Модели олигополии и их проявление в современной экономике

   Если лидером является фирма А, то ее выпуск определяется из равенства MRa = МСа. Общая выручка фирмы А с учетом уравнения реакции фирмы В равна: TRa = = Pqa = [100 - 0.5(qa + 50 - 0.25qa)]qa = 75qa - 0.375 qa^2; тогда MRa = 75 - 0.75qa. Следовательно, прибыль фирмы А будет максимальной при 75 - 0.75qa = 1.5qa. Отсюда qa = 33.33; qь = 50 - 0.25 * 33.33 = 41.66; P = 100 - 0.5(33.33 + 41.66) = 62.5; pa = 62.5 * 33.3 - 20 - 0.75*33.3^2 = 1230; pb = 62.5*41.7 - 30 - 0.5 * 41.7^2 = 1707.

Рис. 7.¹ Линия реакции и

               изопрофиты

  Таким образом, в результате пассивного поведения фирмы В ее прибыль снизилась, а фирмы А возросла. Если бы фирмы поменялись ролями, то прибыль фирмы А равнялась бы 1189, а фирмы В — 1747.8.

   Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты образуется в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно ее выпуска при заданной величине прибыли. По данным примера 1 на рис. 7 построены изопрофиты и линия реакции фирмы А. Чем ниже расположена изопрофита, тем большему размеру прибыли она соответствует, так как ее приближение к оси абсцисс соответствует росту qa и уменьшению qb.

   Наложив на рис. 7 аналогичный рисунок для фирмы В, получим рис. 8 на котором равновесие Курно отмечено точкой С, а равновесие Штакельберга точкой Sa при лидерстве фирмы А и точкой Sb при лидерстве фирмы В.

   Картель. Однако наибольшие прибыли олигополисты получат в случае организации картеля — явного или скрытого сговора о распределении объема выпуска с целью поддержания монопольной цены на данном рынке. В условиях рассматриваемого числового примера суммарная прибыль участников картеля определяется по формуле

på = [100 - 0.5(qA + qB)] (qA+qB) - 20 - 0.75qA^2 - 30 - 0.5qB^2 = 100qA + 100qB -  qAqB - - 1.25qA^2 - qB^2 - 50. 

     Рис. 8². Равновесие Курно и

    равновесие Штакельберга.

   Условием ее максимизации является система уравнений:

  100 - qB - 2.5qA = 0,

  100 - qA - 2qB = 0,

из которой  следует, что фирма А должна производить 25, а фирма В — 37.5 ед. продукции. В этом случае рыночная цена будет равна Р = 100 - 0.5(25 + 37.5) = 68.75, а прибыли фирм А и В соответственно равны pA = 68.75 * 25 - 20 - 0.75*25^2 = 1230, pB = 68.75 * 37.5 - 30 - 0.5 * 37.5^2 = 1845. 

Рис. 9³. Выпуск дуополий при равновесии по Курно и образовании картеля

   В графическом виде результат решения рассматриваемого примера представлен на рисунке. 9. Точка С на пересечении линий реакции фирм А и В определяет их выпуск в состоянии равновесия по Курно, а точка К — при образовании картеля. При пассивном поведении фирмы В точка, представляющая объемы выпуска каждой из фирм, находится на линии реакции фирмы В, левее точки С;  при пассивном поведении фирмы А эта точка расположена на линии реакции фирмы А, правее точки С.

   В рассматриваемом примере создание картеля обеспечивает фирме В на 97 ед. прибыли больше, чем при самом благоприятном для нее варианте конкуренции, т. е. при пассивном приспособлении выпуска фирмы А к ее выпуску. Часть этого приращения прибыли фирма В может передать фирме А за согласие придерживаться картельной цены.

Рис. 10⁴. Определение лимитной цены.

   Монопольная   цена, обеспечивая картелю избыточную прибыль, стимулирует приток в отрасль новых конкурентов. Чтобы предотвратить появление новых производителей данной продукции, картель может установить лимитную цену (pl), не позволяющую новым фирмам получить прибыль. Графический способ определения лимитной цены показан на рисунке 10.

   Кривая АС представляет средние затраты на выпуск всех участников картельного соглашения. Для предотвращения появления новых конкурентов вместо сочетания Рм,0м, соответствующего точке Курно, нужно выбрать комбинацию pl,ql. Тогда остаточный (неудовлетворенный) спрос на данном рынке будет представлен отрезком pl , Q1, который целиком расположен ниже кривой средних затрат. Поэтому если потенциальные конкуренты имеют одинаковую с членами картеля технологию, то производить данное благо им не выгодно.

   Выведем формулу лимитной цены. Пусть АС = l + k/Q. Прямая отраслевого спроса D построена по формуле цены спроса: Р = g— hQ. Соответственно прямая остаточного спроса при цене pl описывается формулой Рос = pl - hQ. В точке касания кривой средних затрат АС и прямой остаточного спроса PL,Q1   выполняется равенство

PL - hQ = l + k / Q                (1.3)

и наклоны  обеих линий одинаковы. Значит, dPoc / dQ =  dAC / dQ, т.е. -h =         -k/Q^ 2    Þ      Q = (k / h)^1/2.

