Понятие инвестиционного портфеля, типы, принципы и этапы формирования

На развитых рынках для устранения специфического риска достаточно составить портфель из 30-40 активов. На развивающихся рынках эта цифра должна быть выше из-за высокой волатильности рынка.

Для того чтобы  определить риск портфеля ценных бумаг, в первую очередь необходимо определить степень взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов. Например, если цена одной ценной бумаги идет вверх, то растет курс и другой ценной бумаги, и наоборот, движения цен разнонаправлены или полностью независимы друг от друга. Для определения связи между ценными бумагами используют такие показатели, как ковариация и коэффициент корреляции. 

Ковариация - взаимозависимое совместное изменение двух и более признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух ценных бумаг, например акций.

Показатель ковариации определяется по формуле:

Соv_ij = ∑ (R _{доходность i-й акции} - R _{средняя доходность i-й акции}) × (R _{доходность j-й акции} - R _{средняя доходность j-й акции}) / n - 1,

где n - число  периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.

Пример 3

Определим значение ковариации для двух ценных бумаг  А и Б. В табл. 2 приведены данные о доходности бумаг.  
 

Таблица 2. Доходность ценных бумаг А и В

 

 

R _{средняя доходность i-й акции} = 0,1 + 0,16 + 0,14 + 0,17 / 4 = 0,1425, или 14,25 %.  

Соv_ij = ((0,1 - 0,1425) × (0,12 - 0,1475) + (0,16 - 0,1425) × (0,18 - 0,1475) + (0,14 - 0,1425) × (0,14 - 0,1475) + (0,17 - 0,1425) × (0,15 - 0,1475)) / 4 = 0,0004562.  

Проанализируем, какое влияние на риск портфеля оказывают  коэффициенты корреляции (Cor), входящие в портфель ценных бумаг.

Корреляция - это  математический термин, обозначающий систематическую и обусловленную  связь между двумя рядами данных.

На рынке акций  принято рассматривать корреляцию (взаимозависимость) разных акций, либо акций и индексов. Считается, что российские акции высоко коррелированы, то есть в определенный момент времени все акции движутся в одном направлении. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении конъюнктуры, отрицательное - в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует.

Показатель корреляция определяется по формуле:  

Соr = Соv_ij / (δ_i × δ_j),  

где Соv_ij - ковариация доходности i-й и j-й акции;

δ_i - стандартное отклонение доходности i-й акции;

δ_j - стандартное отклонение доходности j-й акции.  

Дисперсия - это  стандартное отклонение в квадрате, рассчитываемое по формуле:  

δ² = ∑ (R _{доходность акции} - R _{средняя доходность акции})² / n - 1.  

Таким образом, стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии.

В целом, используя  данные корреляции, можно сделать  выводы:

1) чем меньше  коэффициент корреляции акций  в портфеле, тем меньше риск портфеля, поэтому при формировании портфеля следует включить в него акции, имеющие наименьшую корреляцию;

2) если коэффициент  корреляции акций в портфеле +1, то риск портфеля усредняется;

3) если коэффициент  корреляции акций в портфеле  меньше +1, то риск портфеля уменьшается;

4) если коэффициент  корреляции акций в портфеле -1, то можно получить портфель  без риска.

Принцип формирования портфеля ценных бумаг, при котором  снижение риска достигается за счет включения в портфель большого числа  различных акций, называется диверсификацией. Основоположником данной теории считается Гарри Марковиц. В 1952 г. американский экономист Г. Марковиц (в будущем лауреат Нобелевской премии в области экономики (1990 г.)) опубликовал фундаментальную работу, которая является до настоящего момента основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Диверсификация Марковица - это стратегия максимально возможного снижения риска при сохранении требуемого уровня доходности; она состоит в выборе таких активов, доходности которых будут иметь наименее возможную корреляцию.

Согласно теории Г. Марковица, при обосновании портфеля инвестор должен руководствоваться  ожидаемой доходностью и стандартным  отклонением. Интуиция при этом играет определяющую роль. Ожидаемая доходность рассматривается как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение - как мера риска, связанная с данным портфелем. При этом делается важное предположение, что инвестор при всех прочих условиях предпочтет высокую доходность, если будут заданы два портфеля с одинаковыми стандартными отклонениями. Если же инвестору предстоит выбор между портфелями, имеющими одинаковый уровень ожидаемой доходности, то предпочтение отдается портфелю с минимальным риском, то есть, по сути, получению большего дохода при минимуме возможного отклонения.

Теория Марковица  стала огромным шагом на пути создания модели оценки стоимости активов Capital Asset Pricing Model (CAPM). Модель оценки стоимости активов описывает взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов. Взаимосвязь риска с доходностью согласно модели оценки долгосрочных активов описывается следующим образом:

Д = Д_б/р + β × (Д_р - Д_б/р),  

где Д - ожидаемая  норма доходности;

Д_б/р - безрисковая ставка (доход);

Д_р - доходность рынка в целом;

β - коэффициент  бета.

