ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМКИ И УПРАВЛЕНИЯ 
 
 
 
 
 
 

Номер группы: ФКП 82а

Наименование  специальности: финансы и кредит

Студент: Корлыханова Марина Евгеньевна

                                      (фамилия, имя, отчество)

Номер зачетной книжки (студенческого билета): 082725 

Учебная дисциплина: инвестиционные расчеты

Кафедра: финансов 

Номер варианта контрольной работы: вариант №5 

Дата регистрации  институтом: «___» ____________2010г.

Дата регистрации кафедрой: «___» ____________2010г. 

Проверил: Юхименко Ю.М

                         (Ф.И.О преподавателя) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2010г.

Содержание

Задание № 1

      Предположим, что вы положили 2000 руб. на банковский счет из расчета процентной ставки в 8% годовых. Срок инвестирования шесть лет. Какова будущая стоимость? Сколько составят простые и сложные проценты?

      Решение

      Определим обозначения:

      РV – приведенная стоимость, или  начальная сумма на вашем счете. В данном примере 2000 руб.

      i – процентная ставка, которая  обычно выражается в процентах  в год. Здесь 8% (или 0,08 в десятичном представлении).

      n – количество лет (6 лет), на протяжении которых будут начисляться проценты.

      FV – будущая стоимость через  n лет. 

      1. По истечении 6 лет на банковском счету будет:

      

      2. Вычислим процент от суммы за год:

      

      3. Определим количество простых и сложных процентов в получившейся сумме:

      Исходная  сумма – 2000 руб.;

      Простые проценты – 960 руб.;

      Сложные проценты – 213,7 руб.

      Ответ: Будущая сумма – 3173,7 руб.; простые проценты – 960 руб.; сложные проценты – 213,7 руб.

Задание № 2

      Вы  взяли заем при условии, что процентная ставка в годовом исчислении составляет 12% и начисление процентов происходит ежеквартально. Какой будет действующая (эффективная) годовая процентная ставка?

      Решение

      Эффективная процентная ставка измеряет относительный доход, который получит владелец денег в целом за год, при периодическом начислении процентов.

      

      где m – количество начислений процентов в год.

      Следовательно,

      

      Ответ: действующая годовая процентная = 13%.

Задание № 3

      Пусть есть возможность купить сберегательную облигацию номиналом 5000 руб. за 4750 руб. Другим альтернативным вариантом инвестирования является размещение денег на банковском счету с выплачиваемой процентной ставкой 3% годовых. Является ли покупка сберегательной облигации хорошим вложением денег?

      Решение

      1. Правило принятия  решений на основе NPV для оценки инвестиций.

      Начальное вложение в сберегательную облигацию  равно 4750 руб. (так как это происходит сегодня, то дисконтирование не требуется). Приведенная стоимость денежных поступлений от облигации – это приведенная (дисконтированная) стоимость 5000 руб., которые будут получены через пять лет. Ставка дисконтирования, применяемая в этом случае, – это ставка доходности, которую можно было бы получить, если бы деньги не были вложены в облигацию.

      Для расчетов NРV любой инвестиции в качестве процентной ставки, используется альтернативная стоимость капитала. Альтернативная стоимость капитала – это та ставка доходности, которую можно получить от других направлений инвестирования, если не расходовать эту сумму в проекте, подлежащем оценке.

      В рассматриваемом примере альтернативная стоимость капитала, помещенного в сберегательную облигацию, равна ставке, которую можно получить бы, если бы вместо этого поместить деньги в банк под 3% годовых.

      Поместим данные примера в следующую таблицу.

      Знак  вопроса обозначает переменную, значение которой необходимо узнать.

      Найдем:

      Сравнив 4313,0 руб. с 4750,0 руб., необходимыми для покупки облигации, можно заключить, что покупать ее не стоит. Другими словами, NPV инвестиции, 4313,0 руб. – 4750,0 руб. = -437,0 руб., т.е. она отрицательна.

      Деньги вкладывать не стоит. Если принять решение о покупке облигации, текущее богатство инвестора ухудшится приблизительно на 437,0 руб. 

      2. Правило будущей стоимости.

