Эмпирический и теоретический уровни научного исследования

Примерами знаний первого подуровня могут  служить теоретические модели и  законы, характеризующие отдельные  виды механического движения: модель и закон колебания маятника (законы Гюйгенса), движения планет вокруг Солнца (законы Кеплера), свободного падения  тел (законы Галилея) и др. Они были получены до того, как была построена  ньютоновская механика. Сама же эта теория, обобщившая все предшествующие ей теоретические знания об отдельных аспектах механического движения, выступает типичным примером развитых теорий, которые относятся ко второму подуровню теоретических знаний.

Теоретические модели в  структуре теории

Своеобразной  клеточкой организации теоретических  знаний на каждом из его подуровней является двухслойная конструкция - теоретическая модель и формулируемый  относительно нее теоретический  закон.

Рассмотрим  вначале, как устроены теоретические  модели.

В качестве их элементов выступают  абстрактные объекты (теоретические  конструкты), которые находятся в  строго определенных связях и отношениях друг с другом.

Теоретические законы непосредственно формулируются  относительно абстрактных объектов теоретической модели. Они могут  быть применены для описания реальных ситуаций опыта лишь в том случае, если модель обоснована в качестве выражения существенных связей действительности, проявляющихся в таких ситуациях.

Например, если изучаются механические колебания  тел (маятник, тело на пружине и т.д.), то чтобы выявить закон их движения, вводят представление о материальной точке, которая периодически отклоняется  от положения равновесия и вновь  возвращается в это положение. Само это представление имеет смысл  только тогда, когда зафиксирована  система отсчета. А это - второй теоретический  конструкт, фигурирующий в теории колебаний. Он соответствует идеализированному  представлению физической лаборатории, снабженной часами и линейками. Наконец, для выявления закона колебаний  необходим еще один абстрактный  объект - квазиупругая сила, которая вводится по признаку: приводить в движение материальную точку, возвращая ее к положению равновесия.

Система перечисленных абстрактных объектов (материальная точка, система отсчета, квазиупругая сила) образуют модель малых колебаний (называемую в физике осциллятором). Исследуя свойства этой модели и выражая отношения образующих ее объектов на языке математики, получают формулу  , которая является законом малых колебаний.

Этот  закон непосредственно относится  к теоретической модели, описывая связи и отношения образующих ее абстрактных объектов. Но поскольку  модель может быть обоснована как  выражение сущности реальных процессов  колебания тел, постольку полученный закон можно применить ко всем подобным ситуациям.

В развитых в теоретическом отношении  дисциплинах, применяющих количественные методы исследования (таких, как физика), законы теории формулируются на языке математики. Признаки абстрактных объектов, образующих теоретическую модель, выражаются в форме физических величин, а отношения между этими признаками - в форме связей между величинами, входящими в уравнения. Применяемые в теории математические формализмы получают свою интерпретацию благодаря их связям с теоретическими моделями. Богатство связей и отношений, заложенное в теоретической модели, может быть выявлено посредством движения в математическом аппарате теории. Решая уравнения и анализируя полученные результаты, исследователь как бы развертывает содержание теоретической модели и таким способом получает все новые и новые знания об исследуемой реальности.

Теоретические модели не являются чем-то внешним по отношению к теории. Они входят в ее состав. Их следует отличать от аналоговых моделей, которые служат средством построения теории, ее своеобразными  строительными лесами, но целиком  не включаются в созданную теорию. Например, аналоговые гидродинамические  модели трубок с несжимаемой жидкостью, вихрей в упругой среде и т.д., применявшиеся при построении Максвеллом теории электромагнитного поля, были "строительными лесами", но модели, характеризующие процессы электромагнетизма  как взаимосвязи электрических  и магнитных полей в точке, зарядов и электрических токов  в точке, - были составной частью теории Максвелла. Чтобы подчеркнуть  особый статус теоретических моделей, относительно которых формулируются  законы и которые обязательно  входят в состав теории, назовем  их теоретическими схемами. Они действительно являются схемами исследуемых в теории объектов и процессов, выражая их существенные связи.

