Методы оценки эффективности инновационных проектов

где   ЧДД_(r) – чистый дисконтированный доход проекта при норме дисконта,

          равной ставке реинвестирования;

     I – инвестиционные затраты;

     r – ставка реинвестирования. 

     Есть  иная методика расчета MIRR, через показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC):

     1. Все значения доходов, формируемых  инвестициями, приводятся к концу  проекта. Для приведения используется  ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала (WACC).  

     где:      

     y - требуемая или ожидаемая доходность от собственного капитала;

     b - требуемая или ожидаемая доходность от заёмных средств;

     X - ставка налога на прибыль для компании;

     D - всего заёмных средств;

     E - всего собственного капитала;

     K - всего инвестированного капитала. 

     2. Все инвестиции и реинвестиции  приводятся к началу проекта.  Для приведения используется  ставка дисконтирования.

     3. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые  доходы, приведенные к концу проекта,  имеют текущую стоимость, равную  стоимости всех требуемых затрат:  

     где:   WACC – средневзвешенная стоимость капитала;

     CF⁺_i - доходы i-го периода;

     CF^-_i - затраты (инвестиции) i-го периода;

     r - ставка дисконтирования;

     N - длительность проекта. 

     Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя ВНД для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если показатель MIRR больше барьерной ставки - цены источника финансирования. Модифицированная внутренняя ставка (MIRR) применяется для того, чтобы избежать одного из недостатков ВНД, а именно: допущения о реинвестировании по ВНД⁶. Метод MIRR чаще всего используется, когда должно произойти несколько оттоков инвестиционных средств.

     Например, предположим, что собственные средства на сумму 100 тыс. руб. должны быть вложены по частям: 50 тыс. руб. немедленно, вторые 50 тыс. руб. - через год. Использование метода ВНД предполагает, что вторые 50 тыс. руб., ожидая своего инвестирования, могут приносить процент по ставке, равной ВНД. В действительности подобное допущение трудноосуществимо, поскольку инвестор должен держать эти средства в течение первого года в достаточно ликвидной форме, т.е. в относительно безрисковых промежуточных инвестициях. Применение MIRR позволяет рассматривать предложенные инвестиции с тем допущением, что в течение первого года их вторая часть будет приносить процент по меньшей ставке. При приемлемой 5%-ной ставке чистого дохода после налогообложения оттоки денежных средств будут учитываться так, как это показано в таблице 1. 

Дисконтирование периодических инвестиций в собственный  капитал 
по безопасной ставке

Таблица 1.

 

     Затем проводится расчет внутренней ставки дохода, при этом отток в конце  нулевого года будет учтен как 97,619 тыс. руб., а не 50 тыс. руб. с последующим вложением 50 тыс. руб. год спустя. При предположении, что оцениваемая собственность обещает дать внутреннюю ставку дохода выше 5%, модифицированная внутренняя ставка (MIRR) будет ниже, чем ВНД.

     Подводя итог, остановимся еще раз на преимуществах MIRR:

     • MIRR не принимает множественных значений и позволяет анализировать нестандартные  финансовые потоки;

     • MIRR отражает запас финансовой устойчивости (прочности) проекта в случае использования  различных значений ставок дисконтирования  для приведения финансовых оттоков  и наращения финансовых притоков;

     • MIRR позволяет эффективно ранжировать  проекты для оптимизации инвестиционного  портфеля;

     • MIRR дает более правильную оценку ставки реинвестирования промежуточных финансовых поступлений проекта;

     • при расчете MIRR, в отличие от ЧДД, не требуется субъективно устанавливать значение ставки дисконтирования;

     • при вычислении MIRR, в отличие от ВНД, не используется метод подбора.

     Самым спорным моментом при расчете MIRR можно считать то, что этот показатель неадекватно учитывает различную продолжительность сравниваемых альтернативных проектов. 

Ставка  дохода финансового  менеджмента (FMRR)

     Ставка  дохода финансового менеджмента  представляет собой попытку дальнейшего  усовершенствования ВНД. Применение FMRR требует определения двух ставок:

     1) Безопасной (безрисковой) ставки (ir).

     2) "Круговой" посленалоговой ставки (ставки реинвестирования) (jr).

     Безрисковая ставка характеризует доходы на краткосрочные инвестиции, такие, как высоколиквидные ценные бумаги или другие финансовые инструменты, для которых характерен минимальный риск. В основном она применяется к оттокам денежных средств, которые прогнозируются после первоначальных инвестиций. Эти оттоки обычно дисконтируются к единой сумме на начало первого года (или конец нулевого года). В этом отношении FMRR сходна с MIRR. При некоторых условиях оттоки денежных средств могут быть дисконтированы по безопасной, безрисковой ставке (ir). Обычно поступления денежных средств пересчитываются вперед с начислением сложного процента по "круговой ставке" (jr) к конечной стоимости на прогнозируемый момент перепродажи актива. "Круговая" ставка или ставка реинвестирования - это ставка дохода на инвестиции после уплаты налогов, которую можно ожидать по другим вариантам инвестиций, доступным в период владения оцениваемым объектом.

