Сетевой анализ и календарное планирование проектов

Федеральное агентство по образованию

Волгоградский государственный технический университет

Кафедра «Экономика и управление» 
 
 
 
 
 
 

    Контрольная работа по дисциплине

    «Модели и методы в экономике»

    на  тему

«СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ И КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОЕКТОВ»

Вариант 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Выполнила: студентка  группы ЭУ-22 во

     Васильева Е.А.

      Проверила: ст.пр. Шульман Р.Е. 
 
 
 
 
 

Волгоград 2010

Содержание 

Введение

1 Сетевые графы           4

      1.1 Стрелочные графы         4

      1.2 Вершинные графы         9

2 Анализ критического  пути                10

      2.1 Анализ критического пути с применением вершинных графов       11

      2.2 Анализ критического пути с применением стрелочных графов      13

3 Стоимость проекта                 18

     3.1 Минимизация общей продолжительности проекта с

       минимальными дополнительными расходами            18

     3.2 Выполнение проекта с минимальными издержками          24

4 Неопределенность времени выполнения операций             26

5 Распределение  ресурсов                31

     5.1  Графики ресурсов                  32

Заключение                  36

Список использованных источников              37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Сетевой анализ — это метод планирования работ проектного характера, т.е. работ, операции в которых, как правило, не повторяются. Этот метод применим, например, при составлении календарного плана выполнения операций, входящих в программу инсталлирования  компьютерной системы в некоторой  компании, или операций, являющихся составными частями улучшения обстановки оффиса. Процессы инсталлирования компьютерных систем или улучшения обстановки оффиса в данной компании могут протекать непрерывно, однако, вряд ли два любых проекта окажутся совершенно одинаковыми.

Методы  сетевого анализа позволяют осуществить  анализ проекта, который включает в  себя большое число взаимосвязанных  операций. Мы можем определить вероятную  продолжительность выполнения работ, их стоимость, возможные размеры  экономии времени или денежных средств, а также то, выполнение каких операций нельзя отсрочить, не задержав при этом срок выполнения проекта в целом. Немаловажной является и проблема обеспечения  ресурсами. Методы сетевого анализа  могут быть использованы при составлении  календарного плана выполнения операций, удовлетворяющего существующим ограничениям на обеспечение ресурсами.

     Анализ  любого проекта осуществляется в  три этапа:

1. Расчленение  проекта на ряд отдельных работ(или операций), из которых затем составляется логическая схема. Под операцией понимается деятельность или процесс, выполнение которых требует затрат временных и/или иных ресурсов.

2. Оценка  продолжительности выполнения каждой  операции; составление календарного  плана выполнения проекта и  выделение работ, которые определяют  завершение выполнения проекта  в целом.

3. Оценка  потребностей каждой операции  в ресурсах; пересмотр плана выполнения  операций с учетом обеспечения  ресурсами либо  перераспределение  денежных или других ресурсов, которое улучшит план. Рассмотрим  каждый из этих этапов в  отдельности. 
 
 
 
 
 
 
 

     1 Сетевые графы

     Первым  шагом в анализе любого проекта  является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного  проекта. Тем не менее во всех случаях необходимо выделить непосредственно предшествующую операцию или операции. Непосредственно предшествующими называются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. Например, при постройке дома крыша не может быть построена до того момента, пока не закончится возведение стен.

     После того как составлен список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована с  помощью графа. Существуют различные  типы графов, но наиболее широкое применение получили так называемые вершинные  и стрелочные графы Однако каждый из них имеет свои преимущества и недостатки, и выбор того или иного графа является вопросом личных предпочтений или же определяется целью создания и использования данного графа. 

     1.1 Стрелочные графы

     В этом типе графов (рис. 1) каждая операция представлена стрелкой. Длина стрелок  значения не имеет. Направление стрелки  отражает ход времени и обычно указывается слева направо. Начало и окончание каждой операции называются событиями и изображаются на графе  кружочками или узлом.