Соответственно  двум выделенным подуровням теоретического знания можно говорить о теоретических  схемах в составе фундаментальной  теории и в составе частных  теорий.

В основании развитой теории можно  выделить фундаментальную теоретическую  схему, которая построена из небольшого набора базисных абстрактных объектов, конструктивно независимых друг от друга, и относительно которой  формулируются фундаментальные  теоретические законы.

Например, в ньютоновской механике ее основные законы формулируются относительно системы абстрактных объектов: "материальная точка", "сила", "инерциальная пространственно-временная система отсчета". Связи и отношения перечисленных объектов образуют теоретическую модель механического движения, изображающую механические процессы как перемещение материальной точки по континууму точек пространства инерциальной системы отсчета с течением времени и как изменение состояния движения материальной точки под действием силы.

Аналогичным образом в классической электродинамике  сущность электромагнитных процессов  представлена посредством теоретической  модели, которая образована отношениями  конструктов "электрическое поле в точке", "магнитное поле в  точке" и "ток в точке". Выражением этих отношений являются фундаментальные законы теории электромагнитного поля.

Кроме фундаментальной теоретической  схемы и фундаментальных законов  в состав развитой теории входят частные  теоретические схемы и законы.

В механике это - теоретические схемы  и законы колебания, вращения тел, соударения упругих тел, движение тела в поле центральных сил и т.п.

В классической электродинамике к  слою частных моделей и законов, включенных в состав теории, принадлежат  теоретические схемы электростатики и магнитостатики, кулоновского взаимодействия зарядов, магнитного действия тока, электромагнитной индукции, постоянного тока и т.д.

Когда эти частные теоретические схемы  включены в состав теории, они подчинены  фундаментальной, но по отношению друг к другу могут иметь независимый  статус. Образующие их абстрактные  объекты специфичны. Они могут  быть сконструированы на основе абстрактных  объектов фундаментальной теоретической  схемы и выступать как их своеобразная модификация. Различию между фундаментальной  и частными теоретическими схемами  в составе развитой теории соответствует  различие между ее фундаментальными законами и их следствиями.

Как уже отмечалось, частные теоретические  схемы и связанные с ними уравнения  могут предшествовать развитой теории. Более того, когда возникают фундаментальные  теории, рядом с ними могут существовать частные теоретические схемы, описывающие  эту же область взаимодействия, но с позиций альтернативных представлений. Так, например, обстояло дело с фарадеевскими моделями электромагнитной и электростатической индукции. Они возникли в период, когда создавался первый вариант развитой теории электричества и магнетизма - электродинамика Ампера. Это была достаточно развитая математизированная теория, которая описывала и объясняла явления электричества и магнетизма с позиций принципа дальнодействия. Что же касается теоретических схем, предложенных Фарадеем, то они базировались на альтернативной идее - близкодействия.

Не  лишне подчеркнуть, что законы электростатической и электромагнитной индукции были сформулированы Фарадеем в качественном виде, без  применения математики. Их математическая формулировка была найдена позднее, когда была создана теория электромагнитного  поля. При построении этой теории фарадеевские модели были видоизменены и включены в ее состав.

Это обстоятельство характерно для судеб  любых частных теоретических  схем, ассимилируемых развитой теорией. Они редко сохраняются в своем  первоначальном виде, а чаще всего  трансформируются и только благодаря  этому становятся компонентом развитой теории.

Итак, строение развитой естественно-научной теории можно изобразить как сложную, иерархически организованную систему теоретических схем и законов, где теоретические схемы образуют своеобразный внутренний скелет теории.

Функционирование  теорий предполагает их применение к  объяснению и предсказанию опытных  фактов. Чтобы применить к опыту  фундаментальные законы развитой теории, из них нужно получить следствия, сопоставимые с результатами опыта. Вывод таких следствий характеризуется как развертывание теории.

Особенности функционирования теорий. Математический аппарат 
и его интерпретация

Каким же образом осуществляется такое  развертывание? Ответ на этот вопрос во многом зависит от того, как понимается строение теории, насколько глубоко  выявлена ее содержательная структура.

