Структура кормопроизводства в МУП «Истоки» Буйского района Костромской области

• площадь пашни, которая будет заниматься каждой отдельным видом кормовой культуры;

• площадь каждого вида природно-кормовых угодий, которая будет использоваться для производства кормов;
• количество кормов покупаемых на стороне;
• объем побочной продукции, используемой на корм скоту.

    В качестве критерия оптимизации в  данной задаче целесообразно взять  минимум затрат материально - денежных средств на производство и покупку  кормов, который позволяет определить такой план кормопроизводства, при котором достигается снижение себестоимости кормов, что способствует повышению эффективности производства.

    Таким образом, постановка задачи следующая - рассчитать оптимальный план кормопроизводства в МУП «Истоки» при заданном объеме производства кормов с минимальными материально-денежными затратами на организацию кормовой базы. 

 

    2.2. Математическая модель  задачи

    В зависимости от постановки задачи исходная информация должна содержать конкретные данные. При разработке экономико-математических моделей принимают во внимание наиболее значимые, существенные характеристики управляемых систем.

    Рассмотрим  структурную экономико-математическую модель задачи по оптимизации структуры  кормопроизводства в сельскохозяйственном предприятии. Структурная экономико-математическая модель задачи включает в себя  группы ограничений и целевую функцию.

    Введем следующие обозначения:

       j - индекс переменной величины;

       i - индекс ограничения;

       xj – искомая переменная величина, обозначающая площадь j-ой  сельскохозяйственной культуры, выращенной  на пашне, либо площадь j-го вида природного кормового угодия, либо j-й объем покупного вида корма, либо объем отходов товарной отрасли растениеводства используемой на корм скоту;

       dij – норма расхода i-го вида производственного ресурса на одну единицу j-ой переменной величины;

       aij – выход питательных веществ с 1 га j-ой кормовой культуры, либо с 1 га  природно-кормового площади, либо содержание питательного вещества i-го вида в одной единице j-го покупного корма или в единице j-ой побочной продукции;

       Si – площадь i-го вида природных кормовых угодий;

       Аi – наличие j-го вида ресурса на предприятии;

       Qi – минимальное количество i-го вида покупного корма;

       Ui – минимальное количество побочной продукции имеющееся в предприятии;

       Bi – потребность животных в  i-ом элементе питания;

       Di^max  Di^min - максимальная и минимальная граница включения i-ой группы кормов;

       ωij- коэффициент пропорциональности;

       Hi^max  Hi^min  – минимальное и максимальное количество содержания i-го вида скота;

       xkr – искомая переменная величина, обозначающая количество k-ой половозрастной группы скота r–го вида;

       r – номер вида скота;

       R – множество видов скота;

       k – номер половозрастной группы скота;

       K – множество половозрастных групп скота;

       C_j – затраты на одну единицу искомой переменной величины;

       N - множество, включающее в себя переменные по произведенном и покупным корма;

       N’ – множество кормовых культур выращиваемых на пашне;

       N’’ – множество природных кормовых угодий;

       N’’’ –  множество переменных по покупным кормам;

       N ’’’’ – множество переменных по использованию побочной продукции растениеводства;

       M₁ - множество, включающее номера ограничений по использованию пашни;

       M₂ - множество, включающее номера ограничений по природным кормовым угодьям;

       M₃ - множество, включающее номера ограничений по производственным ресурсам;

       M₄ - множество, включающее номера ограничений по покупным кормам;

       M₅ - множество, включающее номера ограничений по использованию побочной продукции;

       M₆ - множество, включающее номера ограничений по отдельным видам элементов питания;

       М₇ - множество, включающее номера ограничений по отдельным группам кормов.

       M₈ - множество, включающее номера ограничений по отдельным видам кормов;

       M₉ - множество, включающее номера ограничений по видам скота;

       Целевая функция задачи - минимум затрат на производство и приобретение кормов

       

         min

    Запишем ограничения ЭММ задачи:

    1. Ограничение по использовании  пашни:

    ∑ xj  ≤ Si   (i є M₁)

    jєN’

    2. Ограничения по использованию  природных кормовых угодий:

    ∑ xj  ≤ Si  (i є M₂)  

    jєN’’

    3. Ограничения по использованию  производственных ресурсов:

    ∑ dij xj  ≤ Ai   (i є M₃)  

    jєN

    4. Ограничения по использованию  покупных кормов:

    xj  ≤ Qi   ( j є N’’’,  i є M₄)  

    5. Ограничения по использованию  побочной продукции растениеводства:

    ∑ xj  ≤ Ui   (i є M₅)  

    jєN’’’’

    6. Ограничения по обеспечению животноводства  питательными веществами

    ∑ aij xj  ≥ Bi   (i є M₆)  

    jєN

    7. Ограничения по обеспечению животноводства  отдельными группами кормов:

      Di^min ≤   ∑ aij xj  ≤ Di^max   (i є M₇)  

                     JєN

    8. Ограничения по включению отдельных  кормов в группу:

    ∑ aij xj  <=> ωij ∑ aij xj i   (i є M₈)  

    jєN                       jєN

    9. Ограничения по включению отдельных  половозрастных групп скота в  группу:

      Hi^min ≤   ∑ xkr  ≤ Hi^max   (i є M₉   , r єR )  

                      kєK

    10. Ограничения по поголовью крупного  рогатого скота:

    ∑ xkr  ≤ Fi   (i є M₁₀   , r єR )  

       kєK

    11. Ограничения по не отрицательности  переменных:

    xj  ≥ 0   xkr ≥ 0  (jєN,  kєK, r єR)

 
 
 

    2.3. Информационное обеспечение  экономико-математической модели задачи

      Вторым  этапом моделирования после постановки задачи, выбора базовой модели и  математического метода решения, является сбор и подготовка исходной информации для построения числовой экономико-математической модели задачи. От достоверности и полноты исходной информации зависят результаты решения задачи.

      Для разработки экономико-математической модели задачи планирования оптимальной  структуры кормопроизводства нужна  следующая исходная информация:

      Наличие экономических ресурсов:

      Таблица 7

      Производственные  ресурсы на предприятии

        Сложившаяся за последние три года фактическая площадь кормовых культур.

      Таблица 8

Площади кормовых культур за 2007-2009 гг.

    Для определения урожайности сельскохозяйственных культур, которая войдет в экономико-математическую модель, необходимо рассмотреть данные об урожайности культур в хозяйстве  в среднем за 3 года.

 
 
 

      Таблица 9

      Основные  показатели по растениеводству