Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Октября 2012 в 16:24, контрольная работа
Вопросы, раскрытые в контрольной работе:
1. Классификация систем
2. Составление анкеты
3. Построение дерева целей
4. Применение метода экспортных оценок
Процедура многомерного выбора
5. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности
6. Постановка задачи математического программирования
Построим матрицу соответствия:
Для этого у каждой пары объектов (e i; e j ) определяем коэффициенты соответствия e i j , исходя из предположения, что объект e i предпочтительнее e j.
Результаты расчетов представлены следующей матрицей, а расчеты представлены ниже.
|
e j |
e i | |||||
|
e1 |
e2 |
e3 |
e4 |
e5 |
e6 | |
|
e1 |
С 12=0,6 |
С 13=0,6 |
0,7 |
0,6 |
0,4 | |
e2 |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
0,3 | |
e3 |
0,5 |
0,6 |
0,8 |
0,5 |
0,4 | |
e4 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,3 | |
e5 |
0,4 |
0,7 |
0,5 |
0,9 |
0,7 | |
e6 |
0,6 |
0,7 |
0,7 |
0,9 |
0,4 |
|
Расчет коэффициента С 12:
1. Выдвигаем гипотезу, что e 1 предпочтительней e 2. Это предположение разделяют экспертов. Множество критериев соответствующих этому предположению, С 12 имеют номера:
К = 2, 4, 6, 7, 8, 9
Следовательно:
С 12= (1+1+1+1+1+1)=6 / 10 =0,6
Аналогично рассчитываются значения остальных элементов матрицы С.
2. e 1 предпочтительней e 3
К = 2, 3, 5, 6, 7, 9=> С 13= 6 / 10 =0,6
3. e 1 предпочтительней e 4
К = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 => С 14= 7 / 10 =0,7
4. e 1 предпочтительней e 5
К = 2. 3, 5, 6, 7, 9=> С 15=6 / 10 =0,6
5. e 1 предпочтительней e 6
К = 2, 5, 6, 9 => С 16= 4/ 10 =0,4
6. e 2 предпочтительней e 1
К = 1, 3, 5, 8, 10=> С 21= 5 / 10 =0,5
7. e 2 предпочтительней e 3
К = 2, 3, 5, 7, 9=> С 23=5 / 10 =0,5
8. e 2 предпочтительней e 4
К =2, 3, 4, 5, 7, 9 => С 24= 6 / 10 =0,6
9. e 2 предпочтительней e 5
К = 2, 3, 5=> С 25= 3 / 10 =0,3
10. e 2 предпочтительней e 6
К = 2, 3, 5=> С 26 = 3/ 10 =0,3
11. e 3 предпочтительней e 1
К = 1, 3, 4, 8, 10 => С 31 = 5 / 10 =0,5
12. e 3 предпочтительней e 2
К = 1, 4, 6, 8, 9, 10 => С 32 = 6/ 10 =0,6
13. e 3 предпочтительней e 4
К = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 => С 34 = 8/ 10 =0,8
14. e 3 предпочтительней e 5
К = 2, 3, 4, 5, 6 => С 35 = 5 / 10 =0,5
15. e 3 предпочтительней e 6
К =2, 4, 5, 6=> С 36 = (1+1+1+1 ) / 10 =0,4
16. e 4 предпочтительней e 1
К = 1, 8, 10 => С 41 = 3 / 10 =0,3
17. e 4 предпочтительней e 2
К = 1, 6, 8, 10 => С 42 = 4 / 10 =0,4
18. e 4 предпочтительней e 3
К = 1, 8 => С 43 = 2 / 10 =0,2
19. e 4 предпочтительней e 5
К =2, 5=> С 43 = 2 / 10 =0,2
20. e 4 предпочтительней e 6
К = 2, 6, 8=> С 46 = 3 / 10 =0,3
21. e 5 предпочтительней e 1
К =1, 4, 8, 10 => С 51 = 4 / 10 =0,4
22. e 5 предпочтительней e 2
К =1, 4, 6, 7, 8, 9, 10 => С 52 = 7 / 10 =0,7
23. e 5 предпочтительней e 3
К = 1, 7, 8, 9, 10 => С 53 =5 / 10 =0,5
24. e 5 предпочтительней e 4
К =1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 => С 54 = 9 / 10 =0,9
25. e 5 предпочтительней e 6
К = 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10 => С 56 = 7 / 10 =0,7
26. e 6 предпочтительней e 1
К =1, 3, 4, 7, 8, 10 => С 61 = 6 / 10 =0,6
27. e 6 предпочтительней e 2
К = 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10 => С 62 = 7/ 10 =0,7
28. e 6 предпочтительней e 3
К = 1, 3, 5, 7, 8, 9, 10 => С 63 = 7 / 10 =0,7
29. e 6 предпочтительней e 4
К = 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 => С 64 =9 / 10 =0,9
30. e 6 предпочтительней e 5
К =3, 5, 7, 9 => С 65 = 4 / 10 =0,4
Данные вычисления помогли нам рассчитать значение элементов матрицы соответствия С.
