Эпоха возрождения

        Галилею было предъявлено сильное подозрение. Но пытка не была применена. Галилей заявил, что он не держится, и не держался, после приказания, учения Коперника.  
22 июня 1633 г в монастыре Св.Марии состоялось официальное отречение Галилея.  
Приговор, однако, заключил: “Дабы тяжелое и гибельное заблуждение твое и вина, тобою сделанная, не остались совсем безнаказанными и ты впредь был осмотрительнее, а также в пример другим, да остерегутся от подобных прегрешений, приказываем, чтоб книга “Диалог” Галилея была опубликованным распоряжением воспрещена, а тебя присуждаем к тюремному заключению при сем трибунале на срок по нашему усмотрению и налагаем на тебя, как спасительную эпитимию, прочтение еженедельно, в течение 3-х лет, семи покаянных псалмов, сохраняя за нами право смягчить, изменить или совсем сложить упомянутые наказания и эпитимии”.

       Он был помещен под домашний арест на его загородную виллу в Арчетри и лишен возможности видеться и беседовать с друзьями и учениками. В последние годы жизни контроль однако ослаб. В Арчетри Галилей закончил свой последний труд “Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному движению”. (динамика и сопротивление материалов). Он строже в научном отношении, более “математичен”. Издана книга была в протестанском Лейдене в 1638 г. Но прочесть ее Галилей уже не смог – он окончательно ослеп. Умер Галилей 3 февраля 1642 г. Кроме сына, невестки и двух учеников – Вивиани и Торичелли – у смертного одра присутствовали два представителя инквизиции.

1. Галилео Галилей. Диалог о  двух главнейших системах мира  Птоломеевой и Коперниковой. - М.-Л.: « ОГИЗ», 1948.  
2. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.

Глава 4. Новая наука.

Галилей. Переворот в физике.

         Галилей в своих научных пристрастиях, несмотря на «кабинетное», университетское происхождение своей учености, сильно отличается от типичного профессора-схоласта. Для него характерно /1/:  
1. Интерес прежде всего к природным явлениям, в «пределах чистых естественных понятий».  
2. Отказ от поиска глубоких, тем более метафизических причин явлений и, прежде всего, движения. Они ему попросту неинтересны, так как недостоверны. Поэтому Галилей в своей защите Коперника не обращается к причинам движения, для него тяготение, понятие которого тогда активно формировалось, это нечто мистическое. «Мне кажется, что сейчас неподходящее время для занятий вопросом о причине ускорения естественного движения тел, по поводу которого различными философами было высказано столько различных мнений; одни приписывали его приближению к центру, другие – к постепенному уменьшению сопротивления среды, третьи – некоторому воздействию окружающей среды, которая смыкается позади тела и оказывает на него давление, как бы постепенно его подталкивая. Все эти предположения следовало рассмотреть, что, однако, принесло бы мало пользы». Т.о. Галилей сознательно абстрагируется от природы сил, дествующих в мире, сводя тем самым решение задачи движения к самым простым – кинематическим моделям.  
3. Галилей, не смотря на свой конфликт с церковью, «добрый католик». Для него характерно применение учения о двойственной истине (существовании истины божественной и высшей по сравнению с естественной, природной см. выше). Однако суть этого принципа несколько смещена. Галилей настаивает на физическом смысле системы Коперника: именно так движутся планеты. Тогда как в предисловии Оссиандера к главному труду Коперника «О вращении небесных кругов» дана «классическая» интерпретация принципа: система Коперника имеет скорее символический смысл, это удобная для расчетов модель, а истинный физический смысл имеет согласованная с Писанием аристотелева система Космоса. Нет, для Галилея символический смысл по отношению к миру имеет, скорее, Писание. Кардинал Беллармини, глава инквизиции пишет письмо единомышленнику Галилея патеру Фоскарини: «Мне кажется, что Вы и синьор Галилео поступили бы осторожно, если бы удовлетворились предположительными высказываниями и отказались от абсолютных; так поступал, как я всегда думал, Коперник. Действительно, когда утверждают, что в предположении, что Земля движется, а Солнце неподвижно, все наблюдаемые явления объясняются лучше, чем при гипотезе эпициклов и эксцентров, то это прекрасно сказано и не заключает в себе никакой опасности; а этого и достаточно для математики; но когда начинают говорить, что Солнце действительно покоится в центре мира и только вращается вокруг самого себя, но не движется с востока на запад, и что Земля находится на третьем небе и с большой скоростью вращается вокруг Солнца, то это вещь очень опасная и не только потому, что она раздражает всех философов и ученых теологов, но и потому, что она вредит святой вере, поскольку из нее вытекает ложность Священного Писания». Смысл конфликта Галилея с церковью не в противоречии с догматами веры, а в противеречии с объективизацией Писания в форме аристотелевой схоластики, осуществленной к тому времени поколениями христианских философов.  
4. Начиная с Галилея природа есть бесконечное поле для исследования, которое пользуется мирскими, рациональными методами. Причем эти методы заключаются в объяснении всех природных явлений законами механики. Механика дает универсальное объяснение природе. Наука о природе становится бесконечным рядом механических причин и механических следствий. Именно этот круг идей лежит у истоков классического механистического естествознания. Религиозные же убеждения ученого – это его внутреннее дело, Галилей стремится убрать их из науки. Скоро, впрочем, пойдет "обратный" процесс привлечения данных науки для целей теологии (Бойль, Ньютон).

