Модели ценообразования опционов

Самая верхняя кривая,

соответствующая показателю

Н=0.85, и  более чем в 7 дает превышение годовой

волатильности над той, что вычисляется исходя из

нормального распределения.

Хотя  значение показателя Хёрста большее  чем 0.75-0.80 для финансового инструмента  это скорее экзотика, чем правило, но даже для более привычного 

показателя  в 0.65 значение годовой волатильности  оказывается почти в 2.5 раза больше того, что следует из модели гаусса.

Таким образом, вышеприведенные соображения  позволяют нам сделать следующие  выводы.

1. Неучет фрактальности дает заниженные значения показателя волатильности и соответственно опционных премий.
2. Для опционов с разными сроками до погашения следует использовать разные ставки годовой волатильности. Чем больше срок до погашения, тем большую подразумеваемую волатильность следует использовать.
3. Примитивный учет фрактальности может быть достигнут простой заменой в общепринятых формулах выражения т V Т на т Т^н

Сравнение модели «фрактального Паскаля» с  нефрактальным Блэком- Шоулзом (B-S) и с Биномиальной моделью (BOM) приведено на рисунке слева.

1 R T 1 R T