ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

ФИЛИАЛ  ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. В.И.УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА В Г.НАБЕРЕЖНЫЕ ЧЕЛНЫ 

ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ 

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ 

Специальность: 080116.65 – Математические методы в  экономике 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

VII СЕМЕСТР

«АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ  С ПОМОЩЬЮ ТРЕНДОВЫХ  МОДЕЛЕЙ» 
 
 

      Выполнил:

                                                                             студент Нигматуллин Р.Р.

                                                                             группа  4601    курс     4

                                                               

                                                                             Научный руководитель:

старший преподаватель Файзуллина А.Г.

                                                     

                                                                                                                                                    

                     Члены комиссии по защите  

                     курсовой работы: 

                                                                 __________________________________

                                                                       ^{Ф.И.О.                                             подпись}

                                                                 __________________________________

                                                                       ^{Ф.И.О.                                              подпись}

                                                                 __________________________________

^{Ф.И.О.                                              подпись}    

                                                                                           

Оценка________________ 

                                                                                                      Дата _________________    
 

Набережные Челны-2009 г.

Содержание

 

Введение

 

     В современном обществе статистика стала  одним из важнейших инструментов управления национальной экономики. Понятие  любого управленческого решения  требует предварительного анализа  имеющейся ситуации, основывается на просчете вариантов развития, сравнении этих вариантов, оценке точности прогнозов, вероятности ошибок. Методическую базу для решения этих вопросов представляет статистика. Главной ее задачей является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения.

   Среди основных задач статистики видное место  занимает описание изменений показателей  во времени, изучение динамики развития социально-экономических процессов. Ответы на такие вопросы как: какая тенденция прослеживается в изменении важнейших макроэкономических показателей, как изменяется уровень оплаты труда, каковы колебания курса доллара и аналогичные вопросы могут быть получены с помощью специальных методов, анализирующих ряды динамики.

   Основные  задачи анализа:

• Прогнозирование, на основе знания прошлого;
• Сжатое описание характерных особенностей ряда;
• Управление процессом, порождающим ряд.

   Целью написания данной курсовой работы является подробное изучение методов анализа динамических рядов с помощью трендовых моделей и составления прогноза с помощью статистического пакета Statistica 6.

 

1. Динамические  ряды

1. Понятие о рядах динамики

 

   Важное  место в статистике занимает описание изменений показателей во времени или динамике. Ряд динамики образуется в результате сводки и обработки показателей периодического статистического наблюдения.

  Ряд динамики представляет собой числовые значения определённого статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке) [5, с.283].

   Таким образом, ряды динамики включают два обязательных элемента:

1. период времени, за который или по состоянию на который приводятся цифровые значения (показатель времени t);
2. конкретные числовые значения показателя, характеризующие изучаемы объект или явление (уровни ряда y).

  Одна  из первых задач изучения рядов динамики – выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемой трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случаях проявляется довольно наглядно, в других – может затушеваться колебаниями, вызванными случайными и неслучайными причинами. Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить тенденцию изменения (тренд) от колебаний, вызванных случайными кратковременными причинами. Для этого ряды динамики подвергают обработке.

     Существуют  различные ряды динамики. Их можно  квалифицировать по:

1. форме представления уровней - ряды абсолютных, относительных или средних величин. На основе абсолютных величин образуются ряды динамики относительных и средних величин, поэтому ряды абсолютных величин рассматривают как исходные, а ряды относительных и средних величин – как производные [5, с. 287].
2. интервалу времени или расстоянию между уровнями - равномерные или неравномерные (полные и неполные);
3. наличию основной тенденции изучаемого процесса - стационарные и нестационарные ряды;
4. показателю времени - моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровни характеризуют значение показателя по состоянию на определённые моменты времени. В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определённые интервалы (периоды) времени [4, c. 216].

  Суммирование уровней моментного ряда динамики не практикуется, так как полученные накопленные итоги лишены всякого смысла. При исследовании моментного ряда динамики определённый смысл имеет расчёт разностей уровней, характеризующих изменение показателя за некоторый отрезок времени.

  На  практике часто требуется проанализировать динамику показателя не только за данный отрезок времени, но и с учётом ряда предшествующих периодов. Для  этого строится ряд динамики с нарастающими итогами, уровни которого дают обобщающий результат развития показателя с начала отчётного периода (квартала, полугодия, года и т.д.)

     Для наглядного представления процесса развития явлений и процессов  во времени широко используют графическое  изображение изменения уровней  временного ряда. Ряды динамики могут графически быть изображены линейно, столбиковой, секторной, полосовой, фигурной и т.д. диаграммами.

2. Правила построения рядов  динамики

 

   Одно  из требований, которые предъявляются  к анализируемым рядам динамики, - сопоставимость уровней ряда. Статистические данные должны быть сопоставимы: по кругу обхватываемых объектов, времени регистрации, территории, идеологии расчета и цены. Рассмотрим подробнее:

1. Сопоставимость по кругу охватываемых явлений означает сравнение совокупностей с равным числом элементов, которые должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта. Несопоставимость может возникнуть в результате перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.
2. Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые получают данные. Для приведения рядов динамики к сопоставимому виду выделяют среднедневные показатели по декадам, кварталам, месяцам, которые затем сравнивают. Для моментных рядов динамики показатели следует проводить на одну и ту же дату.
3. Сопоставимость по территории предполагает одни и те же территориальные границы. Данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах.
4. Сопоставимость по методологии расчетов характеризуется тем, что при определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.
5. Сопоставимость по ценам. При приведении к сопоставимому виду продукции, которая была измерена в стоимостных показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют неизменными или сопоставимыми ценами.

   Следовательно, прежде чем анализировать ряд  динамики, необходимо привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, для чего прибегают к приему «Смыкание рядов динамики» путем приведения их к одному основанию. Смыкание может быть произведено двумя способами.

   Первый (абсолютный способ) - данные за предыдущие периоды умножаются на коэффициент перехода или приведения, равный отношению новых и прежних показателей «переломного» момента времени, когда произошло пересечение показателей в новых и старых границах или изменилось условие формирования уровней ряда.

   Второй (относительный способ) - уровень переходного периода принимается для второй части ряда за 100%, и от этого уровня определяются показатели вперед и назад. При этом получается сопоставимый ряд относительных величин.

   Таким образом, прежде чем анализировать  динамические ряды, следует убедиться  в сопоставимости их уровней. В том  случае, если сопоставимость отсутствует, необходимо добиться ее дополнительными расчетами, когда это возможно. Лишь после этого переходят к расчёту и анализу основных показателей динамики развития, построению моделей прогнозирования, получению прогнозных оценок.

3. Основные  показатели анализа  ряда динамики

 

   Уровни динамического ряда имеют свойство изменяться с различной скоростью и интенсивностью. Для характеристики развития во времени применяются специальные статистические показатели.

   Показатели  анализа ряда динамики могут рассчитываться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным.

   Для расчета показателей на постоянной базе каждый уровень сравнивается с  одним и тем же базисным уровнем. Рассчитанные при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей на переменной базе каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, а показатели называются цепными.

  Абсолютный  прирост (абсолютное изменение) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода[3, c. 230].

  Вычисляется по формулам:

     а) для базисного: