Динамические методы оценки эффективности инвестиций

Для исчисления чистой приведенной стоимости необходимо располагать информацией не только о движении денежных средств, обусловленном формированием денежных доходов, но и о движении денежных средств, связанном с инвестиционными издержками, необходимыми для реализации инвестиционного проекта. Вышеназванное движение денежных средств, как было отмечено в первой главе, называется денежными потоками.

Таким образом, денежные потоки - движение средств (доходов, расходов, инвестиционных издержек) за период реализации инвестиционного проекта.

Метод оценки эффективности инвестиционного проекта на основе чистой приведенной стоимости позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации инвестиционного проекта исходя из сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с требуемыми для реализации инвестиционными издержками (капитальными вложениями).

Для использования метода чистой приведенной стоимости необходимо располагать следующей информацией:

1. О затратах на реализацию инвестиционного проекта;

2. О будущей сумме возможных доходов от реализации инвестиционного проекта;

3. Об ожидаемом экономически целесообразном сроке использования инвестиционного проекта;

4. О требуемой норме прибыли (дисконтной ставке), по которой рассчитывается чистая приведенная стоимость.

Метод чистой текущей стоимости (NРV) состоит в следующем:

1. Определяется текущая стоимость затрат, т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год приводятся к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна ставке процента в банке или дивидендной отдаче капитала. Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (РV):

PV ,                  (1)

где     PV - общую текущую стоимость доходов от проекта, д.е.;

CF – доходы от проекта за n-ый период, д.е.;

r- ставка дисконтирования.

3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (I0) сравнивается с текущей стоимостью доходов (РV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NРV):

NPV = PV-I0 I0,              (2)

где     I0 – текущая стоимость инвестиционных затрат, д.е..

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV>0, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала и его следует принять. Если же NPV<0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке и проект отвергнуть. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV=0.

Чистая стоимость денежных средств определяется по формуле:

NV=-К,              (3)

где  NV— чистая стоимость денежных средств за весь срок использования оборудования, д.е.;

Д — денежный поток в год t, д.е.;

К — инвестиционные издержки на приобретение оборудования, д.е.;

t — первый год получения дохода от инвестиционного проекта;

Т — срок полезного использования инвестиционного проекта.

Однако использование метода чистой приведенной стоимости для оценки эффективности инвестиционных проектов предполагает необходимость дисконтирования денежных потоков, т. е. выражение будущих денежных потоков через их стоимость в году, когда были произведены инвестиционные издержки. Выполнение этого требования означает, что расходы, которые фирма получила за все годы использования оборудования, должны быть приведены к году 0 — времени, когда осуществлены инвестиции (иначе его называют “годом сегодняшнего дня”). Данный расчет можно выполнить путем умножения годовых денежных доходов на коэффициент дисконтирования и суммирования полученных результатов по формуле

Д = Д • Кд+ Д • Кд+ ...+Дn •Кдn,              (4)

где  Добщ — общий дисконтированный поток за весь срок использования оборудования;

Д1, Д, ...,Дn -  годовые денежные доходы от использования оборудования и выручки от его продажи, д.е.;

Кд,Кд,...,Кд — коэффициенты дисконтирования по годам использования оборудования.

При этом коэффициенты дисконтирования денежных потоков к году осуществления инвестиционных издержек определяют так:

Кд ,              (5)

где    Е - ставка дисконтирования (требуемая норма);

t - год получения дохода.

1.3 Внутренняя норма прибыли

Внутренняя норма прибыли (внутренняя норма доходности) представляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования), при которой сумма дисконтированных доходов за весь период использования инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат (инвестициям). Иначе можно сказать, что внутренняя норма прибыли — процентная ставка (ставка дисконтирования), при которой чистая приведенная стоимость становится равной нулю.

Для расчета внутренней нормы прибыли можно использовать следующее уравнение:

,              (6)

где     К — первоначальные затраты, д.е.;

Т - последний год использования инвестиционного проекта;

Д - доход, д.е.;

Евн— внутренняя норма прибыли;

t — год инвестирования.

Левая часть уравнения представляет собой дисконтированную стоимость первоначальных затрат, начиная с года инвестирования и заканчивая последним годом использования инвестиционного проекта. Аналогично этому правая часть уравнения представляет собой стоимость всех доходов за тот же период.

Ставка процента, при которой обе части уравнения становятся равными, называется внутренней нормой прибыли.

