Облигации как объект инвестиций, особенности инвестиций в облига

Облигации как объект инвестиций, особенности инвестиций в облигации  
  
Как уже указывалось, облигации вообще, и корпоративные облигации в частности, представляют собой один из видов инвестиций, наряду с такими альтернативными инструментами как акции, привилегированные акции, производные ценные бумаги, золото, антиквариат.  
 
Инвестиции принято характеризовать 2 характеристиками: доходом и риском. Доход и риск - это как бы координатная плоскость, в которой расположены различные варианты финансовых вложений.  
 
Доход - это тот прирост денег, который рассчитывает получить инвестор. Без возможности получить доход нет и инвестиций.  
 
Риск характеризует возможность того, что доход, который реально получит инвестор, не совпадает с ожиданиями инвестора. Например, доход по акциям может быть как значительно выше, так и значительно ниже того, который рассчитывает получить инвестор. Эмитент облигации может отказаться ее погашать - соответственно, инвестор не только не получит дохода, но и потеряет свои деньги - возможность такой ситуации и выражает риск.  
 
При этом общее правило, применимое к инвестициям, состоит в том, что чем выше ожидаемый доход, тем выше и ожидаемый риск.  
 
Разные финансовые инструменты предлагают инвесторам различные сочетания дохода и риска. Общая схема имеет следующий вид (Бригхэм, с. 458)

 
Как видно из данной схемы, облигации  относятся к сравнительно низкодоходным  и низкорискованным ценным бумагам. Это подтверждается и историческими данными, в частности, по рынку США.  
 
В отличии от акций, теория принятия решений на рынке облигаций гораздо меньше разработана (Чесноков). Тому есть ряд объективных причин. Несмотря на то, что акции гораздо более индивидуальны, чем облигации, они гораздо легче описываются общими характеристиками - доходом и риском. А вот прямое применение такой концепции к рынку облигаций сопряжено со значительными трудностями.  
 
В проводимом ниже анализе дохода и риска по облигациям сделан ряд упрощений, связанных, прежде всего, с реальными потребностями российского инвестора. В частности, анализируется только один тип облигаций - купонные облигации с постоянным купоном. Игнорируется возможность досрочного отзыва облигаций эмитентом.  
 
Рассмотреть корпоративные облигации можно только совместно с облигациями в целом. Поэтому, хотя в данной главе и сделан акцент на корпоративные облигации, большая ее часть может быть применена и к другим видам облигаций, в частности, государственным облигациям и облигациям местных органов власти.

 

 

 

Функционирование рынка облигаций. Ценообразование

В большинстве случаев, выходя на рынок  облигаций, инвестор сталкивается с  уже сложившимся уровнем цен (исключение составляют случаи первичного размещения и ситуации, когда инвестор располагает столь значительными суммами, что способен влиять на рынок). Данный уровень цен задается рынком, и является внешним по отношению к инвестору. Однако то, что инвестор не может на данный уровень цен влиять, не означает того, что инвестор может не задумываться о ценообразовании на рынке облигаций. Именно понимание того, как работает рынок облигаций, способно защитить инвестора от ряда ошибок, а в некоторых случаях позволить ему заработать повышенный доход.  
Понимание процесса ценообразования несколько менее важно на развитых, эффективных рынках, поскольку в этом случае все равно невозможно найти недооцененные или переоцененные ценные бумаги. Однако российский инвестор должен быть крайне осторожен. Рынка корпоративных облигаций в настоящее время в стране нет, и от момента его возникновения до входа его в развитую фазу неизбежно должно пройти определенной время. И в течении этого времени рынок может и не быть эффективным. А значит инвестор должен будет самостоятельно тщательно оценивать инвестиционную стоимость облигации.  
 
Формирование цены облигации 
 
Как формируется рыночная цена облигации? Как и цена любого товара, цена облигации формируется под воздействием спроса и предложения со стороны инвесторов. При этом, однако, цена облигации не является абсолютно случайной, а колеблется около своего естественного значения, своей внутренней стоимости. Именно эта стоимость и будет интересовать нас в ближайшее время. 
С точки зрения инвестора, облигация является обещанием инвестора уплачивать эмитенту определенную сумму денег. Таким образом, обещанный денежный поток по облигации описывается следующим образом: С1 C2 C3 CT 
 
Где C1, C2, CN - обещанные платежи по облигации (обычно С1=С2=С3...С - купонные платежи, а в платеж CT включен также возврат номинальной стоимости облигации (N), т.е. СТ = С + N). При определении того, какой должна быть цена облигации, инвестор должен дисконтировать ожидаемые платежи и просуммировать их, т.е. вычислить чистую текущую стоимость (NPV) потока платежей. Если платежи происходят регулярно с периодичностью раз в год, то

P = NPV(С1, С2, С3, ..., СN) =

При этом инвестор должен выбрать  соответствующую норму дисконтирования (r) с учетом своих инвестиционных предпочтений и воспринимаемого риска. На самом деле, как будет показано ниже, именно определение требуемой нормы дисконтирования и является самым сложным моментом в ценообразовании облигаций.  
Пример: 
Предприятие ХХХ выпустило облигации с купонным платежом 10%, сроком на 3 года. 
Требуемая норма доходности по данным облигациям составляет 5%. Тогда NPV данной облигации составит:

=$9,52+$9,07+$95,02=$113,62

 
Строго говоря, данный подход не вполне правилен, поскольку облигация представляет собой обязательство уплатить определенные сумму, но не означает, что эти сумму действительно будут уплачены. Поэтому более корректно было бы вычислять так называемую ожидаемую NPV, которая определяется следующим образом:

E(NPV) =

 
где р1, р2, рТ - вероятности того, что  соответствующие платежи будут произведены. Ожидаемая NPV всегда меньше обещанной NPV, и совпадает с ней только для абсолютно надежных облигаций. 
Пример 
Предприятие ХХХ выпустило облигации с купонным платежом 10%, сроком на 3 года. Предприятие может обанкротиться, и тогда дальнейших платежей по облигациям не будет. Вероятность банкротства равна 2% в каждый год. В случае наступления банкротства никаких дальнейших платежей произведено не будет. 
Тогда ожидаемые платежи по облигации будут иметь вид:

Год	Платеж	Вероятность	Ожидаемый платеж
1,00	10,00	0,98	9,80
2,00	10,00	0,96	9,60
3,00	110,00	0,94	103,53

 
Пусть требуемая  норма дисконтирования составляет 5%. Тогда 
NPV = $113,62 
Ожидаемая NPV = $107,48 
Однако вычисление ожидаемой NPV требует знания вероятности неплатежа, что, вообще говоря, просто нереально (более того, на практике могут встречаться задержки платежей или частичные платежи). Поэтому подход, связанный с ожидаемой NPV, освещается только в теории, и почти не применяется на практике. Реально возможность неплатежа учитывается при выборе коэффициента дисконтирования. Хорошо известно, что облигации надежных компаний могут стоить гораздо дороже, чем спекулятивные облигации. Происходит это как раз потому, что при оценке их стоимости используются разные коэффициенты дисконтирования. 
С понятием NPV тесно связано понятие внутренней нормы доходности. Внутренняя норма доходности - это такой коэффициент дисконтирования, при котором чистая текущая стоимость вложений в облигацию равняется 0. 
Текущая стоимость вложений равняется текущей стоимости доходов за вычетом 
текущей стоимости затрат. Поскольку затраты при приобретении облигации 
производятся в один момент, его можно считать начальным. Соответственно, текущая стоимость вложений в облигацию составляет: 
NPV = PV(облигации) - Р0, 
где Р0 - цена приобретения облигации. 
В соответствии с описанным различием между обещанной и ожидаемой NPV, надо различать так называемую обещанную доходность к погашению и ожидаемую доходность к погашению. Это коэффициенты дисконтирования, обращающие в ноль, соответственно, обещанную и ожидаемую текущую стоимость вложения в облигацию. 
Обещанная доходность к погашению - это такой коэффициент дисконтирования, при котором обещанная PV равняется 0. 
Ожидаемая доходность к погашению - это такая доходность к погашению, при которой 0 равняется ожидаемая PV. 
Вернемся к примеру с облигациями ХХХ. Пусть их текущая цена равняется номиналу, то есть $100. 
Обещанная доходность к погашению составляет IRR (-100, 10, 10, 110) = 10% 
Ожидаемая доходность к погашению составляет IRR (-100; 9,8; 9,6; 103,53)=7,8% 
Приведенные выше примеры рассматривали конкретного инвестора и формирование его оценки облигаций. Рыночная цена облигации формируется с учетом оценок множества инвесторов, фактически формирование такой цены не отличается от формирования цены любого другого товара. 
Итак, мы установили, что цена облигации определяется тем, какая норма доходности требуется рынком по соответствующей облигации. Причем эта взаимосвязь имеет довольно сложный, нелинейный характер, описываемый приведенными выше формулами. 
 
 
Взаимосвязь цены и требуемой доходности. 
 
При изменении требуемой нормы доходности цены облигаций меняются в противоположном направлении. Чем выше требуемая норма доходности, тем ниже рыночная цена облигации, и наоборот. Графически эта взаимосвязь имеет следующий вид:

 
В общем случае, аналитическая зависимость  между доходностью и ценой  имеет сложный вид. Для обычной  облигации с ежегодными платежами (переменными, но заранее известными), эта формула имеет уже знакомый нам вид:

 
Для дисконтной облигации аналитический  вид этой зависимости проще, а именно:

 
Зависимость между ценой и доходностью  является нелинейной. 
Данная кривая обладает так называемым свойством выпуклости. 
Эту нелинейность необходимо учитывать при проведении точных расчетов. Однако при этом было бы исключительно удобно иметь некую меру, выраженную конкретным числом, которая отражала бы степень взаимосвязи между ценой и доходностью. Известно, что в большинстве случаев чем больше срок облигации до погашения, тем чувствительнее ее цена реагирует на изменение процентных ставок. Однако срок до погашения облигации не является полностью корректной мерой такой чувствительности. В качестве такой меры используется дюрация облигации. 
 
 
Дюрация 
 
Дюрация - взвешенное среднее сроков времени до наступления оставшихся платежей. Формула для вычисления дюрации (D) выглядит следующим образом:

 
При этом дисконтирование (вычисление текущей стоимости) производится по ставке, соответствующей доходности облигации к погашению. 
Пример: 
Рассмотрим облигацию с ежегодным купоном $80, сроком до погашения 3 года и номиналом $1000. Допустим, требуемая доходность такой облигации составляет 10% годовых, соответственно ее цена равняется $950,25. Какова дюрация такой облигации.  
 

Время до поступления платежа	Сумма платежа	Настоящая стоимость	Настоящая стоимость, помноженная на время
1	80	80/(1,1)=72,73	72,73
2	80	80/(1,1)^2=66,12	132,23
3	1080	1080/(1,1)^3=811,4	2434,21
		950,25	2639,17

 
Дюрация =2639,17/950,25=2,78 года. Дюрация связана со сроком облигации до погашения, но зависит также от купонных платежей. По дисконтным облигациям (с нулевым купонным платежом) дюрация равна сроку обращения облигации. По купонным облигациям дюрация всегда меньше срока обращения. Важно подчеркнуть, что дюрация зависит также от того, какова требуемая норма доходности по облигациям. 
Дюрация очень важна как мера чувствительности цены облигации к изменениям уровней процентных ставок. При этом в качестве меры чувствительности цены облигации к изменению процентной ставки обычно применяется так называемая модифицированная дюрация, которая вычисляется следующим образом:

 
Математически взаимосвязь между  изменением курса облигации и  дюрацией имеет следующий вид:

Изменение курса  рса(в %)=~-Dm*Процент_изменения_доходности_облигации

 
Или, применяя обозначения:

 
Фактически, дюрация, это не что иное, как первая производная функции  зависимости цены облигации от ее доходности. 
(Это не сложно вывести математически.) 
Пример 
Рассмотрим ту же самую облигацию. Допустим, что требуемая норма доходности возросла до 11% годовых. Как изменится цена на облигацию? 
Во-первых, вычислим модифицированную дюрацию. Она составит 2,78/1,1=2,53 
Согласно приведенной формуле, процентное изменение цены облигации можно вычислить следующим образом. Изменение доходности составляет 1 процентный пункт, соответственно,

. 
Тогда процентное изменение цены составит -2,53*1%= - 2,53%. Т.е. цена облигации должна будет упасть примерно до $926,27. 
В реальности дюрация выражает лишь приближенное изменение цены. Точное значение цены в нашем случае должно было бы составить $926,69. 
Чем больше дюрация, тем, соответственно, больше реагирует цена облигации на изменения процентных ставок. Причем дюрация более точно выражает степень зависимости цены облигации от процентных ставок, чем ее срок до погашения. Пример: 
Премия и дисконт По купонным облигациям, если требуемая норма доходности выше купонной ставки, облигация продается по цене выше номинала. Тогда говорят, что облигация продается с премией. Если купонная ставка ниже требуемой доходности, цена облигации сложится ниже номинала, облигация будет продаваться с дисконтом. По мере сокращения срока до погашения величина премии или дисконта также уменьшается. Причем, по мере сокращения срока до погашения, величина премии или дисконта сокращается все более быстрыми темпами.

 
Все сказанное выше про ценообразование  на рынке облигация является абсолютно  правильным с теоретической точки  зрения. Однако ключевым моментом всего процесса является именно требуемый рынком коэффициент дисконтирования (норма доходности), который используется при расчете чистой настоящей стоимости облигации. Поэтому для понимания процесса ценообразования на рынке облигаций, необходимо рассмотреть, как формируется требуемая норма доходности по данным облигациям. 
 
Доходность облигации и факторы ее формирования 
 
Основной постулат теории принятия инвестиционных решений состоит в том, что все инвестиционные инструменты обладают 2 важнейшими характеристиками: доходом и риском. При этом чем выше риск, тем больший должен быть доход, и наоборот. Ожидаемая норма отдачи по рисковым вложениям ( ) должна превышать норму отдачи по безрисковым вложениям ( ) на величину определенной премии за риск (RP), т.е.