Долгое  время в логико-методологической литературе доминировало представление  о теории как гипотетико-дедуктивной  системе. Структура теории рассматривалась  по аналогии со структурой формализованной  математической теории и изображалась как иерархическая система высказываний, где из базисных утверждений верхних  ярусов строго логически выводятся  высказывания нижних ярусов вплоть до высказываний, непосредственно сравнимых  с опытными фактами. Правда, затем  эта версия была смягчена и несколько  модифицирована, поскольку выяснилось, что в процессе вывода приходится уточнять некоторые положения теории, вводить в нее дополнительные допущения.

Но  в таком случае возникают вполне уместные вопросы: когда и как  такие допущения вводятся, в чем  их сущность, имеются ли какие-либо, пусть скрытые, нормативы, которые  регулируют этот процесс, а если имеются, в чем они заключаются?

При рассмотрении теории только с формальной стороны, как системы высказываний, ответить на эти вопросы невозможно. Но если обратиться к анализу содержательной структуры теории, если учесть, что  теоретические высказывания вводятся относительно абстрактных объектов, связи и отношения которых  составляют смысл теоретических  высказываний, то тогда обнаруживаются новые особенности строения и  функционирования теории.

Иерархической структуре высказываний соответствует  иерархия взаимосвязанных абстрактных  объектов. Связи же этих объектов образуют теоретические схемы различного уровня. И тогда развертывание  теории предстает не только как оперирование высказываниями, но и как мысленные  эксперименты с абстрактными объектами  теоретических схем.

Теоретические схемы играют важную роль в развертывании  теории. Вывод из фундаментальных  уравнений теории их следствий (частных  теоретических законов) осуществляется не только за счет формальных математических и логических операций над высказываниями, но и за счет содержательных приемов - мысленных экспериментов с абстрактными объектами теоретических схем, позволяющих  редуцировать фундаментальную теоретическую  схему к частным.

Допустим, что из основных уравнений ньютоновской механики необходимо получить выражение для механического закона малых колебаний. Вывод этого следствия осуществляется следующим образом. Вначале эксплицируется фундаментальная теоретическая схема, обеспечивающая интерпретацию математических выражений для фундаментальных законов механики. Ее редуцируют к частной теоретической схеме, которая представляет собой модель малых механических колебаний - осциллятор. Эту модель получают в качестве конкретизации фундаментальной теоретической схемы механики путем учета в ней особенностей малых колебаний, которые обнаруживает реальный опыт. Предполагается, что сила, меняющая состояние движения материальной точки, есть квазиупругая сила. Выбирается такая система отсчета, в которой движение материальной точки предстает как ее периодическое отклонение и возвращение к положению равновесия. В результате конструируется теоретическая схема механических колебаний, которая служит основанием для вывода уравнения малых колебаний. К этой схеме прилагаются уравнения движения, выражающие второй закон Ньютона. Исходя из особенностей модели малых колебаний, в уравнение:  подставляют выражение для квазиупругой силы F = -kx; где x - отклонение точки от положения равновесия, а k - коэффициент упругости. В результате на основе уравнения, выражающего второй закон Ньютона, получают выражение для закона малых колебаний  .

Описанная процедура вывода в своих основных чертах универсальна и используется при развертывании различных  теорий эмпирических наук.

Даже  весьма развитые и математизированные теории физики развертываются не только за счет формально-логических и математических приемов, но и за счет мысленных экспериментов с абстрактными объектами теоретических схем, экспериментов, в процессе которых на базе фундаментальной теоретической схемы конструируются частные.

В свете сказанного можно уточнить представление о теории как математическом аппарате и его интерпретации.

Во-первых, аппарат нельзя понимать как формальное исчисление, развертывающееся только в соответствии с правилами математического  оперирования. Лишь отдельные фрагменты  этого аппарата строятся подобным способом. "Сцепление" же их осуществляется за счет обращения к теоретическим  схемам, которые эксплицируются в  форме особых модельных представлений, что позволяет, проводя мысленные  эксперименты над абстрактными объектами  таких схем, корректировать преобразования уравнений принятого формализма.