Кількісні методи обґрунтування управлінських рішень

задачі:

 

а) поле дій (поле можливих альтернатив). Тут перераховані всі можливі

альтернативи  дій щодо вирішення проблеми;

 

б) поле можливих подій (поле ймовірностей подій). Тут  перелічені можливі

ситуації  реалізації кожної альтернативи та визначені  імовірності виникнення цих ситуацій;

 

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно

охарактеризовані  наслідки (результати), які можуть виникнути  для кожної

ситуації;

 

три компоненти:

 

а) перша  точка прийняття рішення. Вона звичайно зображена на графіку у

вигляді чотирикутника  та вказує на місце, де повинно бути прийнято

остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений  вибір курсу

дій;

 

б) точка  можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та

характеризує  очікувані результати можливих подій;

 

в) "гілки  дерева". Вони зображуються лініями, які ведуть від першої

точки прийняття  рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

 

Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками

дерева у  напрямку справа наліво (тобто від  вершини дерева до першої

точки прийняття  рішення):

 

а) спочатку розрахувати очікувані виграші  по кожній гілці дерева;

 

б) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої

альтернативи.

 

Використання  цього методу передбачає, що вся  необхідна інформація про

очікувані виграші  для кожної альтернативи та імовірності  виникнення всіх

ситуацій  була зібрана заздалегідь. Метод "дерева рішень" застосовують на

практиці  у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на

подальші  рішення, тобто, для прийняття послідовних  рішень.

 

 

 

 

 

3. Процес прийняття рішень.

В теорії прийняття  рішень розрізняють дві основні  технології прийняття управлінських  рішень.

 

Найпростішою  технологією прийняття рішень є  інтуїтивна, яка у спрощеному схематичному вигляді представлено на рис. 3. 1.

 

 

Рис. 3.1. Модель інтуїтивної технології прийняття  рішення 

 

Зміна стану  висуває проблему, необхідність позбавитися  якої і вимагає прийняття рішення. За інтуїтивної технології досвід прийняття  рішень в аналогічних (подібних) ситуаціях, що накопичив даний суб’єкт управління й визначає саме рішення. Отже, якщо у минулому накопиченому досвіді  суб’єкта управління не було прийнято аналогічних рішень, імовірність  прийняття помилкового рішення  зростає. Перевага інтуїтивної технології полягає у швидкості прийняття  рішень, а основний недолік –  у значній імовірності помилки.

 

Спрощена  модель раціональної технології прийняття  рішень наведена на рис. 3. 2.

 

 

Рис. 3.2. Раціональна  технологія прийняття управлінських  рішень

 

Розглянемо  докладніше зміст кожного з етапів, концентруючи увагу тільки на ключових (принципово важливих) аспектах їх реалізації.

 

1. Діагноз проблеми включає наступні підетапи:

 

-виявлення та опис проблемної ситуації (означає усвідомлення протиріччя між змінами у середовищі функціонування організації та її можливостями забезпечити за таких умов досягнення своєї мети);

 

-встановлення мети вирішення проблемної ситуації (визначення бажаного кінцевого результату вирішення проблемної ситуації);

 

-ідентифікація критеріїв прийняття рішення (визначення ознак, на підставі яких буде проводитись оцінка вирішення проблемної ситуації, а також упорядкування цих ознак за ступенем важливості).

 

2. Накопичення  інформації про проблему означає  збирання й обробку різноманітних  відомостей щодо проблеми, яка  розглядається. Якість вирішення  проблеми залежить від якості  інформації про неї. Якість  інформаційних матеріалів у свою  чергу оцінюється за допомогою  таких критеріїв:

 

1. об’єктивність – це інтегральний критерій, який поєднує у собі наступні часткові критерії:

 

-повнота інформації (наявність відомостей, включаючи суперечливі, які необхідні та достатні для прийняття рішення);

 

-точність інформації (ступінь відповідності інформації оригіналу);

 

-несуперечливість інформації (окремі частини однієї і тієї самої інформації не мають суперечити одна одній);

 

-переконливість інформації (доведеність, достовірність інформації);

 

2) лаконічність  – стислість та чіткість викладення  інформації (досягається за рахунок  високої згорнутості інформації  без втрати її необхідної повноти);

 

3) актуальність  – відповідність інформації об’єктивним  інформаційним потребам;

 

4) своєчасність  – здатність задовольняти інформаційну  потребу у прийнятний для виконання  строк;

 

5) комунікативність  – властивість інформації бути  зрозумілою для адресата.

 

3. Розробка  альтернативних варіантів означає  розробку, опис та складання переліку  усіх можливих варіантів дій,  що забезпечують вирішення проблемної  ситуації.

 

Складність  управління і полягає в опрацюванні  щонайповнішої сукупності альтернатив, яка містить всі допустимі  варіанти дій для досягнення встановленої мети. З іншого боку, збільшення кількості  альтернатив ускладнює, збільшує вартість і розтягує у часі процес прийняття рішень. Тому обґрунтоване зменшення кількості альтернатив є фактором підвищення ефективності процесу прийняття рішень.

 

В процесі  розробки альтернатив з метою  обмеження їх кількості необхідно  враховувати наступні вимоги до них:

 

-взаємовиключеність альтернатив – випливає з визначення категорії “прийняття рішення” як акту вибору. Однозначний вибір можливий лише за умови, коли альтернативи виключають одна одну;

-забезпечення однакових умов опису альтернатив: часових, ресурсних, зовнішніх тощо (однакових “стартових” умов для кожної альтернативи).

