Материалтану. Пәнді оқыту мақсаты

    Симметрияның  маңызды элементтері – осьтер, жазықтықтар, және симметрия орталығы. Әрбір симметрия элементіне оның жүзеге асуы, яғни дененің симметриялық бөліктерін біріктіретін іс-әрекеттер тән. Мұндай іс-әрекет симметрия операциясы деп аталады. n-ретті симметрия осі C_n– түзу, бұл түзуді айнала қандай да бір бұрышпен бұрғанда кристалдың барлық бөліктері бастапқы орнымен бірігеді. 1.12-суретте әртүрлі кеңістіктік осьтер үшін екіөлшемді «кристалдың» қарапайым ұяшықтарының орындары көрсетілген. Мысалы, кубты алып, екі қарама-қарсы жақтарының орталықтары арқылы ось жүргізейік. Толық бір айналымда 4 бірдей бейне аламыз. Мұндай ось 4-ретті симметрия осі деп аталады.

      

    1.12-сурет.  Әртүрлі кеңістіктік остер үшін  екіөлшемді «кристалдың» қарапайым  ұяшықтарының орындары 

    i-ретті  бұрылу осьтері С_i (circulate – айналу, бұрылу) деп белгіленеді. Кристалдар үшін  i = 1,2,3,4,6. Егер денеде бірнеше симметрия осьтері болса, қайсысында n максимал, сол басты симметрия осі деп аталады.

    Симметрия жазықтығы денені бөледі, бұл кезде  әрбір жарты бір-бірінің айнадағы бейнесі болып табылады. Шағылысу операциясы деп белгіленеді: _h - горизонталь жазықтық үшін, _v- вертикал жазықтық үшін, яғни индекс басты оське қатысты жазықтық орнын көрсетеді. Егер шағылыстырушы жазықтық басты ось арқылы өтетін болса, онда ол - _d  (1.13-сурет). 

      

    1.13-сурет.  Басты С₄ осі үшін симметрия жазықтықтары: а – көлденең және тігінен; б – диагональ. 

    Айналық-бұрылу симметрия осьтері. Денені өзімен-өзін тағы бір тәсілмен – екі симметрия  элементі: ось пен жазықтықты пайдаланып келтіруге болады. Бұл үшін бұрышқа бұрып, бұрылу осіне перпендикуляр _h жазықтығында шағылыстырады. Мұндай операция айналық бұрылу деп аталады және S_n деп белгіленеді. Айналасында бұрылу жүзеге асатын ось айналық-бұрылу осі деп аталады. Екі симметрия операциясының комбинациясын операциялардың көбейтіндісі түрінде көрсетеді: , демек алдымен бұрылыс ( ), сосын шағылыстыру ( ) жүргізіледі (1.14 сурет).  
 

     1.14-сурет. Айналық-бұрылу

    симметрия                                               1.15-сурет.Симметрия орталығы  

    Симметрия орталығы – денені шектейтін қарама-қарсы  беттердің нүктелерін қосатын барлық түзу сызықтар қиылысатын және екіге бөлінетін дене ішіндегі нүкте (1.15-сурет). ОА₁ және ОА₂ кесінділері А₁ОА₂ түзуі қайда орналасса да тең болады.

    Симметрия орталығының  дербес жағдайы –  инверсия орталығы -  2-ретті айналық-бұрылу осінің   жазықтығымен қиылысу нүктесі. Инверсия операциясын таңбасымен белгілейді:

                        

      .

    Трансляция (тасымал) векторы – 1.16-сурет бойынша  симметрия элементін және сәйкес трансляция операциясын оңай түсіндіруге болады. ХY жазықтығы қабырғалары а және в параллелограмдармен өрнектелсін. Параллелограмның алдымен бір, сосын 2-жағын осы жаққа тең қашықтыққа параллель тасымалдау арқылы бүкіл суретті қайталауға болады. Осы тасымал ұзындығының шамасы – трансляция немесе тасымал векторы.

      

    1.16-сурет.  Трансляция векторы бойынша кеңістіктік                                                                                 торды тұрғызу. 
 
 
 

    Қатты денелердің кристаллографиялық және кристаллохимиялық сипаттамасы 

    Табиғатта кристалл құрылымдардың әртүрлі  түрлері жүзеге асады. Қарапайымынан  күрделісіне қарай қарастырайық.

     Тізбекті торларда атомаралық байланыстың  сипаты әртүрлі: шексіз тізбек бойында  ол берік, мысалы, ковалентті, ал басқа 2 бағыт бойынша - әлсіз, молекулалық. Атомаралық байланысы берік шексіз тізбек міндетті түрде сызықты емес, ол ирек (1.17-сурет) немесе бұрандалы (1.18-сурет) бола алады.

    1.17 сурет. Көмірсутектердің ирек               1.18 сурет. Селеннің бұрандалы          .                             тізбекті құрылымы                                    құрылымы 

      Қабатты торлар екі бағытта  химиялық атомаралық байланыс  берік, ал 3 бағыттағы байланыс  күштері әлсіздеу. Қабатты торы  бар жай затқа графит мысал  болады. Осындай торда кристалданатын күрделі химиялық қосылыстарға және тағы басқалары жатады.

    Қабатты құрылымдар әлсіз байланысқан бағыттар бойынша оңай бұзылады, сондықтан  пластинкаларға оңай ажырайды. Мысалы, слюда.

    Қаркасты  торлар кеңістіктегі барлық үш бағытта да химиялық атомаралық байланыстың бірдей беріктігімен сипатталады. Олар көптеген бейорганикалық кристалдарға тән.

    Мұндай  жіктелу симметрия түсініктеріне  негізделген. А.В.Гадолин, одан ерте И.Гессель  кристалдарда симметрия элементтерінің тек 32 бірігуі (сәйкестігі) ғана бола алатынын анықтаған. Оларды симметрия түрлері деп атайды. Олар сингониялар деп аталатын 6 топқа бөлінеді.

    Сингониялардың  кеңістіктік түрін түсіну үшін тағы да 1.16-суретке назар аударамыз. Сурет  бойынша кристалдың үшөлшемді құрылымын құру үшін барлық 3 ось бойымен трансляция қажет, яғни қабырғалары а, б, с параллелепипедті орын ауыстыра отырып кеңістіктік тор деп аталатын құрылым түзіледі. Параллелепипед төбелері кеңістіктік тор түйіндері деп аталады. Ал параллелепипедтің өзін элементарлы ұяшық деп атайды. Оның а, в, с қабырғаларының ұзындықтары – кристалл тордың периодтары.

    Қарапайым жағдайда кристалл атомдары параллелепипедтің  төбелерінде орналасады. Олар –  түйіндік атомдар. Қарапайым ұяшықта 8 ғана атом болады, сондықтан ол примитивті деп аталады. Басқа ұяшықтарда атомдар төбелерден басқа параллелепипедтің көлемінде немесе оның жақтарында орналаса алады. Мұндай ұяшықтар күрделіге жатады.

    7 сингония элементарлы ұяшығы  қарапайым торлар болып табылады. Браве бойынша, ұяшығы күрделі торлар да жетеу. Демек, Браве торлары деп аталатын кристалл торлардың барлығы 14 түрі бар.

    Кеңістіктік торды геометриялық үшөлшемді дене ретінде толық сипаттау үшін а, в, с қабырғалары және элементар  ұяшықтың сәйкес қабырғалары арасындағы бұрыштарының арасындағы қатынасты беру керек. Әртүрлі Браве торлары және сәйкес әртүрлі сингониялар үшін бұл қатынастар 1-кестеде берілген.

1-кесте.  Әртүрлі сингониялар үшін   қабырғалар мен жақтар арасындағы қатынас

      
 
 
 
 
 
 
 

    Кристалдағы бағыттар мен оның жақтарын көрсету  үшің кристаллографияда 2 іргелі заңға негізделген белгілеулер жүйесі қалыптасқан:

1. Н.Стенсеннің жақтар арасындағы бұрыштардың тұрақтылық заңы бойынша берілген заттың қандай да бір пішіндегі кристалдарының шамасы және пішіні әртүрлі жақтары бола алады, бірақ тұрақты сыртқы жағдайларда (Т,Р) сәйкес жақтар арасындағы бұрыштар тұрақты болады.

 

 
 
 
 

       2.    Р.Ж.Аюидің бүтін сандар заңы бойынша кеңістіктегі кез келген кристалл жағы үш бүтін санмен орнекте алады.

Мысалы, кубты элементар ұяшық орталығын  координата басы ретінде алып, ол арқылы элементар ұяшықтың үш қабырғаларына параллель үш координата осьтерін жүргіземіз (1.19-сурет).