Основная идея CAPM заключается в том, что инвесторы  должны получать 2 вида компенсации: за время (временная стоимость денег) и за риск. Стоимость денег во времени представлена безрисковой  ставкой и является компенсацию инвестору за то, что он размещает денежные средства в какие-либо инвестиции на определенный период времени.

Безрисковый доход  измеряется, как правило, по ставкам  государственных облигаций, так  как те практически без риска. На западе безрисковый доход равен примерно 4-5 %, у нас же - 7-10 %. Доходность рынка в целом - это норма доходности индекса данного рынка. В США, например, индекс S&P 500, а в России - индекс РТС. 

Оставшаяся часть  формулы представляет собой компенсацию  за дополнительный риск, взятый на себя инвестором. Здесь мерой риска является коэффициент бета, сравнивающий доходность актива с доходностью рынка за период, а также с рыночной премией.

Коэффициент бета определяется по формуле:

β = Соr_х × δ_х / δ

или β = Cov_x / δ²,  

где Соr_х - корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

Cov_x - ковариация между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

δ_х - стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

δ - стандартное  отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска  отдельных ценных бумаг определяется на основании таких значений:

β = 1 - средний  уровень риска;

β > 1 - высокий  уровень риска;

β < 1 - низкий уровень риска.  

Акции с большой  бетой (β > 1) называют агрессивными, с  низкой бетой (β < 1) - защитными. Например, агрессивными являются акции компаний, чьи доходы существенно зависят  от конъюнктуры рынка. Когда экономика  на подъеме, агрессивные акции приносят большие прибыли. Например, акции автомобилестроительных компаний являются агрессивными. Инвесторы, ожидающие подъема экономики, покупают агрессивные акции, обеспечивающие больший уровень доходности в условиях растущего рынка, чем защитные. Акции компаний, чья прибыль в меньшей степени зависит от состояния рынка, являются защитными (например, акции компаний коммунальной сферы). Доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени в условиях экономического спада. Поэтому использование защитных акций в периоды кризисов позволяет инвестору извлечь большую прибыль в сравнении с агрессивными акциями.

По портфелю ценных бумаг β рассчитывается как  средневзвешенный β - коэффициент отдельных  видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле. Таким образом, чем более раскованный портфель, тем больше показатель β, а следовательно, доход должен быть выше, и наоборот.

Следовательно, модель CAPM демонстрирует прямую связь между риском ценной бумаги и ее доходностью, что позволяет ей показать справедливую доходность относительно имеющегося риска и наоборот.

Пример 4

Определим значение коэффициента β для ценной бумаги А. В табл. 3 приведены данные о доходности ценной бумаги и всего рынка за девять лет.  

Таблица 3. Доходность ценных бумаг А и В

 

  
 

Дисперсия доходности рынка:

δ² _рынка = ((5 - 6,7)² + (-4 - 6,7)² + (-2 - 6,7)² + (4 - 6,7)² + (9 - 6,7)² + (7 - 6,7)² + (12 - 6,7)² + (14 - 6,7)² + (15 - 6,7)²) / 9 - 1 = 44,5.  

Коэффициент выборочной ковариации доходности акции и рынка:  

Cov = ((3 - 4,8)(5 - 6,7) + (-2 - 4,8)(-4 - 6,7) + (-1 - 4,8)(-2 - 6,7) + (2 - 4,8)(4 - 6,7) + (6 - 4,8)(9 - 6,7) + (5 - 4,8)(7 - 6,7) + (8 - 4,8)(12 - 6,7) + (10 - 4,8)(14 - 6,7) + (12 - 4,8)(15 - 6,7)) / 9 - 1 = 31,42.  

Коэффициент β для ценной бумаги А:

β = 31,42 / 44,5 = 0,706.  

Полученный результат  говорит о том, что если в следующем  году доходность рынка вырастет на 1 %, то инвестор вправе ожидать рост доходности акции в среднем на 0,706 %.

Таким образом, совокупность различных ценных бумаг, принадлежащих инвестору, образует портфель ценных бумаг, формирование которого имеет целью обеспечить оптимальное сочетание выгодности (доходности), надежности и ликвидности ценных бумаг. А постоянный мониторинг и оценка риска портфеля ценных бумаг позволят инвестору повысить доходность вложений.

 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Заключение 

     Внимание, которое уделяется портфельным  инвестициям, вполне соответствует  радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных» финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых «производных» инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варианты, индексы, свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и тонкие стратегии управления доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.

     Обстоятельства, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются допустимый уровень риска и период инвестирования, которые зависят от предпочтений конкретного инвестора. Необходимо учесть и другие факторы, включая вопросы налогообложения и законодательного регулирования.