Економічна сутність проблеми черг. Сутність ключових понять теорії масового обслуговування

Міністерство освіти і науки,молоді та спорту України

Київський національний університет технологій та дизайну

Реферат з операційного менеджменту на тему:

„Економічна сутність проблеми черг. Сутність ключових понять теорії масового обслуговування.”

Виконала студентка

групи БІО-1-09

Волова Олена

Прийняла:

Доцент кафедри «Менеджменту»

Луцик Тетяна Ростиславівна

Київ 2012

План

Вступ............................................................................................................ 3

1. Управління чергами: економічна сутність проблеми

черг.........................................................................................................  4

2.Теорія масового обслуговування (теорія черг)..................................  9

3.Система масового обслуговування................................................  10

Висновки................................................................................................  16

Список використаної літератури......................................................  17

Вступ

Черги й керування ними - один з найважливіших аспектів операційного менеджменту.

Знати, як керувати ними, необхідно при складанні графіків, проектуванні операцій, плануванні товарно-матеріальних запасів і т.д. Сьогодні кожна людина користується послугами сервісних фірм, і нам доводиться стояти в чергах практично щодня: чи то в автомобільній "пробці", добираючись на роботу, чи то до каси супермаркету. Черги

існують і на виробничих підприємствах: деталі повинні чекати обробки на тім або іншому верстаті, а верстати чекають своєї черги на капітальний ремонт. Іншими словами, черги всюдисущі, а проблема керуванням чергою дуже актуальна на сьогоднішній день.

Потужним математичним інструментом для аналізу багатьох найбільш частих сервісних ситуацій є моделі черг. Ці моделі дозволяють більш точно відповісти на такі питання, як, наприклад, скільки клерків повинно працювати в залі банку або скільки телефонних ліній

варто мати в торговельному підприємстві типу "замовлення-поштою" і т.п. Формули, розроблені на основі теорії черг, дозволяють плановикам аналізувати сервісні потреби й планувати пропускну здатність сервісних підприємств відповідно до конкретних умов.

1.Управління чергами: економічна сутність проблеми

черг

Черги (Queues) і управління ними — один з найважливіших аспектів операційного менеджменту. Знати, як поводитися з ними, необхідно при складанні графіків, проектуванні операцій, плануванні товарно-матеріальних запасів і т.д. Сьогодні кожна людина користується послугами сервісних фірм, і нам доводиться стояти в чергах практично щодня: чи то в автомобільній «пробці», добираючись на роботу, чи то до каси супермаркету. Черги існують і на виробничих підприємствах: деталі повинні чекати обробки на тому або іншому верстаті, а верстати чекають своєї черги на капітальний ремонт. Іншими словами, черги усюдисущі. В даному доповненні розглядаються основні аспекти проблеми черг і приводяться стандартні формули для вирішення задач, пов'язаних з управлінням чергами. Ці формули, розроблені на основі теорії черг, дозволяють плановикам аналізувати сервісні потреби і планувати пропускну спроможність сервісних підприємств відповідно до конкретних умов. Теорія масового обслуговування, в якій досліджуються проблеми черг, достатньо широка: вона охоплює такі несхожі види очікування, як черга до каси універсаму і перебування літака у польоті в очікуванні вільної посадочної смуги. Достатньо пригадати, наприклад, що останніми роками багато провайдерів глобальної сіті Internet зіткнулися з проблемою недоліку модемних ліній для своїх користувачів. Таку ситуацію також можна проаналізувати за допомогою моделей масового обслуговування.

Економічна сутність проблеми черг

Практично в будь-якій ситуації, пов'язаній з чергами, основним є пошук компромісного рішення. Менеджер повинен оцінити, як співвідносяться між собою додаткова вартість, необхідна для прискорення процесу обслуговування (наприклад, будівництво додаткових автомобільних смуг і посадочних смуг в аеропорту, додавання пунктів розрахунку в універмазі і т.п.), і витрати, пов'язані з очікуванням в черзі. В реальних умовах ухвалення компромісного рішення в задачах масового обслуговування часто не така вже складна проблема. Так, наприклад, якщо в результаті аналізу з'ясовується, що загальний час, який проводять компанії, що служать, чекаючи черги до копіювального апарату, можна використовувати на виконання основних операцій, керівництву слід порівняти витрати на установку додаткового ксерокса з вартістю заощадженого завдяки цьому робочого часу. Результати такого аналізу легко представляються в грошовому виразі, і ухвалення компромісного рішення в цьому випадку буде достатньо легкою задачею.

В лікарні також існує проблема черги пацієнтів, яка пов'язана з потребою в койко-місцях. Для вирішення цієї проблеми можна розширити лікарню і обчислити вартість додаткових койко-місць, склавши вартості будівництва нових приміщень, додаткового устаткування і суми, на яку підвищаться витрати на зміст хворих. Але що ж буде противагою вартості додаткових койко-місць? В даному випадку доводиться стикатися з тим, що важко знайти грошовий   еквівалент,   що   відображає   потребу   пацієнта   в лікарняному ліжку. Дійсно, прибуток лікарні, що втрачається, оцінити можна, але як бути з втратами гуманітарного характеру, пов'язаними з неповноцінним медичним обслуговуванням?

Співвідношення між витратами і пропускною спроможністю системи обслуговування

На рис. 13.1 для стійкого потоку клієнтів показана залежність витрат, пов'язаних з обслуговуванням черги, від збільшення пропускної спроможності системи обслуговування.

Оптимальна пропускна спроможність Пропускна спроможність каналу обслуговування

Рис. 13.1. Визначення оптимальної пропускної спроможності каналу обслуговування

При малій пропускній спроможності каналу обслуговування вартість перебування в черзі максимальна. У міру збільшення пропускної спроможності кількість клієнтів в черги і час їх очікування скорочуються, що приводить до зниження витрат, пов'язаних з чергами. Апроксимацію витрат перебування в черзі часто представляють у вигляді негативної експоненціальної функції. Витрати на збільшення пропускної спроможності зростають рівномірно і східчасто, але для спрощення в даному прикладі вони відображені лінійною функцією. Сукупні або сумарні витрати мають вид и-образної кривої, характерної для задач, пов'язаних з урівноваженням показників. Оптимальні витрати відповідають точці перетину кривої вартості перебування в черзі і витрат на збільшення пропускної спроможності.

Практичне значення черг

Перш ніж перейти до докладного розгляду основ теорії черг, розглянемо проблему черг з якісної сторони. На рис. 13.2 показаний вхідний потік заявок на обслуговування сервісного підприємства (наприклад, банка) і сервісні можливості цього підприємства (наприклад, кількість касирів і банківських службовців за поданням позик). Однією з найважливіших змінних є об'єм вхідного потоку заявок за конкретний період часу роботи сервісної системи. В системі надання послуг зміна споживацького попиту приводить до зміни об'єму послуг, що надаються, часто перевищуючи нормальну пропускну спроможність. Існує декілька способів управління вхідними потоками. Так, наприклад, можна навмисно скоротити довжину черги (наприклад, відвести декілька майданчиків в ресторані, що спеціалізується на обслуговуванні в автомобілях); ввести конкретний годинник для конкретних категорій відвідувачів, запропонувати спеціальні послуги. Якщо ж говорити про власне канали обслуговування, то можна впливати на час обслуговування, використовуючи для цього більш швидкі або повільні канали, різне устаткування, інструментарій, матеріали, різне розташування приміщень, різний час наладки устаткування і т.д. Існування черг — цей нормальний стан виробничої системи; ними досить ефективно можна управляти за допомогою засобів системного менеджменту і проектування. Відомий дослідник теорії черг професор Річард Ларсон (R.M. Larson) і його колеги запропонували дуже корисні рекомендації для управління чергами, засновані на результатах вивчення роботи банків.

3

3

2.Теорія масового обслуговування (теорія черг) — розділ теорії ймовірностей, метою досліджень якого є раціональний вибір структури системи обслуговування та процесу обслуговування на основі вивчення потоків вимог на обслуговування, що надходять у систему і виходять з неї, тривалості очікування і довжини черг . У теорії масового обслуговування використовуються методи теорії ймовірностей та математичної статистики.