    Кез келген кристаллографиялық жазықтық, мысалы таңдап алған осьтерден кейбір кесінділерді кесіп шығарады. Осы кесінділердің ұзындықтарымен кристалдағы жазықтықтың орны беріледі. Бірақ ыңғайлы болу үшін осы кесінділердің абсолютті ұзындықтары емес, салыстырмалы – осы ұзындықтың элементар ұяшық қабырғасының ұзындығына қатынасы беріледі. Осылайша, кристаллографиялық жазықтықтарды ( ) түрінде белгілеу қабылданған, мұндағы   - Миллер индекстері деп аталатын бүтін және жай сандар. осін кесіп өтетін салыстырмалы кесінділер: сол жазықтық сияқты индекстермен белгіленеді, бірақ домалақ емес квадрат жақшаларға алынады. Мысалы (100) жазықтығына перпендикуляр х бағыты [100] белгіленеді.

    Каркасты  торлардың арасында жай заттарға және құрамы қарапайым химиялық қосылыстарға тән координациялық торлар кең таралған. Бұл торлардың барлығы қарапайым кубтық торды трансформациялау жолымен алынады (1.20-сурет). 

      
 

    1.20-сурет.  Координациялық кристалл торлар:

    а – жай кубты:

    б – вольфрам типті көлемдік орталықтанған  кубты (КОК)

    в - типті КОК

    КОК:

    г – мыс типті жағымен орталықтанған  кубты (ЖОК)

    д - типті

    ЖОК:

    е – гексагональды тығыздалған:

    Сондай-ақ: алмаз типті: (алмаз), - жартылай өткізгіштер, сфалерит ( ) типті: - жартылай өткізгіштер, вюрцит торлы : - жартылай өткізгіштер, флюорит торлы: , перовскит торлы: сегнетоэлектриктер .

    Кристалл  элементар ұяшықтың сипаттамасы: қабатталу  тығыздығы – элементар куб  көлемінде кеңістіктің орын алатын үлесі. Тағы бір сипаттама – координациялық сан  - ең жақын көршілер, яғни біртипті атомдар немесе қарама-қарсы зарядталған иондар саны. Металдарда жоғары, ал жартылай өткізгіштерде мәні төмен.

    Кристаллохимия  қатты денелер туралы ғылым ретінде  қатты фазаның химиялық құрамы мен  оның кристалдық құрылысы арасындағы байланысты зерттейді. Кристаллохимияның негізгі категориялары:

    Морфотропия – ұқсас қосылыстар қатарында  химиялық құрам біртіндеп өзгергенде кристалл құрылымның секірмелі түрде  өзгеруі. Мысалы, сілтілік металдар галогенидтерінің кристалдарының қатарын қарастырайық. Алғашқы 4 қосылыста – қарапайым кубты тор, координациялық сан – 6, ал  - көлемдік орталықтанған кубты тор, координациялық сан - 8. Бұл ауысу -ден - ге қарай катион өлшемдерінің біртіндеп үлкеюімен түсіндіріледі. Егер бұл себеп шынымен болатын болса, онда координациялық сан берілген құрылымдардың белгілі бір тұрақтылық шектері бар деп айтуға тура келеді. Басқаша айтқанда әрбір  үшін ( )_мин-дан ( )_макс дейін мәндері болады. Бұл ереже – иондық құрылымдар үшін Полингтің 1-ережесі.

    Полиморфизм – химиялық қосылыстың кристалдық құрылымдары әртүрлі екі немесе модификацияларда болуы. Мысалы, алмаз және графит кристалдары тек көміртек атомдарынан тұрады, бірақ торлары әртүрлі. Қазіргі уақытта С₆₀-С₇₀   фуллерендер белгілі. Заттың полиморфты түрленулері сыртқы физикалық-химиялық жағдайларды: Т,Р өзгерткенде жүзеге асады. Олар қайтымды және қайтымсыз болуы мүмкін. Әртүрлі полиморфты түрөзгірістер грек әріптермен белгіленеді. Мысалы, -дің 4 түрөзгерісі бар: .

    Политипия – координациялық сан өзгеруінсіз жүзеге асатын полиморфты түрлену. Бұл кезде құрылымның бүтің учаскелері өзгеріссіз қалады, бірақ бұл учаскелердің өзара бағытталуы әртүрлі политиптерде әртүрлі. Политипия құбылысы қабатты құрылымдарда (слюда) кең таралған, кейбір «жақсы» кристалдарда ( ) байқалады. Политиптердің қасиеттері өте аз өзгешеленеді.