 

Рис. 1. Изображение  операции на стрелочном графе 

     Операции  обозначают буквой или словом, а  события — числом. Поскольку любая  операция характеризуется парой  событий, ее можно также обозначать с помощью чисел, соответствующих  этим событиям. Например, на рис. 1 операция А означает то же самое, что и операция (1, 2). Одному узлу может соответствовать (входить или выходить из него) несколько операций. Событие, изображаемое на графе с помощью узла, не считается свершившимся до тех пор, пока не окончены все входящие в него операции. Операция, выходящая из некоторого узла, не может начаться до тех пор, пока не будет достигнуто начальное событие, т.е. пока не будут завершены все операции, входящие в узловое начальное событие.

     Если  операция С не может быть начата до момента окончания работ А и В, логическую схему данной ситуации можно представить графически следующим образом (см. рис. 2).

     Начальным событием для С является конечное событие для А и В. Существенно, что в стрелочном графе сохраняется логическая зависимость операций. Иногда, чтобы достичь этого, необходимо включить в граф одну или более фиктивных логических операций. 

       

Рис.2. Логические взаимосвязи в стрелочном графе 

     Фиктивная логическая стрелка вводится в граф, если необходимо отразить, что некоторое  событие не может появиться раньше другого события, а с помощью  обычных стрелок, соответствующих  операциям, этого сделать нельзя. Функция фиктивной логической операции состоит в том, чтобы показать последовательность появления событий.

     Фиктивным логическим операциям ставится в  соответствие нулевая продолжительность  выполнения, а изображаются они обычно пунктиром. Например, если работу С нельзя начать прежде, чем завершится операция А, а работу D нельзя начать до тех пор, пока не завершатся работы А и В, соответствующий стрелочный граф будет выглядеть следующим образом: 

 

Рис. 3. Использование  в стрелочном графе фиктивной  логической операции 

     Кроме того, в стрелочных графах для избежания неоднозначности используются фиктивные операции идентификации. В некоторых пакетах прикладных программ, используемых в сетевом анализе, операции обозначаются не с помощью букв или слов, а числами, обозначающими соответствующие им события. Если же две или более операций выполняются одновременно и имеют одни и те же начальное и конечное события, то компьютер не сможет отличить их друг от друга и не воспримет вводимую исходную информацию. Как показано на рис.4, включение фиктивной операции идентификации позволяет решить данную проблему. На практике принято нумеровать события таким образом, чтобы номер конечного события был больше, чем номер начального события.

     Первый  шаг после составления списка операций, входящих в проект, состоит  в том, чтобы создать таблицу  операций, в которой отражаются все  операции, а также операции, непосредственно  им предшествующие.

 

 

Рис. 4. Использование  в стрелочном графе фиктивной  операции идентификации 

     В данный список не включаются фиктивные  логические операции или операции идентификации. На основе полученного списка строится стрелочный сетевой граф, включающий действительные и фиктивные операции и отражающий установленные взаимосвязи  между ними. После того, как закончено  построение исходного графа, можно  выявить и исключить из рассмотрения ненужные фиктивные операции. Затем  для улучшения логической схемы  исходный граф можно модифицировать и перекомпоновать.

     Ненужные  фиктивные логические операции можно  выявить с помощью простого практического  правила. Если единственной операцией, выходящей из некоторого узла, является фиктивная логическая операция, то по всей вероятности без нее можно  обойтись. 

     Пример 1. Компания "Delco plc" — это промышленная фирма, которая заключила контракт о производстве партии станков, предназначенных к использованию крупным предприятием обувной промышленности для массового производства обуви. Ниже перечислены операции, которые необходимо выполнить в процессе разработки и производства этих станков (табл.1):

Таблица 1. Таблица операций для задачи из примера 1 

Нужно изобразить операции с помощью стрелочного  графа. 

Решение.

     Сетевой граф должен начинаться с единственного  начального события, которое показано на рис. 10.5 кружочком, и заканчиваться  единственным конечным событием. Построение графа мы начали с  первого события. С этого события  начинаются все операции, которым не предшествуют никакие виды работ. Начинать построение полезно с примерного эскиза будущего графа:

 

Рис. 5. Примерный эскиз  графа для примера 1 

     В соответствии с приведенной  выше таблицей необходимо тщательно, переходя от одной операции к другой, проверить  построенный в  первом приближении  граф. В случае необходимости  следует провести его корректировку, а затем для  совершенствования  схемы построить  новый. В данном случае можно исключить все фиктивные логические операции и оставить одну фиктивную операцию идентификации (рис. 6).