Управление портфелем недвижимости

Далее рассчитываем ковариацию между активами:

- офисной недвижимости класса «А» и офисной недвижимости класса «В»:

Cov(оА,оВ)= ((12,53-10,5) × (14,69-11,8) + (10,74-10,5) × (12,26-11,8) + (9,08-10,5) × (10,23-11,8) + (8,38-10,5) × (9,17-11,8) + (11,5-10,5) × (12,5-11,8) + (11,0-10,5) × (12,0-11,8) ) /6-1=   14,582/5 = 2,916

- офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса А:

Cov(оА,сА) = ((12,53-10,5) × ( 16,0-13,66) + (10,74-10,5) × ( 13,5-13,66) + (9,08-10,5) × (  12,5-13,66) + (8,38-10,5) × (  12,0-13,66) + (11,5-10,5) × ( 14,5-13,66) + (11,0-10,5) × ( 13,5-13,66) ) /6-1=   10,638/5 = 2,128

- офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса В:

Cov(оА,сВ) = ((12,53-10,5) × (   15,0-12,9) + (10,74-10,5) × (   13,0-12,9) + (9,08-10,5) × (     12,0-12,9) + (8,38-10,5) × (    11,5-12,9) + (11,5-10,5) × (   13,5-12,9) + (11,0-10,5) × (   12,5-12,9) ) /6-1=   8,933/5 = 1,787

- офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:

Cov(оА,т)= ((12,53-10,5) ×   (15,93-15,2) + (10,74-10,5) × (14,83-15,2) + (9,08-10,5) × (  16,08-15,2) + (8,38-10,5) × ( 18,94-15,2) + (11,5-10,5) × ( 13,0-15,2) + (11,0-10,5) × (  12,5-15,2) ) /6-1=   11,335/5 = -2,267

- офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «А»:

Cov(оВ,сА)= ((   14,69-11,8) × ( 16,0-13,66) + (  12,26-11,8) × ( 13,5-13,66) + (  10,23-11,8) × (  12,5-13,66) + (   9,17-11,8) × (  12,0-13,66) + (  12,5-11,8) × ( 14,5-13,66) + (  12,0-11,8) × ( 13,5-13,66) ) /6-1=   13,432/5 = 2,686

- офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «В»:

Cov(оВ,сВ)= ((   14,69-11,8) × (   15,0-12,9) + (  12,26-11,8) × (   13,0-12,9) + (  10,23-11,8) × (     12,0-12,9) + (   9,17-11,8) × (    11,5-12,9) + (  12,5-11,8) × (    13,5-12,9) + (  12,0-11,8) × (   12,5-12,9) ) /6-1=   11,55/5 = 2,31

- офисной недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:

Cov(оВ,т)= ((   14,69-11,8) × (     15,93-15,2) + (  12,26-11,8) × (   14,83-15,2) + (  10,23-11,8) × (   16,08-15,2) + (   9,17-11,8) × (    18,94-15,2) + (  12,5-11,8) × (    13,0-15,2) + (  12,0-11,8) × (   12,5-15,2) ) /6-1=  - 11,358/5 = -2,272

- складской недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса «В»:

Cov(сА,сВ)= ((  16,0-13,66) × (   15,0-12,9) + (  13,5-13,66) × (   13,0-12,9) + (   12,5-13,66) × (     12,0-12,9) + (   12,0-13,66) × (    11,5-12,9) + (   14,5-13,66) × (   13,5-12,9) + (   13,5-13,66) × (   12,5-12,9) ) /6-1=   8,834/5 = 1,767

- складской недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:

Cov(сА,т)= ((  16,0-13,66) × (   15,93-15,2) + (  13,5-13,66) × (   14,83-15,2) + (   12,5-13,66) × (     16,08-15,2) + (   12,0-13,66) × (    18,94-15,2) + (   14,5-13,66) × (   13,0-15,2) + (   13,5-13,66) × (   12,5-15,2) ) /6-1=  -6,878/5 = -1,376

- складской недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:

Cov(сВ,т)= ((  15,0-12,9) × (   15,93-15,2) + (  13,0-12,9) × (   14,83-15,2) + (   12,0-12,9) × (     16,08-15,2) + (   11,5-12,9) × (    18,94-15,2) + (   13,5-12,9) × (   13,0-15,2) + (   12,5-12,9) × (   12,5-15,2) ) /6-1=  -4,772/5 = -0,954

Итоговые данные сводим в таблицу…

Таблица 33. Значения ковариации между активами по типам недвижимости.

Выполненные расчеты свидетельствуют о том, что отрицательные значения ковариации характерны для значений доходности активов торговой и офисной недвижимости классов «А» и «В», а также торговой и складской недвижимости классов «А» и «В». Это говорит о том, что значения доходности этих активов изменяются в противоположных направлениях.

Значения доходности активов офисной недвижимости класса «А» и офисной недвижимости класса «В», а также складской и офисной обоих классов изменяются однонаправлено и имеют положительные значения ковариации.

Затем рассчитываем коэффициенты корреляции между активами по типам недвижимости.

Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости Класса «А»:

ρ oA,cА = 2,128/ 1,545*1,438 = +0,958

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимостью класса «А»существует очень сильная прямая взаимосвязь, то есть доходности этих активов изменяются в одном направлении.

Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимости Класса «В»:

ρ oA,cВ = 1,787/ 1,545*1,242 = +0,931

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «А» и складской недвижимостью класса «В» существует очень сильная прямая взаимосвязь, то есть доходности этих активов изменяются в одном направлении.

Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:

ρ oA,т = - 2,267/1,545×2,348= - 0,625

Между доходностью офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимостью существует достаточно сильная обратная связь, то есть доходности этих активов изменяются в противоположных направлениях.

Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «А» и офисной недвижимости класса «В»:

ρ oА,оВ = 2,916/1,545×1,922 = +0,982

Между доходностью офисной недвижимости класса «А» и торговой недвижимостью существует очень сильная прямая взаимосвязь, что свидетельствует об однонаправленном изменении доходностей этих активов.

Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «А»:

ρ oВ,cА = 2,686/1,922×1,438 = +0,972

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимостью класса «А» также существует очень сильная прямая взаимосвязь, и доходности этих активов изменяются в одном направлении.

Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимости класса «В»:

ρ oВ,cВ = 2,31/1,922×1,242 = +0,968

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что между доходностью офисной недвижимости класса «В» и складской недвижимостью класса «В» также существует очень сильная прямая взаимосвязь, и доходности этих активов изменяются в одном направлении.

Расчет коэффициента корреляции между активами офисной недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:

ρ oВ,т = - 2,272/1,922×2,348= - 0,503

Как видно из расчета, в данном случае имеет место обратная зависимость между доходностями офисной недвижимости класса «В» и торговой недвижимости.

Расчет коэффициента корреляции между активами складской недвижимости класса «А» и торговой недвижимости:

ρ сА,т = - 1,376/1,438×2,348= - 0,408

Таким образом, между доходностями складской недвижимости класса «А» и торговой недвижимости также существует в достаточной степени тесная обратная взаимосвязь.

Расчет коэффициента корреляции между активами складской недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса «В»

ρ сА, сВ = 1,767/1,438×1,242= +0,99

Таким образом, между доходностями складской недвижимости класса «А» и складской недвижимости класса «В» существует очень тесная прямая взаимосвязь.

Расчет коэффициента корреляции между активами складской недвижимости класса «В» и торговой недвижимости:

ρ сВ,т = - 0,954/1,242×2,348= - 0,327

Таким образом, между доходностями складской недвижимости класса «В» и торговой недвижимости существует слабая обратная взаимосвязь.

Результаты расчетов представлены в Таблице 34.

Таблица 34. Значения коэффициента корреляции между активами по типам недвижимости.

Итак, очевидно, что наиболее сильная обратная зависимость существует между активами офисной и торговой недвижимости, что необходимо будет учесть при формировании портфелей недвижимости. Менее сильная обратная зависимость – между активами торговой и складской недвижимости. Во всех остальных парах активов можно наблюдать очень сильную прямую зависимость.

3.3.    Формирование портфеля коммерческой недвижимости

в г. Москве.

Условия. Целью формирования портфеля является обеспечение устойчивого потока доходов от инвестиций в недвижимость в течение как минимум двух лет. Приемлемым следует считать уровень риска портфеля недвижимости не более 2% или 0,135 в расчете на единицу ожидаемой доходности. Общая ставка доходности портфеля должна быть не ниже 14,5%.

Выбирается стратегия получения потока доходов в краткосрочном периоде, поэтому капитал вкладывается в недвижимость на короткий срок (два года) с целью перепродажи объектов доходной недвижимости.

Вариант 1. Доходность портфеля, сформированного на базе анализируемых данных по четырем типам недвижимости с учетом их равной доли участия (WоА1 = 20%, WоВ1 = 20%, WсА1 = 20%, WсВ1 = 20%, Wт1 = 20%) в портфеле составит:

Rп1 = (ȒоА×0,20) + (ȒoВ×0,20) + (ȒсА×0,20) +  (ȒсВ×0,20) +  (Ȓт×0,20) =

              = (10,05×0,2) + (11,8×0,2) + (13,66×0,2) + (12,9×0,2) + (15,2×0,2) =

= 2,1+2,36+2,73+2,58 +3,04  = 12,81 %

Как видно из расчета, при одинаковой (на уровне 0,2) доле включения в портфель различных типов недвижимости доходность портфеля составит 12,81 %. Этот уровень доходности выше, чем, чем для активов офисной недвижимости. Однако уровень доходности портфеля не удовлетворяет поставленным условиям по доходности портфеля.

Уровень риска портфеля, сформированного на базе анализируемых данных с учетом их равной доли участия (  W1 = 20%) в портфеле, составит как средневзвешенная коэффициентов вариации ( CVn1).

CVn1 = (CVоА × 0,2) + (CVоВ × 0,2) + (CVсА × 0,2) + (CVсВ × 0,2) + (CVт × 0,2) =

(0,154×0,2) + (0,163×0,2) + (0,105×0,2) +  (0,096×0,2) +  (0,154×0,2) = 0,1344

При этом условии уровень риска портфеля на единицу доходности составляет 0,1344 , что в значительной мере ниже уровня риска инвестиций в офисную и торговую недвижимость, хотя несколько выше , чем для складской недвижимости и  в целом удовлетворяет поставленному условию.

Как видно из расчета, при одинаковой доле включения в портфель различных типов недвижимости, доходность портфеля составит 12,81%, а уровень риска – 0,1344 , что не соответствует поставленным условиям по доходности портфеля.

Вариант  2. Доходность портфеля (сформированного при условии следующего соотношения долей участия в портфеле отдельных типов недвижимости: WоА2 = 10%, WоВ2 = 10%, WсА2 = 20%, WсВ2 = 20% Wт2 = 40%) составит:

Rп2 = (ȒоА×0,10) + (ȒoВ×0,10) + (ȒсА×0,2) + (ȒсВ×0,2) + (Ȓт×0,4) =

= (10,05×0,1) + (11,8×0,1) + (13,66×0,2) + (12,9×0,2) + (15,2×0,4) =

= 1,05+1,18+2,73+2,58 +6,08   = 13,622 %

Таким образом, за счет уменьшения доли наименее доходной офисной недвижимости и увеличения долей наиболее доходных активов – складской недвижимости класса «А» и «В» и торговой недвижимости – мы добились увеличения доходности портфеля по сравнению с первым вариантом.

Уровень риска портфеля составит:

CVn2 = (CVоА × 0,1) + (CVоВ × 0,1) + (CVсА × 0,2) + (CVсВ × 0,2) + (CVт × 0,4) =

(0,154×0,1) + (0,163×0,1) + (0,105×0,2) +  (0,096×0,2) +  (0,154×0,4) = 0,1335

Уровень риска приемлемый.

В данном случае общий результат по-прежнему не соответствует поставленному условию по доходности , и имеет достаточный запас прочности по уровню риска.

Воспользуемся этой динамикой и при составлении третьего варианта исключим из портфеля наименее доходную и  наиболее рискованную офисную недвижимость «А» и «В» за счет увеличения долей высокодоходной и наименее рискованной складской недвижимости «А» и «В».

Вариант 3. С учетом достаточно сильной обратной зависимости коэффициентов корреляции активов торговой и складской недвижимости и с учетом наиболее высокой доходности активов торговой и складской недвижимости класса «А» портфель в этом варианте формируется с учетом увеличения их долей, чтобы добиться требуемой доходности портфеля и не превысить при этом уровень риска. Соотношение по типам недвижимости составит: WсА3 = 30%, WсВ3 = 10%, Wт3 = 60%).

Рассчитываем доходность портфеля:

Rп3 = (ȒсА×0,30) + (ȒсВ×0,1) + (Ȓт×0,60) =

=  (13,66×0,3) + (12,9×0,1) + (15,2×0,6) =

= 4,098+1,29+9,12   = 14,508 %

              Рассчитаем уровень риска портфеля :

CVn3 =  (CVсА × 0,3) + (CVсВ × 0,1) + (CVт × 0,6) =

(0,105×0,3) +  (0,096×0,1) +  (0,154×0,6) = 0,1335

Итак, третий вариант портфеля удовлетворяет поставленным условиям:

Rп3 = 14,508 % ≥ 14,50%

CVn3 = 0,1335 ≤ 0,135

Попробуем усовершенствовать портфель, воспользовавшись тем, что третий вариант соответствует уровню риска и доходности и имеет запас по риску, увеличив долю складской недвижимости класса «А», которая является менее доходной и более рискованной по отношению к классу «В».

Вариант 4. Формируем портфель при следующем соотношении по типам недвижимости: WсА4 = 35%, WсВ4 = 5%, Wт4 = 60%).

Рассчитываем доходность портфеля:

Rп4 = (ȒсА×0,35) + (ȒсВ×0,05) + (Ȓт×0,60) =

=  (13,66×0,35) + (12,9×0,05) + (15,2×0,6) =

= 4,781+0,645+9,12   = 14,546 %