Лекции по "Геодезии"

Основное различие карты и плана: на плане масштаб постоянный, а на карте нет.

Карты и планы делятся на контурные и топографические.

 

 

 

Основные требования, предъявляемые к картам и планам

1. Возможная полнота, не затрудняющая чтения карт и планов.
2. Точность изображения ситуаций и рельефов в соответствии с масштабом (чем крупнее масштаб, тем более точно и полно отражается ситуации и рельеф).
3. Географическое соответствие и правдоподобие.

 

Различают крупные и мелкие масштабы. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб.

Наиболее крупными масштабами планов и карт являются масштабы 1:500 и 1:10000, а наиболее мелкими – 1:50000 и 1:1000000. На плане и карте можно отобразить больше подробностей местности. Масштаб плана или карты выбирается согласно техническим инструкциям и в зависимости от их назначения.

Рельеф на топографических картах и планах изображается при помощи горизонталей, а ситуация (предметы местности) при помощи условных топографических  знаков.

 

Условные топографические знаки  делятся на:

1. Масштабные (площадные) – предназначены для изображения крупных объектов, которые могут быть изображены в масштабе чертежа.
2. Внемасштабные (точечные) – предназначены для изображения не больших объектов, которые не возможно изобразить в масштабе чертежа.
3. Линейные условные знаки предназначены для изображения вытянутых объектов длина которых может быть изображена в масштабе, а ширина только условно.
4. Пояснительные – дополняющие характеристики объектов.

 

Профиль – вертикальный разрез земной поверхности, характеризующий рельеф по данному направлению. На профиле применяются 2 масштаба горизонтальный и вертикальный, причем вертикальный обычно крупнее горизонтального примерно в 10 раз.

 

Масштабы

Масштаб – отношение длины отрезка на карте или плане к соответствующей горизонтальной проекции этого отрезка на местности.

Бывают численные и графические масштабы.

 

Численный масштаб  это дробь, в числителе которой всегда единица, а в знаменателе число показывающее степень уменьшения при изображении предмета на планах (чертежах).

Пример: 1:25000, т.е. в 1 см 250 м – именованный.

 

Графический масштаб, делится на линейный и поперечный.

• Линейный представляет собой прямую, на которой несколько раз отложен один и тот же отрезок, называется основанием масштаба (обычно 2 см). Крайние левые основания делятся на 10 (20) частей. Подписывается линейный масштаб в соответствии с численным.

Используется для определения  расстояния при помощи линейного  масштаба. Раствор измерителя устанавливается на расстоянии между точками, а затем измеритель переносят на линейный масштаб, т.о. чтобы правая игла попала на целое деление, а левая расположилась в крайнем левом основании.

 

• Для более точных графических работ применяется поперечный масштаб. На прямой линии несколько раз откладывают основной масштаб. Из всех делений восстанавливают вверх перпендикуляры, на которых откладывают по 10 равных произвольных отрезков. Через деления проводят прямые параллельные основанию. Верхнюю и нижнюю часть крайнего левого прямоугольника делят на 10 частей, деления соединяют следующим образом: крайнее верхнее левое соединяют с первым нижним делением, первое верхнее со вторым нижним и т.д.

Если основание масштаба равно 2 см, то такой масштаб будет азываться нормальным поперечным сотенным основанием.

 

 

Пример:

1:250000

в 1 см 250 м

АВ в 2 см 500 м

ав в 0,2 см 50 м

а₁в₁ в 0,02 см 5 м

Поперечный масштаб считается  более точным, поскольку его минимальное деление равно 1/100 доли основания, у линейного 1/10 доли основания.

 

Предельная графическая  точность масштаба

– это длина отрезка на местности соответствующая 0.1 мм для плана данного масштаба (0.1 мм – минимальное расстояние, различаемое не вооруженным глазом).

Пример:

1:25000

в 0.1 мм 2.5 м

t=2.5м

 

1:500

в 0.1 мм =0.05 м

t=0.05м

 

Рельеф

– это совокупность неровностей земной поверхности.

