Планирование величины прибыли предприятия

      При методе совмещенного расчета применяются элементы первого и второго способов. Так, стоимость товарной продукции в ценах планируемого года и по себестоимости отчетного года определяется методом прямого счета, а воздействие на плановую прибыль таких факторов, как изменение себестоимости, повышение качества, изменение ассортимента, цен и др., выявляется с помощью аналитического метода.

      Получение определенной массы прибыли определяет эффективность производства, однако сама масса прибыли не характеризует, насколько эффективно работает предприятие. Для этого необходимо массу прибыли «взвесить» на затраты предприятия. Этим целям отвечает показатель рентабельности. 

2.2. Обоснование  методики прогнозирования величины  прибыли 

      Под прогнозированием понимается процесс разработки прогнозов - обоснованных суждений о возможных состояниях объекта (например, показателей деятельности предприятия) в будущем.

      Под методом прогнозирования понимаются методы, обеспечивающие научное обоснование прогнозов в будущем.

      Прогнозирование — это метод, в котором используются как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения. Если прогнозирование выполнено качественно, результатом станет картина будущего, которую вполне можно использовать как основу для планирования.

     Основная  функция прогноза – обоснование  возможного состояния объекта в будущем или определение альтернативных путей. Выбор конкретного метода является одной из наиболее важных задач прогнозирования. Схема методов прогнозирования финансового состояния предприятия представлена на рис. 2.2.1.:

     

1. Методы экспертных оценок, которые предусматривают многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и достаточно популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Применение этих методов на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия. Недостатком является снижение или полное отсутствие персональной ответственности за сделанный прогноз.
2. Стохастические методы, предполагающие вероятностный характер как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Наиболее простой пример - исследование тенденций изменения объема продаж с помощью анализа темпов роста показателей реализации. Результаты прогнозирования, полученные методами статистики, подвержены влиянию случайных колебаний данных, что может иногда приводить к серьезным просчетам.
3. Детерминированные методы, предполагающие наличие функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

       Существует  множество методов, позволяющих сделать прогноз, но необходимо выделить из их числа приемлемые для решения конкретной задачи – экспертные и фактографические методы. В состав фактографических входят статистические и аналоговые.

     Фактографические методы базируются на фактически имеющейся информации об объекте прогнозирования и его прошлом.

     Экспертные методы используют мнения специалистов-экспертов и применяются тогда, когда невозможно формализовать изучаемые процессы или имеет место неопределенность развития хозяйственной системы.

     Для прогнозирования затрат и объемов  выпускаемой продукции наиболее подходящими являются статистические методы, включающие методы прогнозной экстраполяции, корреляционный анализ, метод наименьших квадратов и др.

      Возьмем метод прогнозной экстраполяции, так  как именно данный метод является одним из самых распространенных и наиболее разработанных среди всей совокупности методов прогнозирования.

    Сущность  его заключается в изучении динамических (временных) рядов, описывающих изменение некоторого показателя (параметр) во времени, выявление тенденций и продление ее в будущее.  Любое будущее состояние показателя прогноз рассматривает как результат предшествующих состояний.  При формировании прогнозов с помощью экстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов — на 5—7 лет.

     Уровни  динамических рядов формируются под совокупным влиянием множества длительно и кратковременно действующих факторов, в том числе и случайных. Динамический ряд показателей может быть представлен в следующем виде:

где      ŷ_t - тренд (детерминирующая неслучайная компонента);

          E_t - стохастическая случайная компонента (помеха), отражающая случайные колебания и имеющая нормативный закон распределения.

     Специфическая черта прогнозной экстраполяции  – предварительная обработка  числового ряда, направленная на снижение влияния случайной составляющей (минимизация случайных отклонений точек ряда от некоторой плавной кривой, предполагаемого тренда), т.е. приближение её к тренду.

        Задача прогноза состоит в определении вида экстраполирующих функций ŷ_t и E_t  на основе исходных данных.

        Промежуток времени, на который разрабатывается прогноз, называется периодом упреждения прогнозов, а максимально возможный период упреждения – горизонтом прогнозирования.

        По форме упреждения различают точечные и интервальные прогнозы. В первом случае прогноз задаётся одним числом, во – втором указывается интервал, к которому с определённой вероятностью принадлежит прогнозируемая величина.