Теория  движения Галилея.  
        Переворот, осуществленный Галилеем именно в объяснении движения, положил начало новому пониманию науки вообще. Поэтому нам важно показать, в чем именно состоит этот переворот, и какие методологические принципы легли в основу галилеевской механики /2/.  
        Средневековая физика при рассмотрении движения исходила из двух фундаментальных принципов перипатической кинематики:  
1. Всякое движение предполагает двигатель.  
2. Любому движению тело оказывает сопротивление. Это сопротивление должно быть преодолено, чтобы движение началось, и постоянно преодолеваемо, чтобы движение продолжалось.  
Первый закон дополнялся положением, что состояние покоя для своего сохранения не нуждается ни в каком внешнем факторе. Тем самым утверждалась онтологическая неравноценность 2-х различных состояний: покоя и движения. Движение мыслится Аристотелем как изменение состояния тела, а покой – как неизменность этого состояния. Движение и покой здесь не относительные понятия, какими они стали в механике нового времени как раз благодаря Галилею, а абсолютные: движется ли тело или покоится, это определялось не через отношение его к любому другому телу или системе тел, которые онтологически равноправны с первым, а по отношению к абсолютным точкам отсчета: центру и периферии космоса, абсолютному «низу» и «верху». С этим связано, в свою очередь, конечность космоса, физическое различие надлунного «верха», неба (имеет эфирную природу) от подлунного (элементного).  
Все взаимосвязано в этой системе: физика с философией. Поэтому всякая попытка критически пересмотреть положения перипатетической философии тут же сказывалось на ситеме физического знания и, наоборот, критика отдельных положений аристотелевой физики вела к необходимости пересмотра и его философии в целом.  
Тем не менее еще в средневековье отдельные положения Аристотеля подвергались пересмотру и переработке. В первую очередь это теория «импетуса», напора, введенного для объяснения насильственного движения брошенного тела (или движения по инерции, как сказали бы сейчас).

Основные положения «физики  импетуса».  
1. Нормальным случаем движения для неодушевленных тел считалось движение тела, непосредственно связанного со своим двигателем, это движение продолжается лишь до тех пор, пока действует сила. Причем скорость тела прямо пропорциональна силе двигателя и обратно пропорциональна сопротивлению среды. При постоянной движущей силе и постоянном сопротивлении скорость оказывается постоянной. И наоборот, всякое равномерное движение (при неизменном сопротивлении) предполагает неизменную, постоянную действующую силу. Т.о., сила есть причина скорости, а не ускорение как в классической механике. И это не может быть иначе, пока сохраняется аристотелево убеждение в неравноценности покоя и движения: всякое тело, согласно схоластической физике, стремится в состояние покоя. Эта тенденция к покою как бы постоянно присутствует в движущемся теле, поэтому движущая сила должна преодолевать эту тенденцию в каждый момент движения точно так же как и в первый момент, когда она выводила тело из состояния покоя.  
2. Эта «тенденция к покою и есть инертность тела в средневековом, схоластическом ее понимании. (Тогда как в понимании классической физики это стремление к сохранению движения «по инерции».) Возникало, однако же, затруднение в связи с необходимостью объяснить, почему для приведения тела в движение из состояния покоя требуется большая сила, чем для дальнейшего поддержания его в состоянии движения. Это затруднение физика XIV-XVI вв. решала с помощью указания на то, что сила двигателя передается движимому не мгновенно, а постепенно и тем медленнее, чем тяжелее движимое тело.  
3. Для объяснения метательного движения вводится понятие «импетуса» или vis impressa (запечатленной силы), которую сообщает бросаемому телу двигатель и которая движет тело в течение некоторого времени. Величина импетуса пропорциональная скорости, с которой двигатель движет тело в момент бросания и массе бросаемого тела. И как нагретое тело постепенно охлаждается, теряя сообщенное ему тепло, точно так же брошенное тело по мере движения «расходует» сообщенный ему импульс-импетус – этот импульс иссякает, уходя на преодоление инертности тела – его тенденцию к покою. Таким образом, инерция толчка в физике импетуса – это то, что способствует прекращению движения, то есть трате импетуса, в противоположность инерции в классической механике, сохраняющей состояние равномерного движения.

Вопрос о системе отсчета.  
Итак, по Аристотелю существуют принципиально отличные друг от друга истинный покой и истинное движения. Тело, покоящееся относительно Земли, абсолютно покоится, движущееся относительно Земли – абсолютно движется.

Кузанский первый выступил против такой  концепции, провозгласив отсутствие неподвижного центра вселенной. Коперник первый поместил систему отсчета на Солнце и описал астрономические явления с точки  зрения солнечного наблюдателя. Галилей  блестяще подтвердил эту систему, поэтому систему отсчета, связанная с центром солнечной системы, принято называть галилеевой. Для физики (не астрономии) этот шаг был плодотворен потому, что выдвинул вопрос о влиянии системы отсчета на ход процессов в изучаемой системе (на Земле). Влияет ли движение Земли на ход процессов на ней или нет? Галилей делает вывод, что в случае равномерного движения – нет, не влияет. Для доказательства этого он в «Диалогах…» приводит, в частности, знаменитый мысленный эксперимент о поведении мух, птичек, капель воды, человека и т.п. в закрытом трюме плывущего корабля.

Тем самым установлен факт огромной принципиальной важности: любая система  отсчета, находящаяся в равномерном  и прямолинейном движении относительно галилеевой равноправна с ней в отношении описания механических процессов. Галилеева и равноправные с ней системы называются инерциальными системами отсчета. В них справедлив закон инерции и другие законы Ньютона. В этом и заключается классический принцип относительности Галилея.

Следующий шаг Галилей в кинематике – установление рациональных классификаций  движения. Все движения по Галилею  естественны. Равномерное движение это такое, в котором «расстояния, проходимые движущимся телом в любые  равные промежутки времени, равны между  собой. Главной добавкой здесь было слово «любые», что означает независимость  скорости от времени для этого  вида движения (понятия направления  скорости еще нет). Для неравномерных  движений скорость зависит от времени  и в каждый момент своя. Это представление  об истинной скорости в данный момент (мгновенная скорость по нынешней терминологии) целиком принадлежит Галилею.  
Весьма важна мысль и доказательство ее, что падающее тело (неравномерно движущееся) проходит, начиная с нулевой все степени скорости до окончательной скорости падения. Эта мысль была новой и трудной. Сагредо /4/ возражает: «…надлежит признать, что для промежутков времени все более и более близких к моменту выхода тела из состояния покоя, мы придем к столь медленному движению, что при сохранении постоянства скорости тело не пройдет на мили в час, ни в день, ни в год, на даже в тысячу лет; даже в большее время оно не продвинется и на толщину пальца, - явление, которое трудно себе представить, особенно когда наши чувства показывают, что тяжелое падающее тело сразу же приобретает большую скорость». Здесь опять мы сталкиваемся с парадоксами движения по Зенону, связанными с соотношениями конечного с бесконечным. Это хорошо понимает Галилей и отвечает устами Сальвиати: «Это случилось, если бы тело двигалось с каждою степенью скорости некоторое определенное время, но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь более чем на мгновение, а так как в каждом, даже самом малом промежутке времени содержится множество мгновений, то их число оказывается достаточным для соответсвия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости».

Этот ответ Сальвиати замечателен в двух отношениях. Прежде всего здесь Галилей порывает со статичностью движения, с рассмотрением его как суммы покоев. Нет, движущееся тело проходит через каждое свое состояние. Во-вторых, Галилей отчетливо переносит идею взаимно-однозначного соответствия на сравнение бесконечных совокупностей. Например, в «Беседах …» Галилей прямо высказывает положение, что всех чисел натурального ряда столько же сколько полных квадратов чисел. Отсюда ясно, что Галилей глубоко и тонко понимал трудности математического описания движения, так как полное логическое преодоление этих трудностей ведет к обоснованию новой ветви математики – математическому анализу.

В качестве наглядного доказательства всех степеней движения падающего тела Галилей приводит следующие рассуждения (мысленный эксперимент): «Если груз, падающий на сваю с высоты 4-х локтей, вгоняет последнюю в землю  приблизительно на 4 дюйма, при падении  в высоты 2-х локтей он вгоняет  ее в землю меньше, и, конечно, еще  меньше при падении с высоты одного локтя или одной пяди. И когда, наконец, груз падает с высоты не более  толщины одного пальца, то производит ли он на сваю больше действия, чем если бы он был положен без всякого удара? Еще меньшим и совершенно незаметным будет действие груза, поднятого на толщину листа. Так как действие удара находится в зависимости от скорости ударяющего тела, то кто может сомневаться в том, что движение чрезвычайно медленно и скорость минимальна, если действие удара совсем незаметно?»

