Фирма должна затратить 2 млн. руб. сейчас, но в обмен на это она будет дополнительно получать (после уплаты налогов) 535200 руб. в конце каждого из последующих шести лет. Для того чтобы рассчитать NРV этого проекта, нужно знать стоимость капитала, k. Допустим, что она равна 10% годовых.

      Дисконтируя 535200 руб. в год на срок в шесть лет под 10% годовых, получим, что текущая стоимость дополнительных поступлений после уплаты налогов равна 2330956,6 руб.

      С помощью таблицы коэффициентов текущей стоимости аннуитета постнумерандо:

      

      Тогда чистый приведенный доход проекта  равен:

      

      Ответ: Таким образом, экономия на оплате труда вследствие реализации проекта стоимостью 2 млн. руб. принесет NРV размером 330956,6 руб. Поэтому руководство фирмы ожидает, что в случае принятия проекта благосостояние акционеров фирмы увеличится на эту сумму.

Задание № 9

      Пусть инвестор имеет возможность вкладывать только в два вида акций – А и В.

      Размер  инвестиций 20000 руб. Если инвестор вложит 5000 руб. в акции А, а остальное  – в акции В, определите, ожидаемую доходность и стандартное отклонение его портфеля.

      Решение

      Рассчитаем  ожидаемую доходность для каждого  типа акций:

      

      

      Далее вычислим стандартное отклонение доходности для каждого типа акций:

      

      

      Стандартные отклонения равны:

      

      

      Инвестиции  составляют 20000 руб. Если вложить 5000 руб. в акции А, а остальное – в акции В, определим, какими будут ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля.

      Для этого необходимо определить веса (доли) активов в портфеле. Вес акции типа А и В в портфеле составляет: и , соответственно.

      Тогда ожидаемая доходность портфеля составит:

      

      Можно рассчитать доходность портфеля и для  каждого состояния экономики:

 

      Тогда доходность портфеля составит:

      

      Это тот же результат, что был получен  ранее.

      Рассчитаем  риск портфеля, сначала найдя дисперсию:

      Тогда стандартное отклонение:

      

      Другим  способом можно получить такое же значение риска портфеля, использую  стандартную формулу:

      

      где m – общее количество видов ценных бумаг (активов) в портфеле;

      Wj и Wk – доли, инвестированные в  активы j и k соответственно;

      σjk – ковариация доходностей активов j и k.

      Найдем ковариацию:

      

      где r1i – значение доходности актива 1 при  реализации события i

      r2i – значение доходности актива 2 при реализации события i

      Стандартное отклонение (риск) портфеля равен:

      

      Ответ: Ожидаемая доходность портфеля – 25%; стандартный риск портфеля – 11,79%.

Задание № 10

      Разработайте  финансовый план, предусматривающий использование имеющихся у вас денежных ресурсов на инвестиционные и потребительские цели. Он должен охватывать время всей вашей предстоящей жизни (начиная с данного момента и до предполагаемой смерти). Или другими словами – весь ваш жизненный цикл.

      Исходные  данные:

• ваша заработная плата в течение первого трудового года;
• длительность вашего жизненного цикла с разбивкой на период трудовой деятельности и период жизни на пенсии;
• прогнозируемый вами уровень инфляции, реальной ставки доходности безрисковых активов, темпа роста реальной заработной платы;
• действующая ставка подоходного налога, согласно НК РФ.

      Исследуйте, как будет изменяться уровень  ваших расходов на инвестиции и потребление в зависимости от ответа на следующие вопросы (т.е. от выбора вами альтернативных переменных). Услугами какого пенсионного фонда вы будете пользоваться: того, доходы которого облагаются налогом сразу или того, который предлагает отсрочку их уплаты? Каков ваш базовый уровень реального потребления (во время первого трудового года)? Каковы темпы роста реального потребления на протяжении всех трудовых лет? Сколько процентов составляет уровень реального потребления после ухода на пенсию по отношению к реальному потреблению в течение последнего трудового года? Какова средняя продолжительность жизни после выхода на пенсию (при условии, что вы доживаете до пенсионного возраста)?

      Исходные  данные

      Гражданин России. Ваша заработная плата в течение первого трудового года составила 132000 руб. На данный момент макроэкономические факторы (рыночные и налоговые) в расчете на год таковы:

      - уровень инфляции составляет 11,00%;

      - реальная ставка доходности безрисковых активов = 10,00%;

      - темп роста реальной заработной платы = 2,00%;

      - ставка подоходного налога – налог на доходы физических лиц (НДФЛ) = 13,00%;

      - ставка единого социального налога (ЕСН) = 2,00%.

      Решение

      1. Исходные данные.

      Введем переменные для рыночных и налоговых условий, описанных в задаче, в диапазон B5:B10. Показатель заработной платы в первый год укажем в ячейке E4, а исходные значения альтернативных переменных – в диапазоне «Альтернативные переменные» B13:B19.

      Ожидаемая продолжительность жизни после выхода на пенсию – это возраст, до которого ожидается дожить при условии, что достигается пенсионный возраст.

      2. Результаты.

      Вычислим следующие необходимые данные:

      Количество  трудовых лет [Ячейка В27] = Пенсионный возраст [В18] – Текущий возраст [В17].

      Ожидаемое количество лет жизни после выхода на пенсию [В28] = Средняя продолжительность жизни на пенсии [В19] – Пенсионный возраст [В18].

      Номинальная безрисковая ставка = Дисконтная ставка [В29] = (1 + Уровень инфляции [В5]) ґ´ (1 + Реальная безрисковая ставка [В6]) – 1.

      3. Озаглавим строки  и столбцы таблицы. 

      Создадим заголовки для строк и столбцов таблицы:

      Озаглавим столбцы, указав их заголовки в диапазоне C1:Q2

      В столбце «Дата» введем в диапазоне C3:C65 следующие значения 0,1,2, …,62.

      В столбце «Возраст» введем в ячейку D3=B17.

      Закрепим область при помощи функции Windows Freeze Panes.

      4. Введем формулу для каждого столбца.

      Заработная  плата = Заработная плата за последний  год ґ´ (1 + Уровень инфляции) ґ´ (1 + Темп роста заработной платы) в период трудоспособности = $0 в пенсионный период

      Введем в ячейку E5 формулу

      =ЕСЛИ(D5<=$B$18;E4*(1+$B$5)*(1+$B$7);0) 

      Налогооблагаемый  доход от прироста капитала = Сумма  пенсионного фонда на последний  год ґ´ ((1+Уровень инфляции) ґ´ (1+Реальная безрисковая ставка) – 1) ґ´ (1 – Фиктивная переменная отсроченного налога)

      Введем в ячейку F4 формулу

      =N3*((1+$B$5)*(1+$B$6)-1)*(1-$B$13) 

      Налогооблагаемый  доход = Заработная плата + Налогооблагаемый доход от прироста капитала

      Введем в ячейку G4 формулу

      =E4+F4 

      Налоги = (Ставка Медицинского страхования + Ставка Единого социального налога) ґ´ Налогооблагаемый доход + Ставка Подоходного налога ґ´ Заработная плата

      Введем в ячейку H4 формулу

      =($B$8+$B$9)*G4+$B$10*E4 

      Заработная  плата – Налоги + Налоговый щит = Сумма сбережений + Уровень номинального потребления. Данный показатель представляет собой годовое бюджетное ограничение. Для удобства он рассчитывается следующим образом = Сумма сбережений + Уровень номинального потребления

      Введем в ячейку I4

      = J4+L4

      Сумма сбережений (Включая налоговый щит  за счет сбережения денег по принципу «Депонирование до уплаты налогов») = (Заработная плата за вычетом налогов – Уровень номинального потребления) / (1 – Фиктивная переменная отсроченного налога ґ´ (Ставка Подоходного налога))

      Введите в ячейку J4 формулу 

      =(E4-H4-L4)/(1-$B$13*($B$8)) 

      Налог на сумму, снятую со счета = (Сумма, снятая со счета) ґ´ (Фиктивная переменная отсроченного налога) ґ´ (Ставка Подоходного налога). После снятия денег со счета = Сбережения < 0

      Введите в ячейку K4 формулу

      =ЕСЛИ(J4<0;-J4*$B$13*($B$8);0)