     Затем эффективная единая сумма инвестиций на начало первого года сравнивается с единой суммой конечной стоимости  для того, чтобы вывести ставку дохода. При этом метод внутренней ставки дохода используется для двух единых сумм. Это показано на рис. 1. В результате определяется ставка дохода финансового менеджмента.

     Последовательность  действий для нахождения FMRR:

             Рис. 1. Последовательность действий  для нахождения FMRR. 

     Иначе, математически, алгоритм нахождения FMRR можно описать следующей схемой (Рис.2.): 

     FMRR обладает явным преимуществом над ВНД и ЧДД, которое заключается в применении различных ставок дохода (ставок дисконта) к поступлениям и оттокам денежных средств. Кроме того, применение FMRR позволяет избежать получения нескольких математически правильных ставок дохода, что является недостатком ВНД; FMRR позволяет отказаться от присущего ВНД допущения о реинвестировании по ставке ВНД. Однако применение FMRR требует определения двух ставок дохода: безопасной ликвидной ставки и "круговой" ставки. Результаты использования FMRR в значительной степени зависят от обоснованности этих двух ставок. 

Расчет  ЧДД с учетом влияния  энтропии.

      При анализе метода оценки эффективности проектов на основе расчета ЧДД был выявлен такой недостаток, как абсолютность расчетного показателя, что в условиях высокой неопределенности затрудняет оценку перспектив проекта. Такой аспект инноваций как «неопределенность» отмечал еще Й. Шумпетер в «Теории экономического развития»⁷(1934). Понятие неопределенности у Шумпетера трактуется как отсутствие необходимого и достаточного опыта у субъектов, чтобы надежно оценить имеющиеся возможности и предвидеть возможные последствия.

      Если  рассматривать оценку эффективности  инновационного проекта через призму теории систем и термодинамики, то, помимо неопределенности, на компанию-инноватора как на обособленную систему оказывает влияние как внешняя, так и внутренняя энтропия. Исходя из этих соображений, Исламутдинов В.Ф. предлагает модифицировать формулу чистого дисконтированного дохода с учетом влияния динамики энтропии системы⁸ в организации-инноваторе на будущие результаты проекта.

      Функция экономических последствий производства внутренней энтропии может быть следующей: 

где:   - потери за единицу времени, связанные с необратимостью естественных

           процессов во времени, несовершенством организации и управления, руб.;

           t  - время.

      Функция экономических последствий производства внешней энтропии может быть выражена следующим образом: 

где:    - потери за единицу времени, вызванные несовершенством технологии и

маркетинга, на момент начала осуществления проекта, руб.,

i – степень ускорения научно-технического прогресса (норма морального износа) в отрасли.

Соответственно, Исламутдинов В.Ф. говорит о необходимости делать поправку при оценке эффективности инновационного проекта путем расчета ЧДД на общее производство энтропии за время реализации проекта и влияние самого проекта на динамику производства энтропии. Формула расчета ЧДД в таком случае принимает вид: 

где:    ЧДД _s – поправка на экономические последствия производства энтропии за

           время реализации проекта, руб.

     Для организационных инноваций нет  необходимости в такой поправке, так как все её составляющие могут  быть учтены в процессе расчета ЧДД  включением соответствующих потерь и экономии в денежные потоки. Для технологических и маркетинговых инноваций такая  поправка может быть выражена следующим образом: 

где:   i₁ – степень ускорения морального износа в отрасли;

i₂ – степень обновления технологической базы (улучшения имиджа) организации под влиянием инноваций.

Итак, при  данном подходе к определению  ЧДД этот показатель хоть и остается абсолютным, т.е. не дает оценки вариантов перспектив проекта, но учитывает влияние энтропии. 

2.3. Вероятностные методы оценки эффективности инновационных проектов.

  Метод  реальных  опционов.

      Работу  С. Майерса «Финансовая теория и финансовая стратегия»⁹ принято считать отправной точкой развития практики применения модели реальных опционов. Впоследствии значительный вклад в разработку теории реальных опционов был внесен Р. МакГратом ¹⁰, Дж. Розенбергером¹¹ и рядом других зарубежных ученых. Теория получила значительное развитие и в России, в частности, в работах А. В. Бухвалова, М. А. Лимитовского, Н. К. Пирогова и других специалистов. В последние годы наблюдается быстрый рост числа работ, посвященных использованию реальных опционов для оценки инновационных проектов. Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион, то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени. Модели оценки стоимости опционов можно разделить на две группы: основанные на модели Блэка–Шоулза¹² и на основе модели биномиального дерева Кокса–Росса–Рубинштейна¹³.