Ее значение находят из следующего уравнения:

.                                                                                    (7)

Экономический смысл данного показателя заключается в том,
что он показывает ожидаемую норму доходности или максималь-
но допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый
проект. Евн должна быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:

ВНД >WACC.              (8)

Определить Евн можно методом последовательной итерации, рассчитывая NРV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения, пока величина NРV не примет отрицательное значение, после чего значение Евн находят по формуле:

ВНД = r+(r-r).              (9)

При этом должны соблюдаться следующие неравенства:

r<ВНД<r, а NPV>0>NPV.              (10)

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т. п., т. е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (WACC) . Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя WACC (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель ВНД, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

1. Если ВНД > WACC, то проект следует принять;

2. Если ВНД < WACC, то проект следует отвергнуть;

3. Если ВНД = WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

1.4 Оценка эффективности инвестиционного проекта по методу рентабельности (индекс доходности)

Рентабельность — индекс доходности — отношение приведенных денежных доходов к инвестиционным расходам.

Возможно и другое определение рентабельности (индекса доходности) - это отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации инвестиционного проекта инвестиционным расходам. Последнее определение применимо к ситуациям, когда капитальные вложения в инвестиционный проект осуществляются в течение ряда лет.

Для расчета индекса доходности используется та же информация о дисконтированных денежных потоках, что и при исчислении чистой приведенной стоимости.

Общая формула для расчета индекса доходности (ИД) выглядит следующим образом:

ИД= или ИД=,              (11)

где     Добщ -  общая сумма дисконтированного дохода за весь срок реализации инвестиционного проекта, д.е.;

К — первоначальные затраты (инвестиционные издержки) на реализацию инвестиционного проекта, д.е.;

Кд - приведенные капитальные затраты к началу реализации инвести- ционного проекта, если инвестиции осуществляются в течении ряда лет, д.е.

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

ИД=: I,              (12)

где I- инвестции предприятия в момент времени 0, д.е.

Индекс рентабельности — относительный показатель эффективности инвестиционного проекта и характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача денежной единицы, инвестированной в данный проект. Данному показателю следует отдавать предпочтение при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NРV.

Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:

1. Если ИД > 1, то проект следует принять;

2. Если ИД < 1, то проект следует отвергнуть;

3. Если ИД= 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий ИД полностью согласован с критерием NРV.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

1.5 Дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Этот срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (норме прибыли) на текущий момент времени.

Первоначальные затраты — затраты на приобретение, установку и пуск основных средств. Для упрощения считается, что первоначальные затраты возникают одновременно в момент пуска в эксплуатацию оборудования или других основных средств. К первоначальным затратам могут относиться и оборотные средства, необходимые для реализации инвестиционного проекта.

Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитаются дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупились инвестиционные издержки. Таким образом, дисконтированный срок окупаемости включает такое количество лет реализации инвестиционного проекта.

В зарубежной экономической литературе отмечается, что метод дисконтированного срока окупаемости имеет один недостаток: он не принимает во внимание денежные потоки после того, как инвестиционный проект окупится. Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного денежного дохода продолжить до конца периода использования инвестиционного проекта.

Следует отметить, что метод дисконтированного срока окупаемости базируется на методе срока окупаемости инвестиций который широко используется в практике оценки эффективности инвестиционных проектов за рубежом, в том числе в малом бизнесе.

1.6 Метод аннуитета

Одно из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах — понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно, это поток, в котором длительности всех периодов равны между собой (напомним, что мы предполагаем либо только притоки, либо только оттоки денежных средств). Исторически вначале рассматривались ежегодные (период равен одному году) денежные поступления, что и послужило основой для названия “аннуитет”. В дальнейшем в качестве периода стал выступать любой промежуток времени при сохранении прежнего названия. Аннуитет еще называют финансовой рентой или просто рентой. Любое денежное поступление называется членом анннуитета (членом ренты), а величина постоянного временного интервала между двумя последовательными денежными поступлениями называется периодом аннуитета (периодом ренты). Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным.

Интервал времени от начала первого периода аннуитета до конца последнего периода называется сроком аннуитета. Таким образом, срок аннуитета можно определить, умножая его период на количество денежных поступлений.

Если в течение каждого базового периода начисления процентов денежные поступления происходят р раз, то аннуитет часто называют — срочным. Часто в качестве такого базового периода выступает календарный год.

Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнумерандо и пренумерандо. Аннуитет постнумерандо также называют обычным аннуитетом, а пренумерандо — авансовым аннуитетом.