        При прогнозировании  ведётся наблюдение за процессом (рис. 2.2.2) и вычисляется его будущее значение в упреждённой точке, оценивается математическое ожидание процесса, величина интервала, в которой с заданной вероятностью попадает будущее значение прогноза.

                     

Рис. 2.2.2  Точечный и интервальный прогнозы

     Расчет перспективных показателей деятельности предприятия на основе экстраполяционного метода прогнозирования на плановый период происходит в несколько этапов:

      1. Установить наличия и тесноты связи между величиной прогнозируемого показателя и фактором времени.

     1.1. Определить точечную оценки коэффициента корреляции, используя формулу 2.2.2:

где    y_ti – текущее значение показателя y_t (t = 1…n),

     t_i  - текущее значение показателя t (i = 1…n),

     n – количество лет, за которые собраны статистические данные значении показателя y_t.

     По  величине r_yt  определяется сила взаимосвязи y_t и t при наличии между ними линейной связи. Чем ближе r_yt  к «+1» или «–1», тем ближе связь между y_t и t к линейной. Наличие нелинейной связи определяется с помощью корреляционного отношения .

     1.2. Проверить значение рассчитанного коэффициента корреляции по критерию

где    - коэффициент оценки достоверности гипотезы о значимости коэффициента парной корреляции (табл. Стьюдента);

              k = n - 2 – число степеней свободы (характеристика суммы квадратов (отклонений), показывает, сколько отклонений в сумме квадратов может изменяться "свободно”)

            - вход в таблицу ;                                                           (2.2.3)

            - уровень значимости гипотезы.

     При выполнении критерия (2.2.3) гипотеза о значимости коэффициента парной корреляции подтверждается, т. е. величина y_t зависит от фактора времени

      2. Выбрать вид математической модели, описывающей взаимозависимости y_t и t.

     2.1    Построение графика изменения показателя y_t на интервале [t₁, t_n].

     2.2 Выбор вида математической модели, описывающей взаимозависимость y_t и t. Наиболее простой путь выбора формы кривой, описывающей динамику показателя y_t., визуальный – выбор формы кривой на основе графически построенного ряда динамики.

     2.3. Расчет параметров тренда

      Расчет  параметров тренда, выбранного для  экстраполяции, осуществляется по методу наименьших квадратов (МНК), сущность которого сводится к минимизации суммы  квадратов отклонений фактических  значений от расчетных (формула 2.2.4).

       

              (2.2.4)                                                                        (2.2.4)

      На  основе МНК параметры уравнения  тренда определяются с помощью системы  нормальных уравнений.

      Нормальные  уравнения для расчета параметров прямой имеют вид:

   Для параболических зависимостей параметры  уравнения находят, решая соответствующие  системы алгебраических уравнений, или используя встроенные функции Ехсеl.

     При выполнении вычислений на компьютере на практике осуществляется перебор  всех подающихся вычислению моделей  и производится выбор наилучшей из них. Лучшей считается та модель, для которой приведенные критерии оценки точности принимают наименьшее значение.

      Параметры тренда также можно определить в  Excel.

     Полученное  уравнение можно в дальнейшем использовать для прогноза и получения  его точечного значения.

     3. Расчет критериев точности математической модели.

     3.1. Определить расчетные значения моделируемого показателя , подставляя значения аргументов (t) в полученное уравнение тренда.

     3.2. Расчет отклонения фактических  значений y_t  от расчетных  по формуле 2.2.6:

     3.3. Расчет среднего квадратического отклонения:

где    n – число наблюдений,

     р – количество расчетных коэффициентов  в уравнении тренда.

     3.4. Расчет средней относительной  ошибки:

     Критерии (2.2.7) и (2.2.8) показывают степень точности воспроизведения моделью реального изменения моделируемого показателя.

     3.5. Важным критерием надежности  модели является эмпирическое  корреляционное отклонение:

     где     S2– общая дисперсия,

              - остаточная дисперсия.

     где - математическое ожидание показателя (среднее значение),    вычисленное по заданному динамическому ряду.

     Корреляционное  отношение характеризует тесноту связи между y_t и t при не линейных зависимостях, его значения находятся в пределах от 0 до 1. Если зависимость линейна, то .

       Поскольку можно утверждать, что  если r_yt = 0, 0, то в совокупности с графическим анализом зависимости y_t и t с помощью коэффициента парной корреляции можно оценивать наличие взаимосвязи, как при линейной, так и нелинейной корреляционной зависимости.