Вычислим  максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность каждой работ без увеличения длительности критического пути. Этот запас называется свободным резервом времени работы и обозначается R_cij. Для этого воспользуемся формулой

    Работы  на критическом пути не имеют полного  резерва времени, для них R_i-j = 0, тогда получаем, что

R_0-1=20-20=0  R_5-10=88-24-4=60

R_0-2=62-0-10=52  R_5-13=92-24-4=64

R_0-3=58-0-6.6=51.4 R_6-11=66-42-24=0

R_0-4=54-0-4=50  R_7-11=66-10-4=52

        R_1-5=84-20-4=60  R_8-3=58-8-0=50

R_1-6=42-20-22=0  R_9-12=118-8-4=106

R_2-7=62-10-0=52   R_10-13=92-28-4=60

R_3-7=62-6.6-4=51.4 R_11-13=92-66-26=0

  R_4-8=58-4-4=50   R_12-14=120-12-2=106

R_4-9=112-4-4=104  R_13-14=120-92-28=0 
 

     Расчет  резерва трудовых ресурсов работ:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

2.5.Алгоритм  оптимизации сетевой модели

Оптимизацию сетевой модели произвожу, используя  формулу: .

     Теперь  отметим все возможные пути:

Путь  L₁ (0 – 1 – 5 – 10 – 13 – 14 )

Путь  L₂   (0 – 1 – 5 – 13 – 14 )

Путь  L₃   (0 – 1 – 6 – 11 – 13 – 14 )

Путь  L₄    (0 – 2 – 7 – 11 – 13 – 14 )

Путь  L₅     (0 – 3 – 7 – 11 – 13 – 14 )

Путь  L₆    (0 – 4 – 8 – 3 – 7 – 11 – 13 – 14 )

Путь  L₇    (0 – 4 – 9 – 12 – 14 ) 

     T_L1=6.6+12+8+4+4=34.6дней.;

     T_L2=6.6+12+12+4=34.6дней.;

     T_L3=6.6+11+4+8.6+4=34.2 дней;

     T_L4=13.3+0+8+8.6+4=33.9дней;

     T_L5=10+3.2+8+8.6+4=33.8дней.;

     T_L6=2+8+3.2+8+8.6+4=33.8дней.;

     T_L7=2+6+24+2=34дней.

     34,6 – 33,8=0,8 <1

     Пути  с наибольшей продолжительности  по времени, т.е. критические пути –  путь №1 и 2. Это путь L₁ и L₂ с продолжительностью T_L1 и T_L2 =34,6 дней Пути с наименьшей продолжительностью по времени, т.е. незагруженные пути – путь №5 и 6. 
 
 

2.6 Результат оптимизации

 
 

     Q_i-j – трудоемкость работы в человекоднях.

     W_i-j – количество исполнителей.

     t_i-j – продолжительность работы в днях.

     W_i-j⁺ – количество человек, добавленных на выполнение данной операции.

     W_i-j^- – количество человек, убранных с выполнения данной операции.

     W_i-j^´ – количество исполнителей после оптимизации.

     t_i-j^´ – продолжительность работы в днях после оптимизации.

2.7 Сетевая модель  после оптимизации

 

Заключение

     СПУ создаёт условия для выполнения всего комплекса работ в их логической последовательности. С помощью сетевых графиков осуществляется системный подход к вопросам организации управления заданными процессами, поскольку коллективы различных подразделений участвуют в них как звенья единой сложной организации. системы, объединённые общностью задачи..

    Сетевая модель – это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком.

     Сетевая модель используется для выработки  управленческих решений, которые содержат сведения о выполняемых работах, как управленческих, так и исполнительских. Модель позволяет получить для всего  комплекса планируемых работ сроки выполнения, стоимость работ, предпочтительный маршрут движения, объем необходимых ресурсов и прогноз развития ситуации. Элементами сетевой модели являются: работы, события, пути.

     Оптимизация осуществляется одним из двух способов: изменением параметров, входящих в оптимизируемый критерий (оптимизация параметров) и изменением группировки данных, входящих в представленные в критерии группы (оптимизация структуры).

     Оптимизация проводится для достижения следующих  целей:

• сокращение времени выполнения работ;
• сокращение стоимости работ;
• определение позднего срока начала работ, если известен конечный срок;

 

Список  использованной литературы

 
  

1. Зуховицкий  С. И., Р а дчик И. А., Математические методы сетевого планирования, М., 1965;
2. Н.М. Губин, А.С. Добронравов, Б.С. Дорохов. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи. - М.: Радио и связь, 1993
3. М о д е р Д ж., Ф и л л и п с С., Метод сетевого планирования в организации работ, пер. с англ., М.- Л., 1966.
4. Х. Таха. Введение в исследование операций. - М.: Мир, 1985