Прогнозирование объемов продаж

Расчет прогноза с регулируемым трендом по формуле (4).

Пример.  Фирма прогнозирует спрос на оборудование по очистке  воды. Константы сглаживания, первый прогноз (ручной) и тренд определены на основе профессионального опыта  и равны:

a = 0,2; β = 0,4; Т₁ = 0.

В конечном итоге получаем 6 столбцов. Самый важный из них представлен  в таблице №7.

Таблица №7

сумма
месяц	текущие показатели (At)	прогноз (Ft)	Тренд (Tt)	Прогноз с рег. Трендом FITt
1	162 070,00р.	162 070,00р.	0
2	195 340,00р.	188 686,00р.	10 646,40р.	199 332,40р.
3	229 830,00р.	221 601,20р.	23 812,48р.	245 413,68р.
4	279 040,00р.	267 552,24р.	42 192,90р.	309 745,14р.
5	370 120,00р.	349 606,45р.	75 014,58р.	424 621,03р.
6	371 450,00р.	367 081,29р.	82 004,52р.	449 085,81р.
7	201 700,00р.	234 776,26р.	29 082,50р.	263 858,76р.
8	211 300,00р.	215 995,25р.	21 570,10р.	237 565,35р.
9	330 990,00р.	307 991,05р.	58 368,42р.	366 359,47р.
10	348 840,00р.	340 670,21р.	71 440,08р.	412 110,29р.
11	308 490,00р.	314 926,04р.	61 142,42р.	376 068,46р.

 

Для оценки качества a и β используется среднее абсолютное отклонение (MAD):

 

или среднеквадратическое отклонение (MSE):

 

Цель решения задачи –  найти такое значение константы  сглаживания, для которого MAD близко к нулю.

Именно при выбранных  значениях констант, MAD и MSE максимально приближены к нулю.

Сезонные изменения в  данных временного ряда - регулярно  повторяющиеся изменения величин  ряда, с направлением вверх и вниз, которые могут быть связаны с повторяющимися событиями. Сезонность может относиться к регулярным ежегодным изменениям. Знакомыми примерами сезонности являются изменения погоды (например, продажа зимнего и летнего спортивного оборудования) и отпуска, и каникулы (например, путешествия воздушным путем, продажа поздравительных открыток, посетители туристических и курортных центров). Термин «сезонные изменения» так же применяется к ежедневным, ежемесячным и другим регулярно повторяющимся образцам данных. Например, “час пик” возникает дважды в день - приход утром  и уход вечером. Театры и рестораны часто испытывают образцы еженедельного спроса, когда спрос выше к концу недели. Банки могут столкнуться с ежедневными сезонными изменениями (напряженное дорожное движение в полдень и как раз перед закрытием), еженедельные изменения (напряженные к концу недели) и ежемесячные изменения (самое напряженное к концу месяца в результате платежных ведомостей, социального обеспечения, обналичиваемых чеков или вкладов). Количество корреспонденции, продажа игрушек, автомобилей,  загруженность трассы, регистрация в отелях, посадка - все это также демонстрирует сезонные изменения.

Сезонность во временном  ряду выражена в единицах, которые  принимают средние данные в ряду. Если ряд имеет тенденцию изменяться по отношению к средним данным, сезонность выражается в этих средних  единицах (или меняющихся средних  единицах); если присутствует общее  направление, сезонность выражается в  единицах, принимаемых величинами общего направления.

Существует две разных компоненты сезонности: добавочная (аддитивная) и многократная умножающая (мультипликативная).

В аддитивной модели сезонность выражается как количество (например, 20 единиц), которое добавляется или вычитается из среднего значения ряда для того, чтобы учесть сезонность. В мультипликативной модели сезонность выражается как процентное отношение средней величины или общего направления (например, 1,10.), которое затем увеличивается за счет значений ряда.

АНАЛИЗ МОДЕЛИ С АДДИТИВНОЙ КОМПОНЕНТОЙ

 

Рис. 3 Диаграмма Суммы  объема продаж по всем видам деятельности с построением линейного тренда на будущих три периода

Как следует из диаграммы, возможен возрастающий тренд, содержащий сезонные колебания. Объем продаж в мае, июне значительно выше, чем в январе, феврале. Подобное наблюдается в течении нескольких лет, поэтому имеет место аддитивная модель:

Факт. Знач = Трендовое значение + Сезонная вариация + Ошибка,

Что иначе можно записать так:

А = Т + S + E

Уравнение Тренда выглядит следующим образом: Т = 19 299 + 12 849х, где х – номер месяца.

В моделях как с аддитивной, так и с мультипликативной  компонентой общая процедура  анализа примерно одинакова:

Шаг 1. Расчет значений сезонной компоненты.

Шаг 2. Вычитание сезонной компоненты из фактических значений. Этот процесс называется десезонализацией данных. Расчет тренда на основе полученных десезонализированных данных.

Шаг 3. Расчет ошибок как разности между фактическими и трендовыми значениями.

Шаг 4. Расчет среднего отклонения (MAD) или среднеквадратической ошибки (MSE) для обоснования соответствия модели исходным данным или для выбора из множества моделей наилучшей.