Рельеф на чертежах может быть изображен цветом, отметками, штрихами и горизонталями. В геодезии используется метод горизонталей.

Горизонталь – это замкнутая кривая линия, соединяющая точки с одинаковыми отметками.

 

Свойства горизонталей:

1. Все точки лежащие на одной горизонтали имеют одинаковую отметку
2. Горизонтали с разными отметками не пересекаются
3. Чем круче склон, тем меньше расстояние между горизонталями

 

Отметки горизонталей подписывают  в их разрыве так, чтобы нижняя часть цифры была обращена в сторону  понижения склона, для определения  направления склона используются берг–штрихи. Каждая пятая горизонталь проводится утолщенной линией.

 

Высотой сечения рельефа (h) – называют разницу отметок соседних горизонталей – это постоянная величина для данного чертежа.

Горизонтальное расстояние между соседними горизонталями  – заложение ската (d).

 

Уклон (i) – это tg угла наклона местности ν или отношение разности высот точек к горизонтальному расстоянию между ними.

Уклоны выражаются в 100 дольных, тысячных (%, ‰ соответственно).

Пример:

0,025=2,5%=25‰

 

Основные формы  рельефа

 

Гора, холм – выпуклая конусообразная форма рельефа, возвышающаяся над окружающей местностью. Наивысшая точка горы или холма называется вершиной. От вершины во все стороны идут склоны или скаты; линия перехода скатов в окружающую равнину называется подошвой. Гора отличается от холма размерами и крутизной скатов; при высоте над окружающей местностью до 200 м подобная форма рельефа с пологими скатами называется холмом, а более 200 м  с крутыми скатами – горой. Горы и холмы изображаются замкнутыми горизонталями с бергштрихами, направленными от вершины к подошве.
Котловина (впадина) – противоположная горе (холму) форма рельефа, представляющая чашеобразное углубление земной поверхности. Самая низкая точка котловины называется дном. Боковая поверхность котловины состоит из скатов; линия их перехода в окружающую местность называется бровкой. Котловина, как и гора, изображается замкнутыми горизонталями, однако бергштрихи в этом случае направлены ко дну.
Хребет – вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность. Хребет обычно представляет собой ответвление от горы или холма. Линия, соединяющая самые высокие точки хребта, от которой в противоположные стороны отходят скаты, называется водоразделом. Хребет изображается выпуклыми горизонталями направленными выпуклостью в сторону понижения местности.
Лощина – вытянутое в одном направлении углубление земной поверхности с постепенно понижающимся дном. Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой ее части образуют линию водослива или тальвег. Разновидностями лощины являются: долина – широкая лощина с пологими скатами; овраг – (в горной местности – ущелье) – узкая лощина с обрывистыми обнаженными скатами; балками называется более крупные, чем овраги, углубления с пологими склонами, часто покрытыми растительностью. Лощина изображается вогнутыми  горизонталями, направленными вогнутостью  в сторону понижения местности; обрывистые склоны оврага изображаются специальными условными знаками.
Седловина – пониженный участок местности, расположенный на хребте между соседними вершинами. От седловины берут начало две лощин, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности седловины служат путями сообщения между противоположными склонами хребта и  называются перевалами. Седловина изображается горизонталями, обращенными выпуклостями навстречу друг к другу.

Вершина горы, дно котловины, самая  низкая точка седловины и точки перегиба скатов называются характерными точками рельефа, а линии водораздела и водослива – характерными линиями рельефа.

Все формы рельефа образуются из сочетания наклонных поверхностей – скатов, которые подразделяются на ровные, выпуклые, вогнутые и смешанные.

На рисунке видно, что горизонтали, изображающие ровный скат располагаются  на одинаковых расстояниях друг от друга. При выпуклом скате расстояния между горизонталями у подошвы  меньше, чем у вершины. При вогнутом скате горизонтали у подошвы отстоят друг от друга на большем расстоянии, чем у вершин. Следовательно, по характеру горизонталей на топографической карте или плане можно установить форму скатов.

К элементам рельефа относятся  скаты, которые по форме могут  быть ровными, выпуклыми, вогнутыми и смешанными (состоящими из сочетаний первых трех). Линии, по которым меняется крутизна ската, называется перегибами.

К разновидностям форм рельефа относят  террасы (пологие площадки на склоне горы), промоины на склонах образовавшиеся в результате водной эрозии, обрывы и др.

 

Задачи, решаемые по топографическим планам

Определение расстояния при помощи масштаба.

Чтобы измерить длину линии на карте, фиксируют ее раствором циркуля–измерителя, затем правую иглу ставят на целое основание так, чтобы левая игла находилась внутри первого основания. Считывают с масштаба два отсчета: N₁ – по правой игле и N₂ – по левой; длина линии равна сумме отсчетов S = N₁ + N₂; сложение отсчетов выполняют в уме.

Порядок пользования поперечным масштабом:

• циркулем–измерителем зафиксировать длину линии на карте,
• одну ножку циркуля поставить на целое основание, а другую – на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии CD
• длина линии составляется из трех отсчетов: отсчет целых оснований, умноженный на цену основания, плюс отсчет делений левого основания, умноженный на цену деления левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали, умноженный на цену наименьшего деления масштаба. Точность измерения длины линий по поперечному масштабу оценивается половиной цены его наименьшего деления.

 

Определение прямоугольных координат Гаусса–Крюгера.

Координаты линии определяются по следующим формулам

Х_а=Х₀+∆x

Х_с=Х₀+∆x

У_а=У₀+∆у

У_с=У₀+∆у

 

Определение отметок точек лежащих на горизонтали и между горизонталей.

Если точка а находится на горизонтали, то ее высота совпадает с высотой этой горизонтали.

Для определения высоты точки, находящейся  между двумя горизонталями (младшей и старшей), между соседними горизонталями проводят через эту точку по кратчайшему расстоянию линию (в нашем случае линию АВ), вдоль которой строится профиль рельефа. Согласно полученной схеме, высота точки В определится из выражения

H_b=h-∆h

 

Определение крутизны ската по графику заложений на плане.

По карте с горизонталями можно   определить   уклон   линии местности.

i = tg v = h/s,

 

где h — превышение между концами линии;  

                  s — заложение.

Уклон часто выражают не в градусах угла наклона, а в тысячных долях или процентах.

 

 

 

Проведение линий проектного или заданного уклона.

Определяется величина заложения, соответствующая высоте сечения рельефа h и масштабу   плана, , где М — знаменатель масштаба.

Величину найденного заложения s измерителем откладывают последовательно  между  соседними  горизонталями в  направлении от точки А к точке В. Полученная ломаная линия АаВСВ   построена с заданным уклоном.

В тех  случаях, когда раствор измерителя не пересекается с последующей горизонталью, т. е. уклон меньше максимально заданного, трасса проектируется по кратчайшему расстоянию между начальной и конечной точками трассы.

 

Определение водосборной площади

Водосборной площадью или бассейном  называется участок земной поверхности, с которой вода по условиям рельефа  должна стекать в данный водосток (реку, лощину и т.д.). Оконтуривание водосборной площади производится с учетом рельефа местности по горизонталям карты (плана).

Границами водосборной  площади служат линии водоразделов, пересекающие горизонтали под прямым углом. На рисунке линии водоразделов показаны пунктиром.

Зная водосборную площадь, среднегодовое количество осадков, условия испарения и впитывания влаги почвой, можно подсчитать мощность водного потока, которая необходима для расчета мостов, площадок дамб и других гидротехнических сооружений.

 

 Построение профиля по горизонталям.

При геологоразведочных изысканиях и предварительном проектировании линейных сооружений (дорог, водопроводов, газопроводов и т. п.) по топографической карте строят профиль местности. Под профилем понимается чертеж, изображающий разрез местности вертикальной плоскостью. Профиль строят в двух масштабах. Горизонтальный масштаб берут равным масштабу карты, а вертикальный в большинстве случаев принимают в десять раз крупнее горизонтального. Делается это для того, чтобы более выразительно были отражены характерные особенности рельефа.