 

4. Оцінка  альтернативних варіантів. Зміст  цього етапу полягає у перевірці  кожної знайденої альтернативи  за критеріями ( рис. 3. 3):

 

-реалістичність - можливість її здійснення взагалі з урахуванням зовнішніх обставин, не залежних від самої організації (юридичних обмежень, можливостей існуючих технологій, моральних та етичних норм тощо).

 

-відповідність ресурсам організації;

 

-прийнятність наслідків реалізації альтернативи:

 

-не тільки основних, але і побічних;

 

-не тільки безпосередній період реалізації альтернативи, але і майбутні періоди.

 

5. Прийняття  рішення. На цьому етапі здійснюється  порівняння альтернатив за очікуваними  ефектами їх реалізації та  вибір кращої альтернативи на  підставі критеріїв, ідентифікованих  на етапі діагнозу проблеми.

Рис. 3.3. Послідовність  оцінки альтернатив у процесі  прийняття рішень

 

Незалежно від  підходу, який обрала особа, що приймає  рішення, існують визначені кроки, що вона проходить у процесі прийняття  рішень. Процес може бути розбитий на шість  кроків (рис. 12.1.):

 

1)визначення  проблеми;

 

2)установка  цілей;

 

3)розробка  альтернативних рішень;

 

4)вибір альтернативи;

 

5)реалізація  рішення;

 

6)оцінка  результатів.

 

                              Рис. 12.1. Кроки процесу прийняття рішень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Обґрунтування рішень в умовах невизначеності

 

Теоретико-ігрові методи.. В більшості випадків для  прийняття

управлінських рішень використовується неповна і  неточна інформація, яка

і утворює  ситуацію невизначеності. Для обґрунтування  рішень в умовах

невизначеності  використовують:

 

методи теорії статистичних рішень (ігри з природою);

 

методи теорії ігор.

 

Модель задачі теорії статистичних рішень можна описати  так:

 

якщо існує S = (S1, S2, . . . SN) - сукупність можливих станів природи,

 

а X = (X1, X2 , . . XM) - сукупність можливих стратегій,

 

складемо  матрицю, кожний елемент якої Rij - є  результатом і-ої стратегії

за j-ого стану  природи.

 

В процесі  прийняття рішення необхідно  на основі наявних відомостей

вибрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш за будь-яких

станів природи. Отже, в задачах теорії статистичних рішень вже існує

оцінка реалізації кожної стратегії для кожного  стану природи. Проте

зовсім невідомо, який із станів природи реально виникатиме. Для

розв’язання таких задач використовуються наступні критерії:

 

1.Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно критерію песимізму для

кожної стратегії  існує найгірший з можливих результатів. Вибирається при

цьому така стратегія, яка забезпечує найкращий  з найгірших результатів,

тобто забезпечує максимальний з можливих мінімальних  результатів.

 

2. Критерій оптимізму. У відповідності до цього критерію, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерію оптимізму вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих: max (max Rij ).

 

3. Критерій  коефіцієнта оптимізму (критерій  Гурвіца). В реальності, особа яка  приймає рішення, не є абсолютним  песимістом або абсолютним оптимістом. Звичайно вона знаходиться десь  поміж цими крайніми позиціями.  У відповідності до таких передбачень  і використовується критерій  коефіцієнта оптимізму. Для математичної  формалізації коефіцієнта оптимізму  до його формули вводиться  коефіцієнт λ , який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка приймає рішення, що вона є оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує: max[λ(max Rij ) + (1- λ )(min Rij)].

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 4.1

 

Критерії  теорії статистичних рішень

 

 

4. Критерій  Лапласа. За допомогою трьох  попередніх критеріїв стратегія  обиралася, виходячи з оцінки  результатів станів природи і  практично не враховувалися ймовірності  виникнення таких станів. Критерій  Лапласа передбачає розрахунки  очікуваних ефектів від реалізації  кожної стратегії, тобто суми  можливих результатів виникнення  кожного стану природи зважених  на ймовірності появи кожного  з них. Вибирається при цьому  стратегія, яка забезпечує максимальний  очікуваний ефект:

 

n

 

max (∑Rij * Pj ),

 

j= 1

 

де Pj – імовірність виникнення j-го стану природи (у долях одиниці).

 

5. Критерій  жалю (критерій Севіджа). Використання  цього критерію передбачає, що  особа, яка приймає рішення,  має мінімізувати свої втрати  при виборі стратегії. Іншими  словами вона мінімізує свою  потенційну помилку при виборі  неправильного рішення. Використання  критерію жалю передбачає:

 

побудову  матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою: bij = max Rij - min Rij;

 

вибір кращої стратегії за формулою: min (max bij ).

 

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими  діями розумного супротивника.

 

Організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає  у виборі рішення з урахуванням  дій конкурентів. Для вирішення  таких проблем призначені методи теорії ігор.

 

Теорія ігор - це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи прийняття  оптимальних рішень в умовах конфлікту.

 

Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій зіштовхуються інтереси двох або  більше сторін, що переслідують різні (суперечні) цілі. При цьому кожне  рішення має прийматися в розрахунку на розумного противника, який намагається  зашкодити іншому учаснику гри досягти  успіху.

 

Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію має  застосувати розумний гравець у  конфлікті з розумним противником, щоб гарантувати кожному з  них виграш, причому відхилення будь-кого з гравців від оптимальної  стратегії може тільки зменшити його виграш.

 

Центральне  місце в теорії ігор займають парні  ігри з нульовою сумою, тобто ігри, в яких: