Модели ценообразования опционов
Лекция, 23 Ноября 2011, автор: пользователь скрыл имя
Описание
Напомним определения, данные нами фьючерсам и опционам в предыдущих лекциях.
Фьючерс - это не товар, не ценная бумага, а зарегистрированная маклером электронная запись о принятых участником торгов «обязательствах» по поставке или принятию базисного актива в будущем.
Содержание
Оглавление 2
Принятые обозначения: 2
Еще раз про фьючерсы и опционы 2
Основной принцип арбитража и стоимость денег 3
Сделка «коробка» ("Box Trade") и паритет опционов 4
Паритет Call-Put опционов с учетом времени 5
Примеры простого распределения будущих цен при вычислении европейского
опциона Call 6
Общий пример оценки опциона Call 7
Биномиальная модель Кокса-Росса-Рубинштейна 8
Модель Блэка-Шоулза (Black-Scholes) 11
Модель Блэка 12
Модель Паскаля оценки ближних опционов 13
Сравнение моделей 15
Влияние фрактальности рынка на оценку опционов 15
Работа состоит из 1 файл
Опционы.docx
— 402.90 Кб (Скачать документ)Самая верхняя кривая,
соответствующая показателю
Н=0.85, и более чем в 7 дает превышение годовой
волатильности над той, что вычисляется исходя из
нормального распределения.
Хотя
значение показателя Хёрста большее
чем 0.75-0.80 для финансового инструмента
это скорее экзотика, чем правило,
но даже для более привычного
показателя в 0.65 значение годовой волатильности оказывается почти в 2.5 раза больше того, что следует из модели гаусса.
Таким
образом, вышеприведенные соображения
позволяют нам сделать
- Неучет фрактальности дает заниженные значения показателя волатильности и соответственно опционных премий.
- Для опционов с разными сроками до погашения следует использовать разные ставки годовой волатильности. Чем больше срок до погашения, тем большую подразумеваемую волатильность следует использовать.
- Примитивный учет фрактальности может быть достигнут простой заменой в общепринятых формулах выражения т V Т на т Тн
Сравнение модели «фрактального Паскаля» с нефрактальным Блэком- Шоулзом (B-S) и с Биномиальной моделью (BOM) приведено на рисунке слева.
1 R T 1 R T