Это рассуждение по поводу степеней скорости при переходе к вопросу об изменении зависимости скорости от времени для падающего тела логично приводит к зависимости v~S (пути). И Галилей исследует этот закон v=cS, убеждаясь быстро, что в этом случае движение невозможно. Современным математическим языком это можно показать следующим образом:  
;v=dS/dt=cS; \int{0,s} dS/S= \int {0,t} S dt ; ln S - ln 0=c \delta t ;ln 0=-\infty .  
Галилей, впрочем, проходит мимо открытия логарифмического исчисления.

Далее Галилей переходит к гипотезе v ~ t, v = at, где а = const – ускорение. И блестяще эту гипотезу подтверждает, выводя геометрическим путем знаменитую формулу:  
S=(at^2)/2; и ее экспериментально проверяет. Современный вывод проще:  
dS/dt=at ;dS=at dt ; \int{0,s} dS=\int{0,t} dt ;S=(at^2)/2 .

Здесь он определяет ускорение –  второе из важнейших понятий кинематики и само понятие равноускоренного движения. «Равномерно или единообразно ускоренным движением называется такое, при котором в равные промежутки времени прибавляются и равные моменты  скорости».

Далее Галилей ставит вопрос о причинах движения того или иного типа (прорыв в динамику). Как будет двигаться  тело вниз по наклонной доске? –  равноускоренно. А вверх по наклонной доске? – равнозамедленно. «…теперь скажите, что будет с тем же телом на плоскости, которая ни вниз не опускается, ни вверх не поднимается? …Ясно, что тело будет двигаться столько же времени, сколько хватит плоскости….Когда тело движется по горизонтальной плоскости не встречая никакого сопротивления, то … движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно». Таким образом, естественно равномерное движение, а не покой. Галилей демонстрирует современное понимание инерции и инертности тела, почти формулируя 1-й закон Ньютона.

Этот закон сохранения скорости приводит Галилей к формулированию принципа суперпозиции, сложения скоростей. Что будет, если доска кончится? «Если  же плоскость конечна и расположена  высоко, то тело, имеющее вес, достигнув  конца плоскости, продолжает двигаться  далее таким образом, что к  его первоначальному, равномерному, беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силою тяжести, благодаря  чему возникает сложное движения, слагающееся из равномерного горизонтального  и естественного ускоренного  движения». Тело будет двигаться  по параболе. Благодаря этому объясняется  невозможность из механических явлений, наблюдаемых внутри равномерно движущейся системы, обнаружить движение этой системы (пример пушки, стреляющей ядром вертикально  на корабле ).  
 

Так закон инерции, принцип суперпозиции и принцип относительности сплетаются у Галилей в единое целое, представляющее собой фундамент динамики /3/.

Представления Галилей о строении материи.  
Рассуждения Галилея о материи, впрочем, предпринимаемые им не очень часто и большей частью лишь при рассмотрении конкретных механических проблем, например, тепла, сопротивления материалов, направлены, главным образом, против перипатетиков.

Механическая программа понимала единство мира лишь как механическое единообразие. Вместо качественных различий нужно было включить в научное  мировоззрение чисто количественные различия элементов, тождественных  по своей природе и свойствам. Нужно было подчинить всю науку  механическому сведению всех явлений  природы к перемещению качественно  однородных, а количественно различных  элементов /1/.

Поэтому Галилей критикует учение Аристотеля о качествах: Я вполне понимаю, что как только я представляю что-нибудь телесное, материальное, я должен вместе с тем понимать, что оно ограничено, имеет ту или иную форму, большое или малое по отношению к другим вещам, находится в том или ином месте, в тот или иной момент времени, движется или неподвижно, касается или не касается другого тела, существует в единственном теле, в нескольких или во многих, и никакое воображение не может оторвать вещь от этих условий. Но то, что она должна быть белой или красной, горькой или сладкой, звучащей или немой, дурно или хорошо пахнущей, - не понимаю, почему я должен заставить себя считать, то вещам должны обязательно сопутствовать эти характеристики. Наоборот, если бы чувства не служили нам проводниками ощущений, возможно, не возникло бы и разговора, и даже самого представления о них. Поэтому я думаю, что все эти вкусы, запахи, цвета и т.д. с точки зрения предмета, в котором, казалось бы, они пребывают, суть не что иное, как одни лишь наименования; местом их пребывания является лишь ощущающее тело, так что если убрать ощущающее животное, то будут устранены и уничтожены все эти свойства».