Проектирование объектов землеустройства

 

      Площадь полученного участка равна  61149 кв. м., что составляет 20383 * 3, то есть проведенные измерения – верны. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

II). Разбивка участка ОМЗ-19 – N – 3 – 4 – 5 – 6 на два равновеликих.

        Разделим полученный участок  ОМЗ-19 – N – 3 – 4 – 5 – 6 на два равных, площадь каждого из которых должна быть равна 20383 м. Для этого соединим точку 6 и точку 3. Найдем площадь контура 6 – 3 – 4 – 5 аналитическим способом (таблица 7). 

Таблица 7.

 

     Так как необходимо, чтобы площадь 6 – 3 – 4 – 5 была равна 1/5 площади ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6, то есть равна 20383 кв. м., то необходимо просчитать площадь прирезки:

     1) Р К – 3 – 6 = P К – 3 – 4 – 5 – 6 - P6 – 3 – 4 – 5

Р К – 3 – 6 = 20383 – 17606= 2777 кв. м.

      2) По координатам точек 6 и 3, решаем обратную геодезическую задачу: по координатам двух  смежных точек определить дирекционный угол линии, соединяющей эти точки и горизонтальное проложение этой линии.

     tg r6-3 = (y3 – y6) / (x3 – x6)

tg r6-3 = (2333,35 – 2104,84) / (4407,71 – 4506,31) = -2,3175 (Ю.В.)

Отсюда следует, что r = arctg r6-3 = arctg 2,3175 = 66° 39′ 35′′

     По  известному румбу стороны 6 - 3, вычислим дирекционный угол данной стороны с  помощью таблицы 1.:

     α6-3 = 180° - 66° 39′ 35′′ = 113° 20′ 25′′

     в) Находим длину стороны 6 - 3:

6 - 3 = (y3 – y6) / sin α6-3  = (x3 – x6) / cos α6-3   
 
 
 

6 - 3 = (2333,35 – 2104,84) / sin 113° 20′ 25′′= 248,87 м.

     г) Находим угол β2 = α 6-3 – α 6-ОМЗ-19

β2 = 113° 20′ 25′′– 11° 42′ 45′′ = 101° 37′ 40′′

      д) Так как известно, что площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними (Р∆ = ½ * а * b * sin α), то

       Р К – 3 – 6 = ½ * D 6 - К  * D 6 - 3 * sin β2, то

     D 6 - К = 2 * Р К – 3 – 6 / D 6 - 3  * sin β2

D 6 - К = 2 * 2777 / 248,87  * sin 101° 37′ 40′′= 22,79 м.

          е) Отложим на чертеже полученную величину и получим точку К координаты которой находим с помощью прямой геодезической задачи. По известным координатам предыдущей точки (x;y), дирекционному углу линии, соединяющей две точки и горизонтальному проложению между ними определить координаты последующей точки.

Найдем  координаты точки К с помощью следующих формул: 

∆x = D * cosα; ∆y = D * sinα;

xn = xn-1 + ∆x; yn = yn-1 + ∆y; 

∆x = 22,79 * cos11° 42′ 45′′ = 22,32 м.

∆y = 22,79 * sin11° 42′ 45′′ = 4,63 м. 

xК = 4506,31 + 22,32 = 4528,63 м.

yК = 2104,84 + 4,63 = 2109,47 м.х

      ж) Контролем наших измерений станет вычисление площади полученного участка (с учетом прирезки). Вычислим площадь К – 3 – 4 – 5 – 6 (таблица 8). 

Таблица 8.

 

      Площадь полученного участка равна  20383 кв. м., что составляет 1/5 участка ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6. Проведенные измерения – верны. 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

     III) Деление участка ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 – N на три равновеликих. Соединяем точки ОМЗ-18 и 1. Нам необходимо найти площадь отрезки или прирезки к данному участку. Для этого находим площадь участка 7 – 1 -  ОМЗ-18 аналитическим способом (таблица 9). 

     Таблица  9.

      Так как необходимо, чтобы площадь 7 – 1 – ОМЗ-18 была равна 1/5 площади ОМЗ-19 – ОМЗ-18 – 7 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6, то есть равна 20383 кв. м., то необходимо просчитать площадь прирезки:

     а) Р ОМЗ-18 – 1 –L = P ОМЗ-18 – 7 – 1 - L - PОМЗ-18 – 7 – 1

Р ОМЗ-18 – 1 –L = 20383 – 8698= 11685 кв. м.

      б) По координатам точек 1 и ОМЗ-18, решаем обратную геодезическую задачу: по координатам двух  смежных точек определить дирекционный угол линии, соединяющей эти точки и горизонтальное проложение этой линии.

     tg r1-18 = (y18 – y1) / (x18 – x1)

tg r1-18 = (2157,15 – 2416,57) / (4754,20 – 4761,86) = 33,8668 (Ю.З.)

Отсюда следует, что r = arctg r1-18 = arctg 33,8668 = 88° 18′ 03′′

     По  известному румбу стороны 1– ОМЗ-18, вычислим дирекционный угол данной стороны  с помощью таблицы 1.:

     α1-18 = 180° + 88° 18′ 03′′ = 268° 18′ 03′′

     в) Находим длину стороны 1 –ОМЗ-18:

1 – ОМЗ-18 = (y18 – y1) / sin α1-18   = (x18 – x1) / cos α1-18  

1 – ОМЗ-18 = (4754,20 – 4761,86) / cos 268° 18′ 03′′= 259,53 м.

     г) Находим угол β3 = α 1-ОМЗ-18 - α 1-2 ,

       
 
 

     Но  так как дирекционный угол стороны 1 – 2 нам не известен, то найдем его  по обратной геодезической задаче: