Контрольная работа по "Инвестиционным расчетам"

      Уровень номинального потребления = (Уровень реального потребления) ґ´ ((1 + Уровень инфляции) ^ Количество периодов)

      Введем в ячейку L4 формулу

      =M4*((1+$B$5)^C4) 

      Уровень реального потребления (РП) = (РП в первый год) ґ´ ((1 + Темп роста РП)^(Дата – 1)) в период трудоспособности =(РП в первый год) ґ´ (РП на пенсии в процентном отношении от РП в последние трудовые годы) ґ´ ((1 + Темпы роста РП)^(Пенсионный возраст – Текущий возраст – 1)) в пенсионный период.

      Введем в ячейку М4 формулу

      =ЕСЛИ(D4<=$B$18;$B$14*((1+$B$15)^(C4-1));$B$14*$B$16*((1+$B$15)^($B$18-$B$17-1))) 

      Пенсионный  фонд = (Пенсионный фонд на прошлый год) ґ´ (1 + Номинальная безрисковая ставка) + (Сбережения в текущем году)

      Введем 0 в ячейку N3 и в ячейку N4 формулу

      = N3*(1+$B$29)+J4 

      Человеческий  капитал = Чистая приведенная стоимость  потока будущего трудового дохода (Заработная плата) до конца периода трудоспособности (строка 43), дисконтированная с учетом номинальной безрисковой ставки.

      Введем в ячейку O3 формулу

      =ЕСЛИ(D3<=$B$18;ЧПС($B$29;I3:$I$43);0) 
 

      Пенсионный  фонд – Приведенная стоимость (Налоги) = (Пенсионный фонд на текущий год) –  Чистая приведенная стоимость потока налогов, начисленных на сумму, снятую с пенсионного счета до срока средней продолжительности жизни (строка 63), дисконтированная по номинальной безрисковой ставке.

      Введем в ячейку P3 формулу

      =N3-ЕСЛИ(D3<=$B$19;ЧПС($B$29;K3:$K$63);0) 

      Общее богатство = (Пенсионный фонд – Приведенная стоимость (Налоги)) + Человеческий капитал

      Введем  в ячейку Q3:

      =O3+P3

      Скопируем эти формулы вниз по всему диапазону до строки 65. 

      Из  рис. 3 видно, что строка 65 соответствует возрасту 83 лет.

      Рассматривается ситуация, что случится, если продолжительность жизни будет на три года дольше ожидаемого срока продолжительности жизни, определенного как 80 лет.

      В возрасте 55 лет свой пенсионный фонд (который на этот момент составит 71 013 645,1р.) передается в страховую компанию, которая с этого момента будет использовать его для уплаты налогов на суммы, снимаемые со счета, и на обеспечение определенного уровня номинального потребления.

      Поскольку проживается на три года дольше, чем ожидалось, можно считать, что пари со страховой компанией выиграно.

      Если  взглянуть в последнюю строку столбца, содержащего показатели пенсионного фонда, вино, что компания на данной сделке потеряла 141 129 435,3 р.

      5. Бюджетные ограничения  на протяжении  жизни. 

      Чтобы составленный на весь жизненный цикл план «работал», очень важно, чтобы приведенная стоимость потребления на протяжении жизни, то есть исходящие потоки, представленные в столбце L, были равны приведенной стоимости трудового дохода на протяжении жизни за вычетом налогов, то есть входящим потокам, перечисленным в столбце I. На данном этапе следует вычислить переменные, необходимые для реализации бюджетных ограничений на протяжении жизни. Это делается следующим образом:

      Приведенная стоимость потребления на протяжении жизни. Вычислим этот показатель с помощью формулы ЧПС (безрисковая ставка, диапазон уровня номинального потребления). Для этого введем в ячейку B22 формулу

      =ЧПС(B29;L4:L63) 

      Приведенная стоимость трудового дохода на протяжении жизни (За вычетом налогов). Вычислите  этот показатель с помощью формулы НПЗ (безрисковая ставка, диапазон для «Заработная плата – Налоги + Налоговый щит». Введем в ячейку B23

      =ЧПС(B29;I4:I63) 

      Разница между двумя показателями приведенной  стоимости = Приведенная стоимость потребления на протяжении жизни – Приведенная стоимость трудового дохода на протяжении жизни (За вычетом налогов). Вводим в ячейку B24

      =B23-B22

      Solver (Поиск решения)

      Для реализации бюджетных ограничений  на протяжении жизни можно воспользоваться  функцией принятия решения программы Excel. В частности, нам следует определить уровень реального потребления в первый трудовой год (B14), при котором разница между двумя показателями приведенной стоимости (B24) будет равна нулю.

      6. Активизируем средство Solver (Поиск  решения) программы  Excel.

      В главном меню Excel щелкните на команде Tools (Сервис) и выберите Solver (Поиск решения). (Если такого элемента в меню нет, щелкните на команде Add-Ins (Надстройки), установите флажок Solver Add-In (Поиск решения) и щелкните на OK.

      7. Изменим параметры  в появившемся  диалоговом окне и запустите средство.

      В диалоговом окне Solver (Поиск решения) укажем в поле Set Target Cell (Установить целевую ячейку) ячейку B24, а в поле By Changing Cell (Изменяя ячейки) – ячейку B14.

      Щелкним на кнопке Solve (Выполнить). Получив ответ, щелкните на кнопке OK чтобы принять введенные изменения.

      8. Составим график  реального потребления  на протяжении  жизненного цикла.

      Выделим диапазон D4:D65 и, удерживая нажатой клавишу <Ctrl>, выделим также диапазон M4:M65.

      Выберем из главного меню команду InsertрðChart (ВставкарðДиаграмма). В списке графиков выберем тип XY(Scatter) (График) и укажем остальные параметры, необходимые для работы средства Chart Wizard (Мастер диаграмм).

      Разместим график в диапазоне R1:Z15.

      9. Составим график распределения человеческого капитала и богатства на протяжении жизненного цикла.

      Выделим диапазон D3:D66, затем нажмем клавишу <Ctrl> и, удерживая ее, выделим диапазон O3:Q66. Выберем из главного меню команду InsertрðChart (ВставкарðДиаграмма). В списке графиков выберем тип XY(Scatter) (График) и укажем остальные параметры, необходимые для работы средства Chart Wizard (Мастер диаграмм).

      Разместим график в диапазоне R16:Z28.

      Выводы.

      Ответим на некоторые важные вопросы, связанный  с использованием данной таблицы.

      1. Чем отличается формирование пенсионного фонда за счет доходов работника, остающихся после уплаты налогов и доходов от прироста капитала, с которых уплачены налоги, от формирования его за счет доходов, с которых не уплачены налоги и доходов от прироста капитала с отсрочкой налоговых платежей, и каким образом эти два подхода влияют на уровень реального потребления на протяжении жизни?

      Ответ на этот вопрос можно получить, введя в ячейку B13 одно из двух значений переменной состояния налоговых платежей: 0 или 1. Значение 0 указывается, если инвестируются средства перед уплатой налогов и доход от прироста капитала с отсрочкой платежей. Значение 1 означает инвестирование денег после уплаты налогов и налогооблагаемого дохода от прироста капитала.

      1. Выполним один и тот же цикл при разных исходных данных. Выполним следующие операции дважды, указав разные исходные данные:

      Введем в ячейку B13 одно из значений (например, 0) переменной состояния налоговых платежей.

      Воспользуемся средством Solver (Поиск решения) и определим ограничения бюджета для всего жизненного цикла. Для этого выберем в главном меню команду ToolsрðSolver (СервисрðПринятие решения). Если в появившемся диалоговом окне (см. рис. 4) в поле Set Target Cell (Установить целевую ячейку) все еще указана ячейка B24, а в поле By Changing Cell (Изменяя ячейки) ячейка B14 (введенные ранее), можно сразу щелкнуть на кнопке Solve (Выполнить). После того, щелкнем на кнопке OK.

      Скопируем полученный показатель реального потребления в диапазон M4:M66 и вставьте значения в ячейку AC4, выбрав для этого команду EditрðPaste SpecialрðPaste Values (ПравкарðСпециальная вставкарðВставить значения), а затем щелкнув на кнопке OK.

      Повторите весь описанный выше цикл, введя второе исходное значение (1), и скопируйте полученный в результате диапазон показателей реального потребления, вставив значения в соседнюю ячейку AD4.

      2. Составьте график зависимости  реального потребления на протяжении жизненного цикла от состояния налоговых платежей. Выделите диапазон D4:D66, затем, удерживая нажатой клавишу <Ctrl>, выделите сохраненные ранее значения реального потребления в диапазоне AC4:AD66. Выберите в главном меню команду InsertрðChart (ВставкарðДиаграмма). Выберите тип диаграммы XY(Scatter) (График) и укажите остальные параметры, необходимые для работы средства Chart Wizard (Мастер диаграмм).

      Из  рис. 5 видно, что выбор налогового статуса оказывает очень большое влияние на уровень реального потребления на протяжении жизни. Так, при прогнозировании реального потребления в пенсионный период при условии выбора пенсионного плана за счет инвестирования доходов, с которых не уплачены налоги и доходов от прироста капитала с отсрочкой налогообложения, мы получаем показатель ежегодного дохода в 56140,4 руб., в то время как если инвестировать доходы после уплаты налогов и доходы от прироста капитала, с которых уплачены налоги – всего 46300,9 руб. (то есть на 17,5% меньше).

      Существует две основные причины для предпочтения первого способа.

      Во-первых, инвестирование в пенсионный фонд средств  после уплаты налогов означает, что  вы уплатите большую сумму налогов, чем при инвестировании средств до выплаты налогов, следовательно, меньше средств останется для вашего текущего потребления.

      Во-вторых, выбор варианта с налогами, выплата которых отсрочена на будущее, означает, что вы можете обеспечить себе положительную ставку доходности на инвестированный капитал, который в противном случае придется уплатить сборщику налогов немедленно.

      Иными словами, при уплате налогов в  будущем вы платите меньше в показателях  приведенной стоимости, чем если выплачиваете такую же сумму налогов сегодня.

      Разницу между двумя вариантами уплаты налогов  можно продемонстрировать и другим способом: взглянем на показатель приведенной стоимости трудового дохода на протяжении жизни (за вычетом налогов), указанный в ячейке B23. При инвестировании в пенсионный фонд денег до уплаты налогов и при отсроченных налоговых платежах на доходы от прироста капитала этот показатель составляет 2 978 802,3 руб.; в то же время, если инвестиции были сделаны из чистых доходов, остающихся после уплаты налогов плюс доходы от прироста капитала, с которых уплачены налоги, то приведенная стоимость доходов на протяжении жизни будет только 2 456 716,8 руб. Таким образом, мы видим, что просто воспользовавшись более выгодными условиями налогообложения, вы увеличиваете приведенную стоимость доходов на целых 522 085,5 руб.

      Иллюстрации. 

      Рис. 1 Электронная таблица для планирования жизненного цикла. 

      Рис 2. Электронная таблица для вычислений показателей для периода трудоспособности, используемых в ходе финансового  планирования жизненного цикла. 

      Рис. 3. Электронная таблица для вычисления показателей оставшегося периода трудоспособности и для пенсионного периода. 

      

      Рис 4. Диалоговое окно Solver (Поиск решения).

Рис. 5. График зависимости уровня реального  потребления на протяжении жизненного цикла от состояния налоговых платежей.