После построения матрицы соответствия С нужно рассчитать значение элементов матрицы несоответствия Д.
Элемент матрицы несоответствия Д учитывает те критерии, по которым существует противоречие вынесенной гипотезе, что объект е 1, предпочтительнее объекта е 2. Для расчёта необходимо:
Для пары объектов (еi, еj) показатель d ij (1) рассчитывается следующим образом:
1. Выделяется множество
2. Для этих критериев рассчитаем разность оценок объектов е 1, и е 2 -величину несоответствия:
1. Для гипотезы e1 предпочтительнее, чем e2
К = 1, 3, 5, 10
[а 12 -а1 1] =3
[а32 – а 31] = 4
[а 5 2 – а5 1] = 3
[а 10 2 – а10 1] =2
Полученные величины упорядочиваются в порядке невозрастания:
[4, 3, 3, 2].
3. Показатель несоответствия d 12 (1) = 4/10 = 0,4 вычисляется как отношение первого члена последовательности из п. 2 к масштабу шкалы. Соответственно при s = 2 d 12 (2) = 3/10 = 0,3
Матрица Д (1) имеет вид: d ij =
|
e j |
e i | |||||
|
e1 |
e2 |
e3 |
e4 |
e5 |
e6 | |
|
e1 |
d 12(1)=0,4 |
d 13(1)=0,4 |
0,6 |
0,8 |
0,7 | |
e2 |
0,8 |
0,5 |
0,5 |
0,8 |
0,7 | |
e3 |
0,7 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,8 | |
e4 |
0,8 |
0,7 |
0,8 |
0,7 |
0,9 | |
e5 |
0,7 |
0,7 |
0,4 |
0,1 |
0,5 | |
e6 |
0,8 |
0,6 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
|
Расчеты:
2. Для гипотезы e1 предпочтительнее, чем e3
К = 1, 4, 8, 10
[а13 – а 11] = 4 [а83 – а 81] = 4
[а43 – а 41] = 3 [а103 – а 101] = 4
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [4, 4, 4, 3]
d 13 (1) = 0,4 s = 2 d 13 (2) = 0,4
3. Для гипотезы e1 предпочтительнее, чем e4
К = 1, 8, 10
[а14– а11]=6
[а 84– а81] = 5
[а 104– а101] = 3
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [ 6, 5, 3]
d 14 (1) = 2/10 = 0,6 s = 2 d 14 (2) = 0,5
4. Для гипотезы e1 предпочтительнее, чем e5
К = 1, 4, 8, 10
[а15– а11] = 8
[а 45– а41] = 2
[а85– а 81] = 8 [а 105– а101] = 7
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [8, 8, 7, 2]
d 15 (1) = 0,8 s = 2 d 15 (2) = 0,8
5. Для гипотезы e1 предпочтительнее, чем e6
К = 1, 3, 4, 7, 8, 10
[а 1 6– а11] =7 [а 7 6– а71] =1
[а 3 6– а31] =3 [а 8 6– а81] =5
[а 46– а41] =1 [а 10 6– а101] = 6
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [7, 6, 5, 3, 1, 1]
d 16 (1) =8/10= 0,7 s = 2 d 16(2) = 0,6
6. Для гипотезы e2 предпочтительнее, чем e1
К = 2, 4, 6, 7, 9
[а 2 1– а22] = 2 [а 6 1– а62] = 8 [а 9 1– а92] = 5
[а 4 1– а42] = 1 [а 7 1– а72] = 6
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [8, 6, 5, 2, 1]
d 21 (1) = 0,8 s = 2 d 21(2) = 0,6
7. Для гипотезы e2 предпочтительнее, чем e3
К = 1, 4, 6, 8, 10
[а 1 3– а12] = 1 [а 8 3– а82] = 4
[а 4 3– а42] = 4 [а 10 3– а102] = 2
[а 6 3– а62] = 5
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [5, 4, 4, 2, 1]
d 23 (1) = 0,5 s = 2 d 23(2) = 0,4
8. Для гипотезы e2 предпочтительнее, чем e4
К = 1, 6, 8, 10
[а 1 4– а12] = 3 [а 8 4– а82] = 5
[а 6 4– а62] = 3 [а 10 4– а102] = 1
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [5, 3, 3, 1]
d 24 (1) = 0,5 s = 2 d 24(2) = 0,3
9. Для гипотезы e2 предпочтительнее, чем e5
К = 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10
[а 1 5– а12] = 5 [а7 5– а72] = 2 [а 10 5– а102] = 5
[а 45– а42] = 3 [а 8 5– а82] = 8
[а 65– а62] = 4 [а 9 5– а92] = 3
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [8, 5, 5, 4, 3, 3, 2]
d 25 (1) = 0,8 s = 2 d 25(2) = 0,5
10. Для гипотезы e2 предпочтительнее, чем e6
К = 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10
[а 1 6– а12] = 4 [а 8 6– а82] =5
[а 4 6– а42] =2 [а 96– а92] = 3
[а 6 6– а62] =3 [а 106– а102] = 4