После соответствующих расчетов получаем следующую таблицу:

Таблица№8

	номер месяца	Объем продаж, А	Сезонная компонента, S	Трендовое значение, Т	Ошибка,                     A - S - T = E
январь	1	162 070,00р.	-14 680,00р.	200 000,00р.	-23 250,00р.
февраль	2	188 686,00р.	-3 210,00р.	210 000,00р.	-18 104,00р.
март	3	221 601,20р.	8 730,00р.	225 000,00р.	-12 128,80р.
апрель	4	267 552,24р.	9 160,00р.	245 000,00р.	13 392,24р.
май	5	349 606,45р.	-14 680,00р.	255 000,00р.	109 286,45р.
июнь	6	367 081,29р.	-3 210,00р.	265 000,00р.	105 291,29р.
июль	7	234 776,26р.	8 730,00р.	270 000,00р.	-43 953,74р.
август	8	215 995,25р.	9 160,00р.	300 000,00р.	-93 164,75р.
сентябрь	9	307 991,05р.	-14 680,00р.	310 000,00р.	12 671,05р.
октябрь	10	340 670,21р.	-3 210,00р.	315 000,00р.	28 880,21р.
ноябрь	11	314 926,04р.	8 730,00р.	320 000,00р.	-13 803,96р.

 

 

В нашем случае ошибки недостаточно малы, но не превышают нормы. Тенденция, выявленная по фактическим данным, приемлемо устойчива, что позволяет  нам сделать достоверные краткосрочные  прогнозы.

При построении прогноза, необходимо учесть январские праздники.

Таким образом, получим следующие  данные:

Таблица№9

Месяц	Объем продаж
Декабрь	359 160,00р.
Январь	182 542,22р.
Февраль	290 123,33р.

 

Применив, метод анализа  временных рядов, экспоненциальное сглаживание с регулируемым трендом  были сделаны прогнозы на три периода  вперед и построена аддитивная модель, которая позволит в дальнейшем, подставляя фактические данные, осуществлять прогнозы на будущие периоды.

Это позволит сократить издержки организации, более четко спланировать деятельность на три периода вперед, построить план мероприятий (закупка оборудования, реконструкция, закупка материалов и т.д.).

 

4. МЕРОПРИЯТИЯ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ДЕТЯЛЬНОСТИ

Проведя ряд анализов, можно  предложить организации несколько  мероприятий по совершенствованию  деятельности.

Во-первых, необходимо уменьшить колебание объема продаж по месяцам. Сезонность чрезмерно отражается на уровне продаж организации. Для того чтобы этого добиться, можно применить одно из мероприятий:

1. Расширить клиентскую базу. Для начала провести мониторинг потенциальных потребителей, готовых воспользоваться нашими услугами в летний период (июль, август).
2. Перераспределить принятую работу, более долгосрочные заказы передвинуть на январь, июль и август. К подобным работам относятся: печать монографий, УМК, Журналов организации.
3. Ввести акцию на печать книг и монографий в летний период. Но не больше 10% скидки на обложки и 3% на печать, поскольку цены являются самыми низкими в городе и при печати больших тиражей, подобные скидки являются весомыми. Как альтернатива, бесплатное изготовление макета обложки и подготовка к печати (сигнальный вариант).
4. Закупить больше дизайнерской бумаги для печати рекламной продукции. Т.к. летом популярно проведение различных мероприятий, в том числе проведение рекламных акций, фестивалей и т.д.Есть востребованность в осуществлении данного вида услуг.

Проведение выше указанных  мероприятий позволит увеличить  прибыль и сделает более стабильной организацию. А с помощью построенной  аддитивной модели и графика тренда, возможно отслеживание их эффективности. Для начала необходимо выполнение некоторых заказов, принятых в декабре перенести на середину января. Для этого следует согласовывать с клиентами о времени и условиях приема заказа. Выстроить заказы по приоритетности и срочности.  

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренная компания имеет  свою выработанную систему управления, но она нуждается в доработке. Руководство находится в «расслабленном»  состоянии и компании требуется  проведение новых мероприятий, по усовершенствованию деятельности.

Несмотря на это, организация  занимает лидирующее положение на рынке. Оказывает профессиональные услуги в сфере копирования и распечатки, и др. услуг.

В первой главе освещены показатели организации, перечень предоставляемых  услуг, организационная структура, финансовые показатели.

Во второй главе рассмотрены  методы прогнозирования объемов  продаж, выбраны основные и выделены главные факторы.

В третьей главе полученные теоретические знания применены на практике. В ходе работы над проектом были проанализированы финансовые показатели, исходя из которых, с помощью анализа временных рядов построено прогнозирование объема продаж, составлена модель, способствующая дальнейшей работе, проверки эффективности внедряемых мероприятий и прогнозированию на будущие периоды.

В четвертой главе предложены возможные варианты решения, меры по улучшению финансовых показателей предприятия, способствующие повышению прибыли предприятия.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Долятовский В.А. Методические указания к выполнению курсовых работ по специальности 080507, курс Исследование систем управления Ростов-н/Д, 2004 г.
2. Новосельская Н.Ф. «Методы и модели прогнозирования на основе анализа временных рядов», Ростов-н/Д, 2010 г.
3. Финансовая отчетность ИП Зайчиков О.Б.
4. Статистические данные ИП Зайчиков О.Б.
5. Устав ИП Зайчиков О.Б.
6. Елисеева И.И. «Практикум по эконометрике», Москва, 2003 г.
7. Кулибанова В.В. «Прикладной маркетинг», С-Петербург, 2003 г.
8. Илона Трегуб, научная статья «Вероятностное прогнозирование объема продаж услуг на рынке телекоммуникаций», 2005 г.
9. Арженовский С.В., Молчанов И.Н. «Статистические методы прогнозирования», Ростов-на-Дону, 2001 г.