Проектирование объектов землеустройства

          Формулами для вычисления искомой  площади:

           

           Вычисление площади данного участка ОМЗ19-ОМЗ-18-7-1-2-3-4-5-6 производим по таблице 3. 

Таблица 3.

 

            Из полученных вычислений площадь  данного земельного участка равна  101916 кв. м..

            Необходимо разделить данный  участок на пять равновеликих, причем площадь каждого должна  быть равна: 

101916 / 5 = 20383,28 ≈ 20383 кв.м.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Проектирование  равновеликих участков. 

     Исходя  из задания курсовой работы, следующим  этапом является проектирование пяти равновеликих участков аналитическим  способом. Причем, при каждом расчете  необходимо делать проверку (контроль) полученных результатов.

     Для начала, чтобы определить примерное  положение  каждого проектируемого участка, разделим весь участок ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 по прямой ОМЗ-19 – 2. Зрительно станет ясно, что участок ОМЗ-19 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 будет состоять примерно из двух запроектированных участков, а ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 – из трех.

     I). Соединяем точки ОМЗ-19 и 2. Найдем площадь участка 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – ОМЗ-19 аналитическим способом (таблица 4). 

Таблица 4.

      Так как необходимо, чтобы площадь  ОМЗ-19 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 была равна  2/5 площади ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6, то есть равна 40766 кв. м., то необходимо просчитать площадь отрезки:

 

 
 
 
 

     а) Ротр.ОМЗ-19 – 2 – N = P ОМЗ-19 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 - PОМЗ-19 –  N – 3 – 4 – 5 – 6

Ротр.ОМЗ-19 – 2 – N = 41109– 40766 = 343 кв. м.

      б) По координатам точек 2 и ОМЗ-19, решаем обратную геодезическую задачу: по координатам двух  смежных точек определить дирекционный угол линии, соединяющей эти точки и горизонтальное проложение этой линии.

     tg r2-19 = (y19 – y2) / (x19 – x2)

tg r2-19 = (2124,96 – 2349,99) / (4603,55 – 4501,5) = -2,2051 (С.З.)

Отсюда следует, что r = arctg r2-19 = arctg 2,2051 = 65° 36′ 22′′

     По  известному румбу стороны 2 – ОМЗ-19, вычислим дирекционный угол данной стороны  с помощью таблицы 1.:

     α2-19 = 360° - 65° 36′ 22′′ = 294° 23′ 38′′

     в) Находим длину стороны 2 –ОМЗ-19:

2 – ОМЗ-19 = (y19 – y2) / sin α2-19  = (x19 – x2) / cos α2-19 

2 – ОМЗ-19 = (4603,55 – 4501,5) / cos 294° 23′ 38′′ = 247,09 м.

     г) Находим угол β1 = α 2 - ОМЗ-19 – α 2-3

β1 = 294° 23′ 38′′ - 190° 02′ 15′′ = 104° 21′ 23′′

      д) Так как известно, что площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними (Р∆ = ½ * а * b * sin α), то

       Ротр.ОМЗ-19 – 2 – N = ½ * D 2 - ОМЗ-19  * D 2 – N * sin β1, то

     D 2 – N = 2 * Ротр.ОМЗ-19 – 2 – N / D 2 - ОМЗ-19  * sin β1

D 2 – N = 2 * 343 / 247,09  * sin 104° 21′ 23′′ = 2,87 м.

          е) Отложим на чертеже полученную величину и получим точку N, координаты которой находим с помощью прямой геодезической задачи. По известным координатам предыдущей точки (x;y), дирекционному углу линии, соединяющей две точки и горизонтальному проложению между ними определить координаты последующей точки.

      Найдем  координаты точки N с помощью следующих формул:

∆x = D * cosα

∆y = D * sinα; 

xn = xn-1 + ∆x

yn = yn-1 + ∆y;

∆x = 2,87 * cos190° 02′ 15′′ = -2,83 м.

∆y = 2,87 * sin190° 02′ 15′′ = -0,50 м. 

xN = 4501,5 – 2,83 = 4498,67 м.

yN = 2349,99 - 0,50 = 2349,49 м.

      ж) Контролем наших измерений станет вычисление площади полученного участка с учетом отрезки. Вычислим площадь ОМЗ-19 – N – 3 – 4 – 5 – 6 (таблица 5). 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Таблица 5.

 

      Площадь полученного участка равна  40766 кв. м., что составляет 20383 * 2, то есть проведенные измерения – верны.

      Для контроля сосчитаем площадь полученного  участка ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 –  N (таблица 6).

Таблица 6.