[а 7 6– а72] =7
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [7, 5, 4, 4, 3, 3, 2]
d 26 (1) = 0,7 s = 2 d 26(2) = 0,5
11. Для гипотезы e3 предпочтительнее, чем e1
К =2, 5, 6, 7, 9
[а 2 1– а23] = 3 [а 71– а73] = 7
[а 5 1– а53] =1 [а 9 1– а93] = 5
[а 61– а63] = 3
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [7, 5, 3, 3, 1]
d 31(1) = 0,7 s = 2 d 31(2) = 0,5
12. Для гипотезы e3 предпочтительнее, чем e2
К = 2, 3, 5, 7
[а 2 2– а23] = 1 [а 5 2– а53] = 4
[а 3 2– а33] = 4 [а 72– а73] =1
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [4, 4, 1, 1 ]
d 32(1) = 0,4 s = 2 d 32(2) = 0,4
13. Для гипотезы e3 предпочтительнее, чем e4
К = 1, 8
[а 1 4– а13] = 2
[а 8 4– а83] = 1
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [2, 1 ]
d 34(1) = 0,2 s = 2 d 34(2) = 0,1
14. Для гипотезы e3 предпочтительнее, чем e5
К = 1, 7, 8, 9, 10
[а 15– а13] =4 [а 95– а93] =3
[а 75– а73] = 4 [а 10 5– а103] =3
[а 8 5– а83] =3
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [4, 4, 3, 3, 3 ]
d 35(1) = 0,4 s = 2 d 35(2) = 0,4
15. Для гипотезы e3 предпочтительнее, чем e6
К = 1, 3, 7, 8, 9, 10
[а 1 6– а13] = 3 [а 7 6– а73] = 8 [а 86– а83] = 1
[а 3 6– а33] = 3 [а 9 6– а93] = 3 [а 106– а103] =2
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [8, 3, 3, 3, 2, 1]
d 36(1) = 0,8 s = 2 d 36(2) = 0,3
16. Для гипотезы e4 предпочтительнее, чем e1
К = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
[а 21– а24] = 6 [а 41– а44] =5
[а 31– а34] =2 [а 51– а54] =4
[а 7– а74] =8 [а 61– а64] =5
[а 91– а94] =8
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [ 8, 8, 6, 5, 5, 4, 2]
d 41(1) = 0,8 s = 2 d 41(2) = 0,8
17. Для гипотезы e4 предпочтительнее, чем e2
К =2, 3, 4, 5, 7, 9
[а 2 2– а24] =4 [а 4 2– а44] = 4
[а 3 2– а34] =6 [а 52– а54] =7
[а 7 2– а74] =2 [а 92– а94] =3
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [7, 6, 4, 4, 3, 2 ]
d 42(1) = 0,7 s = 2 d 42(2) = 0,6
18. Для гипотезы e4 предпочтительнее, чем e3
К = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10
[а 2 3– а24] = 3 [а 6 3– а64] = 2
[а 3 3– а34] = 2 [а 7 3– а74] = 1
[а 4 3– а44] = 8 [а 9 3– а94] = 3
[а 53– а54] = 3 [а 103– а104] =1
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [ 8, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1 ]
d 43(1) = 0,8 s = 2 d 43(2) = 0,3
19. Для гипотезы e4 предпочтительнее, чем e5
К =1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10
[а 1 5– а14] = 2 [а 7 5– а74] = 4
[а 35– а34] = 1 [а 85– а84] = 3
[а 45– а44] = 7 [а 9 5– а94] = 6
[а 6 5– а64] = 1 [а 10 5– а104] =4
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [ 7, 6, 4, 4, 3, 2, 1, 1]
d 45(1) = 0,7 s = 2 d 45(2) = 0,6
20. Для гипотезы e4 предпочтительнее, чем e6
К = 1, 3, 4, 5, 7, 9, 10
[а 1 6– а14] = 1 [а 56– а54] =3 [а 106– а104] =3
[а 3 6– а34] = 5 [а 76– а74] = 9
[а 46– а44] = 6 [а 96– а94] = 6
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [9, 6, 6, 5, 3, 3, 1]
d 46(1) = 0,9 s = 2 d 46(2) = 0,6
21. Для гипотезы e5 предпочтительнее, чем e1
К =2, 3, 5, 6, 7, 9
[а 21– а25] = 7 [а 61– а65] = 1
[а 31– а35] = 1 [а 71– а75] =4
[а 51– а55] = 4 [а 91– а95] =2
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [7, 4, 4, 2, 1, 1]
d 51(1) = 0,7 s = 2 d 51(2) = 0,4
22. Для гипотезы e5 предпочтительнее, чем e2
К = 2, 3, 5
[а 22– а25] = 5
[а 32– а35] = 5
[а 52– а55] = 7
Упорядочиваются в порядке невозрастания: [7, 5, 5]
d 52(1) = 0,7 s = 2 d 52(2) = 0,5
23. Для гипотезы e5 предпочтительнее, чем e3
Информация о работе Контрольная работа по "Системному анализу"