Следовательно,

        – месячная ставка. Следовательно,  годовая ставка составит .

      На  основе сравнения процентных ставок, делаем вывод, что ипотечный кредит сроком на 20 лет выгоднее.

      Ответ: ипотечный кредит сроком на 20 лет выгоднее.

Задание № 5

      Пусть, вы разместили свои деньги в настоящее время так, что на них начисляется доход из расчета номинальной процентной ставки в 10% годовых. По привилегированным акциям компании E выплачиваются дивиденды в размере 15 долл.. годовых, и они продаются по цене 100 долл. за акцию. Стоит ли вам решиться на приобретение привилегированных акций?

      Решение

      Сначала необходимо рассчитать доходность привилегированных  акций. Для того чтобы это сделать, нужно только разделить дивиденды в размере 15 долл. на акцию на ее цену – 100 долл.:

      

      Следовательно, доходность составляет:

      

      В этом случае доходность составляет 15% годовых.

      15%-ная  доходность по привилегированной  акции превышает 10%-ную ставку, которую вы в настоящее время  получаете.

      Но, для того чтобы принять окончательное  решение об инвестировании, нужно также учитывать рискованность инвестиций.

      Ответ: Стоит решиться на приобретение привилегированных акций.

Задание № 6

      Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть  счет в банке для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в ВУЗе. Плата за год обучения в ВУЗе сейчас составляет 65000 руб. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 2%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 4% в год?

      Решение

      Воспользуемся схемой постнумерандо.

      Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, сначала найдем значение РМТ.

      Используя таблицу коэффициентов будущей стоимости аннуитета постнумерандо:

      

      Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 8873,1 руб.

      При уровне инфляции 4% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана ниже.

      Таблица 1. – Реальный и номинальный аннуитет

 

      В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения.

      Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до или 112519,37 руб.

      Необходимая плата за обучение, которая понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 65000 руб., а в номинальном выражении – 112519,37 руб.

      Для того чтобы убедиться в том, что  будущая стоимость сбережений составит 112519,37 руб. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, можно рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце таблицы 2.

      Если реальная процентная ставка равна 2% годовых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 7,10%:

      

      Следовательно,

      

      Вычисляя  величину номинального ежегодного взноса при номинальной процентной ставке (7,10%), как показано в таблице 2, определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 112519,37 руб.

      Нужно учесть, что если доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.

      Расчет  номинальной будущей стоимости  реального аннуитета

 

       Ответ: ответ в таблице 1 и таблице 2.

Задание № 7

      Предположим, что вы недавно закончили университет, и раздумываете, стоит ли вам учиться  дальше для того, чтобы получить степень магистра. Вы рассуждаете  следующим образом: если пойдете работать сейчас же, то сможет получать по 300000 руб. в год (в реальном выражении) вплоть до пенсии. Если будете учиться еще два года для получения степени, то, сможете увеличить свой заработок до 500000 руб. в год. Стоимость обучения равна 200000 руб. в год в реальном выражении. Стоящее ли это вложение средств, если реальная процентная ставка равна 4% годовых?

      Решение

      Не  принимая в расчет прочие факторы, нужно отказаться в течение 2 лет от 500000 руб. (плата за обучение плюс упущенные заработки) в год для того, чтобы увеличить потолок своих доходов на 200000 руб. в год вплоть до окончания карьеры.

      Предположим, что Вам сейчас 20 лет и Вы собирается выйти на пенсию в 60 лет. В этом случае, имеем дело с такими денежными потоками: дополнительные расходы по 500000 руб. за каждый год из двух, затраченных на дополнительное образование и затем дополнительные поступления в размере 200000 руб. в каждом из последующих 38 лет (60 – 20 – 2).

      Предположим, что плата за обучение и заработная плата выплачиваются в конце года.

      Приведенная стоимость расходов (исходящих денежных потоков) равна:

      

      Приведенная стоимость доходов (входящих денежных потоков) равна:

      

      Чистая  приведенная стоимость инвестиции в человеческий капитал, таким образом, равна разнице между приведенной стоимости доходов и приведенной стоимости расходов:

      

      Поскольку чистая приведенная стоимость инвестиции положительна, следовательно, целесообразно  совершить такого рода капиталовложение.

      Ответ: Вложение средств целесообразно. 

Задание № 8

      Предположим, что руководство фирмы намеревается автоматизировать производственный процесс для того, чтобы сократить затраты на оплату труда. Сейчас фирма может инвестировать 2 млн. руб. в оборудование и, таким образом, экономить 600000 руб. в год (до уплаты налогов) на оплате труда. Если ожидаемый срок эксплуатации оборудования составляет шесть лет и фирма платит налог на прибыль в размере 24%, то целесообразна ли эта инвестиция?

      Решение

      Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассчитать приростные денежные потоки, полученные от реализации этого инвестиционного проекта.

      Табл. 3 демонстрирует входящие и исходящие денежные потоки, связанные с этим проектом. Первый столбец показывает доходы, расходы и денежные потоки без учета инвестиции; второй – то же самое, но с учетом инвестиции. Третий – разницу между первым и вторым столбцами, т.е. прирост, произошедший благодаря инвестициям в новое оборудование.

      Итак, для покупки оборудования требуются начальные расходы в размере 2 млн. руб. Каждый год в течение 6 последующих лет фирма будет получать 535200 руб., которые состоят из прироста чистой прибыли в размере 205200 руб. и 330000 руб. годовых амортизационных отчислений.

      Амортизационные отчисления, хоть и считаются затратами с бухгалтерской точки зрения, на самом деле не являются расходованием денег. Схема денежных потоков для этого проекта выглядит следующим образом:

      Теперь  рассмотрим влияние реализации этого  проекта на стоимость фирмы. Сколько будет стоить фирма в случае, если она реализует этот проект, и в случае, если откажется от него? 

      Таблица 3

      Денежные  потоки с учетом и без учета  инвестиций в оборудование, позволяющее сократить расходы на оплату труда