Теорія масового обслуговування розглядає імовірнісні моделі реальних систем обслуговування і використовується для мінімізації витрат у сферах обслуговування, виробництва, торгівлі. При цьому враховуються три фактори:

1) частота зміни кількості клієнтів або вимог;

2) імовірність значного попиту покупиш;

3) спосіб визначення витрат очікування і покращання обслуговування.

Теорія масового обслуговування використовується у випадках, коли в масовому порядку надходять вимоги на обслуговування з наступним їх задоволенням. На практиці це може бути надходження сировини, матеріалів, напівфабрикатів, виробів на склад і їх видача зі складу тощо.

Перші задачі ТМО (Теорії масового обслуговування) були розглянуті співробітником Копенгагенської телефонної компанії Агнером Ерлангом період між 1908 і 1922 роками. Стояло завдання впорядкувати роботу телефонної станції і заздалегідь розрахувати якість обслуговування споживачів залежно від числа використовуваних пристроїв.

Є телефонний вузол (обслуговуючий прилад), на якому телефоністки час від часу з'єднують окремі номери телефонів один з одним. Системи масового обслуговування (СМО) можуть бути двох видів: з очікуванням і без очікування (тобто з втратами). У першому випадку виклик (вимога, заявка), що прийшов на станцію в момент, коли зайнята потрібна лінія, залишається чекати моменту з'єднання. У другому випадку він «залишає систему» і не вимагає турбот СМО.

3.Система масового обслуговування

Як видно з рис. 14.1, типова система масового обслуговування (Queuing System) складається з трьох основних компонентів: початкової генеральної сукупності (Source Population) користувачів (клієнтів) даної сервісної системи; сервісної системи; сценаріїв виходу клієнтів з сервісної системи (повернутися назад в початкову генеральну сукупність або покинути її?).

Система масового обслуговування (СМО) — система, яка виконує обслуговування вимог, що надходять до неї . Обслуговування вимог у СМО проводиться обслуговуючими приладами. Класична СМО містить від одного до нескінченного числа приладів. В залежності від наявності можливості очікування вступниками вимогами початку обслуговування СМО поділяються на

-системи з втратами, в яких вимоги, що не знайшли в момент надходження жодного вільного приладу, втрачаються;

-системи з очікуванням, в яких є накопичувач нескінченної ємності для буферизації надійшли вимог, при цьому очікують вимоги утворюють чергу;

-системи з накопичувачем кінцевої ємності (чеканням і обмеженнями), в яких довжина черги не може перевищувати ємності накопичувача; при цьому вимога, що надходить в переповнену СМО (відсутні вільні місця для очікування), втрачається.

Вибір вимоги з черги на обслуговування здійснюється за допомогою так званої дисципліни обслуговування. Їх прикладами є FCFS / FIFO (що прийшов першим обслуговується першим), LCFS / LIFO (що прийшов останнім обслуговується першим), RANDOM (випадковий вибір). У системах з очікуванням накопичувач в загальному випадку може мати складну структуру.

За наявності одного каналу обслуговування система масовою обслуговування називається одноканальною, а якщо їх декілька багатоканальною.

Якщо джерела вимог включені до системи, вона називається замкненою, інакше - розімкненою.

Залежно від допустимості і характеру формування черги розрізняють системи обслуговування з відмовами, з необмеженою чергою і змішаного типу.

Система обслуговування з відмовами має місце за умови неможливості формування черги. Вимога, яка прийшла в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову і не буде задоволена. Прикладами таких систем служать автоматичні телефонні станції, поточні лінії тощо.

Система масового обслуговування з необмеженою чергою є структурою, у якій дозволяється чсерга необмеженої довжини. У такій системі вимоги, які надійшли, будуть задоволені, хоча час очікування може бути досить тривалим.

У системі масового обслуговування змішаного типу можливі різні обмеження, наприклад, на максимальну довжину черги, час перебування вимоги в черзі тощо.

В системі з обмеженою чергою вимога отримує відмову, якщо приходить в момент, коли всі місця в черзі зайняті. Вимога, що потрапила до черги, обов'язково обслуговується. В системі масового обслуговування з обмеженим часом перебування в черзі вимога стає в чергу і очікує деякий час. Якщо вона протягом певного часу не потрапить до каналу обслуговування, звільняє чергу. Такий варіант обслуговування застосовується для моделювання вхідного контролю заготовок.