Прогнозирование объемов продаж

Все вычисления выполняются в программе MS Excel с использованием специальных функций. В качестве экспертов выступают сотрудники фирмы, в том числе коммерческий директор.

В основе прогнозирования  лежат три взаимодополняющих  источника информации о будущем:

1. Оценка перспектив развития, будущего состояния прогнозируемого явления на основе опыта, чаще всего при помощи аналогии с достаточно хорошо известными сходными явлениями и процессами;
2. Условное продолжение в будущее (экстраполяция) тенденций, закономерности развития которых в прошлом и настоящем обладают высокой степенью инертности;
3. Модель будущего состояния того или иного явления, процесса, построенная сообразно ожидаемым или желательным изменениям ряда условий, перспективы развития которых достаточно хорошо известны.

В соответствии с этим существуют три дополняющих друг друга способа  разработки прогнозов:

• Анкетирование (интервью, опрос) – метод изучения мнений населения, специалистов (экспертов) с целью упорядочить, объективизировать субъективные оценки прогнозного характера. Особенно большое значение имеют экспертные оценки. Подобный метод будет использован и для прогнозирования объема продаж КопиЦентра.
• Экстраполирование и интерполирование – построение динамических рядов развития показателей прогнозируемого явления на протяжении периодов в будущем (ретроспекции и проспекции прогнозных разработок);
• Моделирование – построение поисковых и нормативных моделей с учетом вероятного или желательного изменения прогнозируемого явления на период упреждения прогноза по имеющимся прямым или косвенным данным о масштабах и направлениях изменений. Наиболее эффективная прогнозная модель – система управлений. Однако имеют значение все возможные виды моделей в широком смысле этого термина: сценарии, имитации, графы, матрицы, подборки показателей, графические изображения и т.д.

Приведенное разделение способов прогнозирования условно, потому что  на практике эти способы взаимно  перекрещиваются и дополняют  друг друга.

 

3. РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

Первый шаг на пути создания прогноза – сбор и анализ статистической информации об исследуемой системе. В нашем случае анализируемым параметром является объем продаж за текущий год.

Объем продаж формируется  из суммы продаж по основным видам  деятельности: печать, переплет, ламинирование, изготовление визиток и бейджей, а также сканирование. В свою очередь они не являются изолированными компонентами. Поэтому в первую очередь необходимо выявить связь между этими показателями с помощью корреляционно-регрессионного анализа.

1. Корреляционный анализ

Т.к. составляющих общего объема продаж несколько, то применим множественную  регрессию.

y = f (x₁, x₂,…,x_p),

где   y – зависимая переменная (результативный признак);

x₁, x₂,…,x_p – независимые переменные (факторы).

Для построения уравнения  множественной регрессии чаще используются следующие функции: линейная, степенная, экспонента и гипербола. Хотя можно использовать и другие функции, приводимые к линейному виду.

Корреляция — взаимосвязь двух или нескольких величин, при которой изменения одной или нескольких из них приводят к изменению другой или других.

Математической мерой  корреляции двух случайных величин  служит коэффициент корреляции. Он отображает характер связи: может быть положительным (прямая связь) или отрицательным (обратная связь), а так же отображает, насколько сильна связь, чем ближе показатель к единице по модулю, тем связь сильнее.

В соответствии с сущностью  корреляционной связи ее изучение имеет  две цели:

1) измерение параметров  уравнения, выражающего связь  средних значений зависимой переменной  со значениями независимой переменной (зависимость средних величин  результативного признака от  значений одного или нескольких  факторных признаков);

2) измерение тесноты связи  двух (или большего числа) признаков  между собой.

Возьмем в качестве переменных данные по каждой основной услуги организации:

х₁ – печать

х₂ – переплет

х₃ – сканирование

х₄ – ламинирование

х₅ – визитки/бейджи

В качестве зависимой переменной возьмем сумму объема продаж по всем видам деятельности (у). Используя Microsoft Excel, проведем корреляционный и регрессионный анализ показателей, используя следующие данные за 2011 год:

Таблица №2

	печать (Х1)	переплет (Х2)	сканирование (Х3)	ламинирование (Х4)	визитки/бейджи (Х5)	ОБЩАЯ СУММА (Y)
январь	101 570,00р.	28 000,00р.	16 500,00р.	3 700,00р.	12 300,00р.	162 070,00р.
февраль	110 060,00р.	46 900,00р.	19 600,00р.	4 000,00р.	14 780,00р.	195 340,00р.
март	139 780,00р.	49 700,00р.	23 450,00р.	3 700,00р.	13 200,00р.	229 830,00р.
апрель	178 800,00р.	57 540,00р.	21 000,00р.	5 200,00р.	16 500,00р.	279 040,00р.
май	200 440,00р.	99 700,00р.	33 580,00р.	17 000,00р.	19 400,00р.	370 120,00р.
июнь	216 670,00р.	79 000,00р.	42 680,00р.	9 300,00р.	23 800,00р.	371 450,00р.
июль	109 800,00р.	29 600,00р.	43 300,00р.	3 400,00р.	15 600,00р.	201 700,00р.
август	119 150,00р.	42 200,00р.	30 400,00р.	7 200,00р.	12 350,00р.	211 300,00р.
сентябрь	177 640,00р.	80 700,00р.	43 000,00р.	4 250,00р.	25 400,00р.	330 990,00р.
октябрь	203 190,00р.	81 850,00р.	38 200,00р.	7 800,00р.	17 800,00р.	348 840,00р.
ноябрь	188 340,00р.	42 000,00р.	52 150,00р.	5 600,00р.	20 400,00р.	308 490,00р.

 

Корреляционный анализ

Таблица №3

	печать	переплет	сканирование	ламинирование	визитки/ бейджи
печать	1
переплет	0,81563479	1
сканирование	0,531855843	0,267149108	1
ламинирование	0,792229663	0,74020834	0,188277557	1
визитки/бейджи	0,769813458	0,369129448	0,700583236	0,306945006	1

 

Из данного корреляционного  анализа можно сделать ряд  выводов.

1. Связь между показателями печати и переплета очень сильная;
2. Показатель по сканированию связан только с изготовлением визиток и бейджей;
3. Ламинирование связано сильной связью с переплетом и печатью;
4. Изготовление визиток связно сильной связью с печатью и сканированием.

При последующем анализе  данные корреляционного анализа  позволят сделать более точный прогноз.

2. Анализ временных рядов

Динамические процессы, происходящие в экономических системах, обычно представляются в виде ряда значений некоторого экономического показателя, последовательно расположенных  в хронологическом порядке. Изменение  этого показателя отражает ход развития изучаемого экономического процесса. Последовательность наблюдений одного показателя (признака), упорядоченная  в зависимости от последовательно  возрастающих или убывающих значений другого показателя, называется динамическим рядом, или рядом динамики. [8]

Если в качестве признака, в зависимости от которого происходит упорядочивание, берется время, то такой  динамический ряд называется временным рядом. Поскольку в экономических процессах упорядочивание обычно происходит во времени, то три приведенных термина можно рассматривать как равнозначные.

Временной ряд - это заданная временем последовательность наблюдений, проводимых  через регулярные промежутки времени (например, ежемесячно, ежедневно, еженедельно, ежечасно, ежеквартально, ежегодно). Сведения могут являться измерениями спроса, заработков, прибылей, товаров, объема производства, производительности,  индекса цен на потребительские товары. [6]

Технологии прогнозирования, основанные на сведениях временных  рядов, составлены в предположении, что будущие величины этих рядов  будут составлены на основе прошлых.

Элементами рядов динамики являются значения наблюдаемого показателя, называемые уровнями ряда, и моменты и интервалы времени, к которым относятся уровни. Временные ряды, в которых заданы значения экономического показателя, относящиеся к определенным моментам времени, называются моментными. Например, остатки на счетах на первое число каждого месяца. Если уровни временного ряда образуются суммированием, усреднением или каким-либо другим методом агрегирования за некоторый промежуток времени, то такие ряды называют интервальными временными рядами. Примерами могут служить ряд объема произведенной продукции по месяцам и ряд средней заработной платы работника по месяцам.

Под длиной временного ряда понимают время, прошедшее о начального момента наблюдений до конечного, или  число уровней ряда.

Если во временном ряду проявляется длительная («вековая») закономерность изменения уровней, то говорят, что имеет место тренд. Таким образом, тренд определяет общее направление развития экономического процесса. Экономико-математическая модель, в которой развитие изучаемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, называется трендовой моделью.

В общем случае временной  ряд экономического показателя _Yt, состоящий из n уровней Y₁, Y₂, Y₃, …, Y_n, содержит четыре структурообразующих элемента. Основным структурным элементом является тренд U_t, обусловливающий наличие систематического изменения наблюдаемого показателя в течение продолжительного времени.

Кроме него во временных  рядах могут наблюдаться близкие  к регулярным колебания относительно основной тенденции. Колебания с  периодом год, обусловленные влиянием на экономический показатель природно-климатических  условий, называются сезонными колебаниями V_t. В изучаемой организации этот параметр необходимо учитывать, т.к. продажи организации напрямую зависят от сессии студентов, квартальных отчетов других компаний, а также всероссийских праздников (Новый год, Рождество, 8 марта и т.д.). Под сезонностью понимают ограниченность времени производства работ в течение года, обусловленную влиянием природных факторов. Сезонность наблюдается

Кроме колебаний с периодом год, во временном ряду могут наблюдаться  колебания с периодом несколько  лет C_t. Такие колебания называются циклическими, их наличие обусловлено общими спадами и подъемами мировой экономики. Мировой экономический кризис 2009 года сильно повлиял на продажи КопиЦентра, т.к. напрямую зависят от прибыльности других компаний. В данном курсовом проекте рассматривается финансовая отчетность 2011 года, поэтому циклический параметр.

Тренд, сезонная и циклическая  компоненты называются регулярными, или  систематическими компонентами. Составная  часть временного ряда, остающаяся после выделения из него регулярных компонент, называется остаточной компонентой  ε_t. Она является обязательной частью любого временного ряда экономического показателя, поскольку экономическим процессам всегда сопутствуют небольшие изменения, вызванные слабым влиянием кратковременно действующих случайных факторов. Если систематические компоненты временного ряда выделены правильно, что собственно и необходимо при построении трендовой модели, то остаточная компонента будет обладать следующими свойствами:

• случайностью изменения  значений;

• соответствием нормальному  закону распределения;

• равенством нулю математического  ожидания;

•независимостью значений уровней друг от друга, т.е. отсутствием автокорреляции.

Таким образом, выделяются следующие  компоненты временного ряда:

     1. Общее направление (тренд) относится к постепенному, долгосрочному движению данных (миграции, меняющиеся доходы, культурные изменения и др.).

     2. Сезонность относится к краткосрочным, довольно регулярным изменениям, обычно относящимся к таким факторам, как погода, праздники и отпуска (это важно в туристском, гостиничном, транспортном и др. бизнесе). Рестораны, универмаги, театры испытывают еженедельные и даже ежедневные “сезонные” изменения.

     3. Циклы - это волнообразные изменения продолжительностью более чем в один год. Их обычно относят к экономическим, политическим и даже сельскохозяйственным условиям.

     4. Нерегулярные изменения относятся к необычным обстоятельствам, таким, как суровые погодные условия, забастовки или серьезные изменения в законодательстве, производстве или сервисе. Они не отражают типичное протекание процесса, и их включение в ряды может исказить общую картину. По возможности это должно быть выявлено и удалено из данных.

    5. Случайные изменения - это остаточные изменения, которые остаются после всех других движений (процессов).

Проверка адекватности трендовых  моделей основана на проверке наличия  этих четырех свойств у остаточной последовательности.[2]

Если временной ряд  представляется в виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название аддитивной и имеет вид:

Y_t = U_t + V_t + C_t + Е_t.

Если компоненты умножаются, то получим мультипликативную модель