направлении 1 в сторону граничной поверхности, достигнув последней, в силу условия нетеплопроводности границы должен повернуть и далее двигаться в направлении 2. Если такой же источник действует в неограниченном теле (рис. 13.1, б), то тепловой поток пересечет плоскость АА, находящуюся внутри неограниченного тела, но не являющуюся граничной и адиабатической, и будет продолжать двигаться в направлении 1.

Теперь поместим в неограниченном теле симметрично  источнику J₀ источник J₁. Встречный тепловой поток, идущий в направлении 1', складываясь с тепловым потоком 1, создает равнодействующую, имеющую направление 2, т. е. то же направление, что и в полупространстве с адиабатической граничной поверхностью. Следовательно, процесс распространения теплоты в полупространстве можно представить как часть процесса в неограниченном теле, но с дополнительным источником J₁. Поэтому температура θ_П (J₀) в любой точке М (х, у, z) полупространства равна температуре аналогичной точки неограниченного тела θ_Н (J₀)+θн (J₁)., где θ_Н (J₀) и θн (J₁)—температуры, возникающие в неограниченном теле от источников J₀ и J₁ соответственно. Итак,   при   ГУ2  (q_s = 0)

 если у_и=0, то

Следовательно, источник, расположенный на адиабатической поверхности  полупространства, вызывает в последнем  температуру в 2 раза большую, чем  такой же источник в неограниченном теле.

Теперь допустим, что на поверхности полупространства задано ГУ1 в виде постоянной температуры, условно принятой за начало отчета, θ_s=0.

 

  

Рис. 13.2. Отражение источников для            Рис.  13.2.  Отражение источников для 
клина с углом 90⁰ пластины   с   нетеплопроводными   граничными поверхностями

 

 

Для того чтобы получить на поверхности АА в неограниченном теле температуру θ = 0, надо нагрев источником J₀ компенсировать стоком теплоты (охлаждением) J₁. Значит, при изотермической граничной поверхности θ_П (J₀) = — θ_н (J₀) — θ_н( J₁).  В этом случае, следовательно, надо мысленно создать систему из зеркально расположенных реального источника J₀ и фиктивного стока J₁.

Рассмотрим еще один пример: бесконечный клин с углом  β = 90° (рис. 13.2) при ГУ2 (q_s = 0). Чтобы перейти к неограниченному телу, нужно: вначале дополнить мысленно клин 0 отраженным клином 1 с фиктивным источником J₁ и получить полупространство; затем дополнить полупространство с источниками J₀ и J₁ полупространством 11 с фиктивными источниками J₂ и J₃ расположенными симметрично источникам J₁ и J₀ относительно плоскости АА. Температура в точке М основного клина

 

Итак, для того чтобы  учесть ограниченность твердых тел  и условия типа ГУ1 и ГУ2, надо выполнить  отражение источников и стоков теплоты, мысленно прикладывая к основному (реальному) телу ряд подобных ему  тел с фиктивными источниками  или стоками теплоты, причем каждое из последующих тел должно являться зеркальным отражением предыдущего тела относительно плоскости их соприкосновения.

Проиллюстрируем сформулированное правило на примере плоской неограниченной пластины (рис. 2.4). К основной пластине 0 с источником J₀ прикладываем зеркально отраженные пластины /, //, ///, ... с источниками J₁,J₂, J₃ ... Поскольку этот процесс не имеет окончания, то

 

  где   температура в пластине.

 

Предположим, что источник J₀ находится на одной из поверхностей пластины толщиной ∆. Тогда в результате отражения получим бесконечный ряд двойных источников (J₀ – J₁) = (J₂+ J₄) = ... = 2J₀, а температурное поле будет представлено формулой 

где θ_Н (J₀, 2n∆) читается так: температура, вызванная источником характеристики которого (мощность, форма и т. д.) такие же, как источника J₀, а положение определяется ординатой

y_и = 2п∆.

 

14. Ответ на вопрос к главе №3
1. Схемы движения тепловых потоков.

Рассмотрим, например, теплообмен в зоне резания при точении (рис. 14.1). Выделение теплоты при резании  происходит главным образом на участках ON (теплота, эквивалентная работе деформирования), 0L и OS (теплота, эквивалентная работе сил трения  соответственно на передней и задней поверхности инструмента).

Рис.14.1.Виды теплообмена в зоне резания

Рис. 14.2. Схема движения тепловых потоков в технологической  подсистеме первого уровня

 

Энергия этих внутренних для  подсистемы источников расходуется  на нагревание твердых тел, участвующих  в процессе (заготовки 1, резца 2 с пластиной 3, стружки 4), и теплообмен с окружающей (воздух) и технологической (охлаждающая жидкость 5) средами. Поверхности, на которых происходит передача энергии теплопроводностью, на рис. 14.1 обозначены буквой Т. Буквами И и К обозначены поверхности, где происходит теплообмен излучением и конвекцией, причем КЖ — конвективный теплообмен с жидкостью, a KB — с воздухом. Рассмотренный пример иллюстрирует теплообмен, происходящий в отдельной зоне технологической подсистемы первого уровня. В более общем виде схема движения тепловых потоков во взаимосвязанных компонентах ТП1 показана на рис. 14.2. Источниками теплообразования в ТП1, являются рабочий процесс РП, процессы, происходящие в оборудовании ПО, и внешние источники энергии ВИ. Тепловые потоки, возникающие под действием этих источников, показаны на рис. 14.2 стрелками. Условно рассеяние теплоты внутри того или иного компонента подсистемы обозначено короткой линией в конце стрелки, изображающей соответствующий поток, а рассеяние в окружающей среде — несколькими короткими линиями различной длины.

Теплота, возникающая при  выполнении рабочего процесса, поступая в обрабатываемый материал ОМ, под которым понимается заготовка и стружка (разумеется, если последняя образуется), частично рассеивается в нем. Некоторая доля теплоты передается обрабатываемым материалом в окружающую среду и там рассеивается. Остальная часть теплоты, поступившей в ОМ, транспортируется дальше в оборудование ОБ, технологическую среду ТС, в средства контроля и управления СКиУ, если эти средства связаны с заготовкой (например, при автоматическом контроле размеров). На этом распространение теплоты не заканчивается. Например, теплота, которая через обрабатываемый материал попала в технологическую среду, частично рассеивается в ней, частично в окружающей среде, а частично вследствие повышения температуры ТС и конвективного теплообмена возвращается в обрабатываемый предмет и инструмент И. Теплота РП передается также и инструменту. Здесь она рассеивается, частично переходит в окружающую среду, а частично движется дальше в технологическую среду и оборудование.

Теплота, возникающая в  оборудовании в результате трения в  подшипниках, зубчатых передачах или  иных узлах, рассеивается в массе  этого компонента подсистемы и в  окружающей среде, а частично транспортируется в обрабатываемый предмет.

При наличии внешнего источника (плазменная дуга, луч лазера, электрический  ток и т. д.) дополнительная теплота  комбинируется с теплотой, возникающей  в рабочем процессе, а далее  распространяется так же, как теплота  РП. Но тепловая энергия ВИ может и непосредственно передаваться оборудованию, заготовке  и   инструменту,   например   излучением  плазменной  дуги.

Не все теплофизические  связи между компонентами подсистем  равноценны — одни более важны, другие — менее, третьи и вовсе незначительны. Роль того или иного потока и его  влияние на работоспособность технологической системы оценивается на основе теплофизических расчетов и экспериментов.

 

15. Ответ на вопрос к главе №4
1. Метод полуискусственной термопары

В методе полуискусственной  термопары один из ее элементов (инструмент или деталь) естественно присутствует при механической обработке, а второй не участвует в этом процессе, а  вводится в зону обработки с целью  измерения температуры.

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.6. Схема  полуискусственной термопары проводник-стружка

Разновидность метода полуискусственной  термопары приведена на рис. 15.1. В теле разрезного резца 1 закладывается изолированная от него токопроводящая пластина 2, расположенная под углом μ к режущей кромке. Термо-ЭДС, возникающая между стружкой 3 и пластиной, регистрируется измерительным устройством. Если при свободном точении диска из обрабатываемого материала инструменту сообщить продольное перемещение, можно записать закон распределения температур на площадке контакта резец — стружка. Метод полуискусственной термопары дает более точные результаты, чем метод искусственной, но, обеспечивая измерение температур в данных точках поверхности, не дает возможности изучить закономерности влияния элементов режима резания на наивысшую температуру процесса резания.

 

16. Задача № 8

Рассчитать коэффициент теплопроводности хромоникилевой аустенитной стали 45Х14Н14В2М при температуре θ=500 ⁰С, имея в виду, что атомные веса углерода, хрома ,никеля, вольфрама, и молибдена соответственно равны 12;52;59;184;96.

Решение.

 Коэффициент теплопроводности хромоникилевой аустенитной стали  рассчитывается по формуле:

Величина σ представляет собой сумму  где М_j – процентное содержание добавки а железу; А_j – атомный вес элемента, образующего добавку; к – количество добавок по рецептуре стали. (к= 5).

 

  Вт/(м ⁰С)

Ответ:  Вт/(м ⁰С)

 

17. Задача №34

Рассчитать средний  коэффициент теплоотдачи при  конденсации водяного пара на горизонтальном валу диаметром d=0,1 м, если Q_s=25 ⁰C.

Решение.

Для поверхности горизонтальной трубы

 

Выбираем коэффициенты

1000C	250C	0,1 Мпа	Дж/кг	Вт/(м 0С)	По с	0,1 м

 

 

Ответ: Вт/(м ⁰С)

 

 

 

Лабораторная  работа

Влияние режимов резания  на температуру резания.

Цель работы: исследовать  влияние скорости резания, подачи, глубины резания и износа резца на температуру резания.

Существует несколько  методов определения температуры  при резании: 1) калориметрический; 2) метод искусственной термопары; 3) полуискусственной термопары; 4) естественной термопары; 5) микроструктурного анализа; 6) метод термокрасок; 7) метод термопленок; 8) метод безконтактного измерения  температуры.

Метод естественной термопары  дает результаты более близкие к  действительной максимальной температуре  при резании, чем методы искусственной  и полуискусственной термопары. Метод естественной термопары заключается  в том, что в качестве термопары  используется резец и обрабатываемая заготовка. Для появления тока в  цепи термопары необходимо, чтобы  ее компоненты были выполнены из различных  материалов, а соединенные концы  их нагреты до различной температуры. Резец и деталь в процессе резания представляет собой термопару, где горячим спаем является контакт резца и изделия, резца и стружки, а холодным – холодные точки резца и детали. В процессе резания в месте контакта резца со стружкой возникает термоэлектродвижущая сила. Величина термотока регистрируется миллиамперметром.

 

Рис.1. Схема измерения  температуры резания методом  естественной термопары 1- заготовка (ст45); 2- задний центр; 3-микромиллиамперметр; 4- резец токарный проходной с  пластиной из твердого сплава Т15К6; 5-прокладки; 6-кулачки.

Обрабатываемая заготовка 1 зажимается в кулачках 6 патрона  и поджимается центром задней бабки 2. Микромиллиамперметр 3 подключается с одной стороны к торцу  изолированного прокладками 5 резца 4, с другой стороны к заднему  центру 2.