      Оно гласит: Вкладывайте деньги в проект, если его будущая стоимость больше будущей стоимости, которую вы получите в ходе реализации другого варианта инвестирования средств.

      Причина, по которой это правило не часто  используется на практике, заключается  в том, что при многих обстоятельствах  будущую стоимость инвестиций нельзя рассчитать, в то время как правило NРV применить можно.

      Действительно ли облигация имеет более высокую будущую стоимость, чем та, которую можно получить в банке? Заполним таблицу:

      Будущая стоимость денег на банковском счете составит:

      

      Очевидно, что эта сумма выше, чем 4750,0 будущих рублей, получаемых при погашении сберегательной облигации. Вновь приходим к выводу, что сберегательная облигация является худшим вариантом, инвестирования. 

      3. Правило на сравнение  имеющихся ставок  доходности.

      Правило: «Принимайте положительное решение об инвестировании, если доходность проекта выше, чем альтернативная стоимость капитала».

      Это правило опирается на сравнение  имеющихся ставок доходности. Альтернативная стоимость капитала от помещения денег в банк составила 3% годовых. Если вложить 4750 руб. в сберегательную облигацию сегодня, то через пять лет можно получить 5000 руб. Какова будет процентная ставка по вкладу?

      Знак  «минус» в столбце РV, обозначает инвестицию (а именно исходящий от инвестора денежный поток).

      Итак,

      

      

      

      Таким образом, доходность облигации при  ее погашении (IRR) составляет 1,03% в год. Этот результат можно сравнить с 3%, которые можно получить, если поместить деньги в банк. Выгоднее класть деньги в банк. 

      4. Правило принятия решений на основе внутренней ставки доходности.

      Это правило можно сформулировать следующим образом: «Когда приходится выбирать среди нескольких альтернативных инвестиционных возможностей, следует выбирать ту, у которой показатель NPV наивысший».

      Известно, что FV равна 5000 руб., РV – 4750 руб., альтернативная стоимость капитала 3%. Чему тогда равняется n?

      

      

      Значит, что если положить деньги в банк (под 3% годовых), понадобится 1,74 года для того, чтобы 4750 руб. выросли до 5000 руб.

      Это наблюдение подводит к следующему правилу: «Выбирайте вариант инвестирования с кратчайшим периодом окупаемости вложений».

      Иными словами, выбирайте тот вариант инвестирования, при котором можно превратить вложенные 5750 руб. в 5000 руб. за самый короткий период времени.

      Это правило, однако, применяется только в особых случаях. Как и в случае с правилом IRR, правило «срока окупаемости» не подходит для принятия решений в большинстве случаев. Хотя эти альтернативные правила иногда используются на практике, лучше придерживаться правила NPV как безопасного и универсального правила выбора.

      Ответ: вложение в облигацию менее выгодно, чем вложение денег в банк под проценты.

Задание № 4

      Вы  решили купить дом и вам необходимо занять 1500000 руб. Банк, в который вы обратились, предлагает взять ипотечный  кредит с погашением его в течение 30 лет ежемесячными платежами. Если процентная ставка по кредиту равна 2% в месяц, то какова сумма месячного платежа? Другой банк предлагает вам 20-летний ипотечный кредит с ежемесячной выплатой по 10000 руб. Какой заем выгоднее?

      Решение

      Воспользуемся схемой постнумерандо. Это вид аннуитета, платежи по которому начисляются  в конце каждого периода.

      Сумма ежемесячной выплаты 30-летнего кредита рассчитывается с учетом того, что период между выплатами составляет 1 месяц (n = 360 месяцев) и месячная процентная ставка равняется 2%. Размер платежа составляет 10286,1 руб. в месяц. Он рассчитывается следующим образом:

      РМТ – периодические платежи

      

      Следовательно,

      

 

      Ежемесячный платеж 30024,1 руб. больше, чем 10000 руб. в случае с 20-летним ипотечным кредитом.

      Но  по ипотечному кредиту сроком на 20 лет вам придется сделать всего 240 платежей (20 × 12). Для того чтобы найти процентную ставку, произведем вычисления: