Финансовая инженерия в управлении рисками

Поскольку цены на акции  со временем обычно повышаются (в результате инфляции и успешного получения  прибыли компанией), право на конверсию  повышает облигационный рейтинг  этой ценной бумаги, в то время как  падение цены базового инструмента  частично (или полностью) компенсируется уровнем доходности самой облигации.

Теоретически, простейшим способом защиты от риска является попытка  его избежать. Первый способ - это  выписывание компанией счетов в  национальной валюте, а второй –  контроль за сроками платежей и поступлений.

Существует пять коэффициентов  эффективности хеджирования, зависящих  от целей хеджирования:

1. «Добиться планируемого финансового результата: больше-лучше, меньше-хуже». Результатом является планируемая ставка инвестирования или финансовые поступления от сделки:  ТACT/ТTGT,

 где ТACT - действительный финансовый результат, ТTGT - планируемый финансовый результат;

2. «Добиться планируемого финансового результата: меньше-лучше, больше-хуже»: ТTGT/ТACT - планируемый финансовый результат/ действительный финансовый результат;
3. «Добиться планируемого финансового итога с ограничением на минимально приемлемый результат»: ТACT – TMIN/ ТTGT- TMIN, где TMIN – минимально приемлемый результат;
4. «Добиться планируемого финансового итога с ограничением на максимально приемлемый результат»:   TMAX - ТACT / TMAX –ТTGT, где  TMAX – максимально приемлемый результат;
5. «Сохранить статус-кво», когда любое отклонение от текущей ситуации считается нежелательным.

Хеджирование по совей  сути является передачей риска другому  лицу, в отличии от традиционных договоров страхования, и  не всегда предусматривает выплату страхователем  страховых взносов (страховой премии). Это обстоятельство важно учитывать  при анализе, оценке экономической  эффективности (целесообразности) и  выборе путей снижения риска. Как  правило, в принятии решения о  хеджировании в распоряжении находиться не один, а несколько механизмов, но выбирать следует лишь тот, при  котором расходы, связанные с  достижением желаемого  результата по снижению риска, будут минимальными.

  Таким образом, самострахование  финансовых рисков субъектов  рынка проявляется в различных  стратегиях хеджирования, имеющих  многовариантность способов защиты  инвесторов, производителей и потребителей, специфику финансовых отношений  и соответствующих расчетов результативности  хеджевых операций.

 

 

 

 

 

 

Заключение

Потери от спекуляций на современных финансовых рынках, вместе с крахами банков и банкротством общественных корпораций, стали в  настоящее время особенно актуальны  как непосредственный результат  неразумного инвестирования. Частные  лица платят огромные суммы, чтобы использовать возможности математики для принятия разумного инвестиционного решения.

Финансовая инженерия - это приложение технологии инвестирования к решению финансовых проблем.

C увеличением интенсивности  влияния рисков в рыночной  экономике становится очевидной  необходимость эффективного управления  финансовыми рисками. Возрастающие  колебания цен (курсов, процента) на отдельных рынках ведут  к развитию торговли производными  финансовыми инструментами, а  снижение колебаний на рынках  – к относительному уменьшению  торговли ими. Постепенно, к настоящему  времени становиться очевидным,  что владение производными финансовыми  инструментами  и знание связанных  с ними рисков приобретают  ведущее значение в обеспечении  эффективного использования финансового  капитала.

Защита от рисков базисных активов, лежащих в основе производных, диалектически обусловила повышение  риска при обращении самих  производных инструментов. Соответственно постоянное внимание участников рынка  направлено на контроль и ограничения  новых рисков, связанных с функционированием  производных инструментов, создание технических систем регулярной оценки рисков по конкретным позициям. Этой же цели служат аналитическо-исторические и аналитическо-ситуационные схемы  выявления и оценки факторов, определяющих риски.

Наряду с классическим применением польза от производных  финансовых инструментов состоит в  том, что они облегчают вложения капитала, в частности, в операциях  по страхованию, облегчает перемещение  капиталов на другие территории, в  том числе новые центры хозяйствования.

Специалисты по финансовой инженерии разрабатывают  способы  применения существующих инструментов или их комбинирования для уменьшения финансового риска или снижения стоимости финансирования, написание  новых компьютерных программ для  арбитража, хеджирования рисков и программной  торговли.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая  часть

Вариант 2

Задача 2

ОАО «Пиво-Воды» выпустило 5-летние облигации  со ставкой купона 9% годовых, выплачиваемых  раз в полгода. Одновременно были выпущены 15-летние облигации ОАО  «Воды-Пиво» с точно такими же характеристиками. Рыночная ставка на момент эмиссии обеих облигаций  составляла 9%.

А) По какой цене были размещены облигации  предприятий? Почему?

В) Предположим, что ожидается снижение ставки доходности. Какую облигацию  вы предпочтете? Почему?

С) Определите дюрации обеих облигаций.

С) Вскоре после выпуска рыночная ставка выросла до 11%. Стоимость какой  облигации изменится больше? Подкрепите свои выводы соответствующими расчетами. 

Решение

Пусть номинал по акциям  равен 100 рублей.

А) Определим стоимость  купонной облигации по следующей  формуле:

где

N=100 (номинал);

k =9% (годовая купонная ставка);

r =9% (рыночная норма доходности);

m=2 (выплаты производятся 2 раза в год);

n₁=5 количество лет, на которые выпущены облигации

n₂=15 количество лет, на которые выпущены облигации

В) Если доходность снизится, то цены облигаций  возрастут, причем чем больше срок облигации, тем выше будет ее текущая стоимость. Поэтому нужно будет купить 1 облигацию (на 5 лет).

С) Дюрация облигаций находится  по формуле:

D) Изменение рыночной ставки: 11-9=2%

Чтобы определить изменение  цены облигации при изменении  рыночной ставки будем использовать модифицированную дюрацию:

МД = Д / (1+ r)

МД₁ = 4,13 / 1,09 = 3,79

dP / P = - МД * dr

Определим как изменится  цена 1 облигации при возрастании  рыночной ставки на 2%:

dP₁ / P₁ = - 3,79* 0,02 = - 0,07586.

Р₁ = 100 + 100* (-0,07586) = 92,41

Следовательно, если рыночная ставка возрастет на 2%, то цена 1 облигации  снизится на 7,59% и будет равна 92,41.

МД₂ = 8,51/ 1,09 = 7,81

Определим как изменится  цена 2 облигации при возрастании  рыночной ставки на 2%:

dP₂ / P₂ = - 7,81* 0,02 = - 0,1562.

Р₁ = 100 + 100* (-0,1562) = 84,38

Следовательно, если рыночная ставка возрастет на 2%, то цена 2 облигации  снизится на 15,62% и будет равна 84,38.

Стоимость 2 облигации изменится больше.

Задача 7

ОАО «Пилорама» в следующем  году планирует выплатить дивиденды  из расчета 1,50 на одну акцию. После этого, как ожидается, ежегодные темпы  роста прибыли и дивидендов будут  составлять 9% в течение неопределенно  долгого времени. В настоящее  время инвесторы требуют, чтобы  ставка доходности равнялась 13%. Предприятие  изучает несколько вариантов  стратегии развития бизнеса и  пытается определить возможное влияние  этих стратегий на рыночную цену их акций.

1. Продолжение ныне действующей стратегии приведет к указанным выше показателям темпов роста и требуемой ставке доходности.
2. Расширение производства и продажи пиломатериалов повысит ожидаемые темпы роста дивидендов до 11%, но одновременно повысит и риск компании. В результате ставка доходности, требуемая инвесторами, повысится до 16%.
3. Организация сбыта продукции собственными силами повысит ожидаемый темп роста дивидендов до 10%, а ставку доходности, требуемую инвесторами, до 13%.

     Какая стратегия  является наилучшей с точки  зрения рыночной цены акций  компании? Почему? Подкрепите свои  выводы соответствующими расчетами.

Решение

Стоимость акции  будем определять по следующей формуле (модель постоянного роста):

DIV₀ –размер дивиденда в 0-ом году

g – постоянный темп роста дивидендов,

r – ставка доходности

Стратегия 1: 40,875

Стратегия 2:

Стратегия 3:

Таким образом, стоимость  акции по третьему сценарию будет  максимальной, поэтому нужно выбрать  третий сценарий.

Задача 14.

Предположим, средняя доходность рынка равна 12%, безрисковая ставка составляет 6%. Стандартное отклонение рыночной доходности – 20%. Ниже приведены  значения доходности и коэффициентов  β для акций «А», «В» и «С».

Акция	Доходность	b
«А»	14%	1,2
«В»	10%	1,4
«С»	23%	2,5

А) Какие из данных акций  являются недооцененными и переоцененными согласно модели САРМ?

В) Сформируйте оптимальный  портфель при условии, что его  максимальная бета не должна превышать 1,5.

Решение

Модель  САРМ имеет вид:

- доходность I ценной бумаги

- безриская ставка,

- коэффициент  для i ценной бумаги

- средняя доходность рынка

13,2; Положительное значение говорит о том, что актив А недооценен рынком на 0,8%.

14,4; .Отрицательное значение говорит о том, что актив В переценен рынком на 4,4%.

21; Положительное значение говорит о том, что актив С недооценен рынком на 2%.

доля в портфеле i-той ценной бумаги, доля не может быть отрицательной,

Сумма долей равна 1: .

 портфеля находится так: 

Доходность портфеля найдем по формуле:

Составим систему:

Решим ее с помощью встроенной функции  Поиск решения в Microsoft Excel.

Рисунок 1. Формульный режим. Поиск  решения

Рисунок 2. Результаты

В результате расчетов имеем: В ценную бумагу А вложено 76,92%, В -0%, С- 23,08%.

Бета  портфеля 1,2*0,7692+1,4*0+2,5*23,08=1,5

Доходность  портфеля 14*76,92+10,0+23*23,08=16,08%

 

Задача 16

Акции ОАО «Кондитер» продаются по 27,00. На рынке также торгуются опционы  пут и колл с ценой исполнения 25,00.

А) Инвестор рассматривает  возможность покупки опциона  колл. Какова будет его справедливая стоимость?

В) Является ли опцион пут  опционом с выигрышем? Дайте пояснение  своему ответу.

С) Предположим, что инвестор решил сформировать стрэнгл из данных опционов? Какова будет справедливая стоимость такой позиции? При  каких условиях позиция принесет выигрыш инвестору? Дайте цифровую и графическую иллюстрацию своему ответу.

Решение

А) Введем следующие обозначения:

S- цена акции в момент  погашения опциона,

S₀ – страйковая цена, цена исполнения опциона,

F_k — премия за опцион колл;

F_п — премия за опцион пут.

Согласно условию, S= 27, S₀ =25, F_k =0, F_п =0

Рассмотрим опцион колл (опцион на покупку). Пусть цена акции в  момент погашения опциона равна  S, а страйковая цена — S₀. Если в момент погашения S < S₀ , то владельцу опциона нет смысла ее покупать и его потери составит премия в размере F_k, уплаченная за опцион. Если же S>S₀ , то прибыли-убытки составят S – S₀ – F_к .

В общем виде выражение  для прибылей—убытков принимает вид:

Предположим, что цена акций  не изменилась и в момент погашения  акции продаются по цене 27,00. То S= 27, S₀ =25 S>S₀.

Так как в условии не указана премия за опцион колл примем ее равной нулю, тогда справедливая стоимость опциона колл составит:  S – S₀ - F_к =27-25-0=2

Рисунок 3. Зависимость прибылей-убытков  владельца опциона колл

Б) Опцион пут предоставляет  его держателю право продать  определенное количество акций по заранее  оговоренной цене в момент истечения  контракта.