   Следовательно, точка касания линий АС и Рос соответствует Q = (k / h)^1/2.        Подставив это значение Q в равенство (1.3), получим формулу для определения лимитной цены:

PL = l + k / Q + h (k / h)^1/2 = l + 2(k / h)^ ½ 

  2.3.Теория “изгибающейся кривой спроса”

  Век спустя после Курно, в 1939 году, был  сделан еще один  важный вклад  в теорию олигополии: появилась теория “изгибающейся кривой спроса”, которая была предложена примерно в одно и то же время английскими экономистами Р.Л.Холлом и К.Н.Хитчем и американским  экономистом  Полом М. Суизи. Также как и теория Курно, теория “изгибающейся  кривой спроса” начинается с простого предположения о реакции олигополистов на изменение  цен  конкурентами. Считается, что  каждая фирма исходит из того, что если она снизит свои цены, конкуренты поддержат это понижение, но если она  повысит их, ни одна фирма не последует ее примеру. [17; c.259]

  На  рисунке 11(см. приложение) показано как выглядит рынок для олигополиста, соблюдающего эти два положения. Пусть Р будет ценой (в данном случае 170 долларов), господствующей на рынке. И если фирма понизит цену ниже Р, то другие фирмы соответственно понизят свои. Продажи по отрасли в целом увеличатся. В данном случае фирма будет иметь примерно такую же долю рынка и будет двигаться вниз по кривой спроса. Напротив, если фирма повысит цены, другие не сделают этого. Вместо того чтобы контролировать свою часть рынка, наша фирма потеряет своих потребителей. Как следствие, часть кривой спроса фирмы над ценой Р значительно более эластично, чем та часть, которая ниже ее.

  Теперь  нанесем на график кривые предельных издержек и предельного дохода. Кривая краткосрочных предельных издержек фирмы возрастает как обычно. Кривая предельного дохода имеет форму, соответствующую кривой спроса. В левой части предельный доход очень велик; это означает, что доход будет быстро потерян, если фирма станет двигаться вверх по очень эластичной части кривой спроса. В правой части предельный доход значительно меньше; это означает, что лишь небольшой дополнительный доход может быть получен при движении вниз по менее эластичному отрезку кривой спроса. Как показано на графике, кривая предельных издержек пересекает кривую предельного дохода как раз на ее переломе. Господствующая цена и будет равновесной для фирмы, потому что ей станет невыгодно перемещаться в любом направлении. [8; c. 212]

  Равновесие  “изгибающейся кривой спроса” для олигополиста очень стабильно. В отличии от чистого монополиста, олигополист при наличии “изгибающейся” кривой спроса не будет изменять цены или объем выпуска следствие небольших или средних изменений в издержках. Уровень предельных издержек, показанный на рисунке 6, может сдвинуться на 30 долларов в любом направлении, и фирма при этом не изменит свои цены, а также объем выпуска. Кривая предельных издержек все равно пересечет кривую предельного дохода на изгибе. Только если предельные издержки изменяются более чем на 30 долларов, фирма изменит господствующую цену. Также как и теория Курно, теория “изгибающейся кривой спроса” проста и оригинальна. Ее предположение о  том, как  олигополисты реагируют на действия своих конкурентов, значительно более правдоподобно, чем предположение Курно. Но теория “изгибающейся кривой спроса” сама  имеет  существенные ограничения.

  Объясняя, почему олигополист может противиться  изменению однажды установленной  цены, она не отвечает на вопрос о  том, как определяется первоначальный уровень цены. Рассматриваемая теория отвечает на вопрос, не являющийся главным в анализе олигополии. К тому же некоторые эмпирические исследования не подтверждают положение данной теории о том, что цены будут изменяться менее часто при олигополии, чем при монополии. 

  2.3. Теория игр и поведение олигополии.

  Часто отмечают, что в действительности олигополия - это игра    характеров  - игра, в которой так же, как в шахматах или в покере,  каждый игрок должен предугадать действия соперника - его блеф, контрдействия, контрблеф - настолько, насколько это возможно. Поэтому экономисты, занимающиеся теорией олигополии, были восхищены появлением в 1944 году объемистой и высоко математезированной книги под названием “Теории игр и экономическое поведение”. Могло ли случиться, что Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн решили, наконец, головоломку олигополии? Конечно, Нейман и Моргенштерн сделали большой шаг вперед. Вместо того, чтобы в качестве отправной точки предпринятого ими исследования выдвинуть свое предположение о том, как одна фирма отреагирует на изменения, проводимые другой фирмой, они решили  выяснить, какое предположение относительно поведения своих конкурентов оптимально для фирмы.[7; c.95]

  Суть  подхода Неймана-Моргенштерна - можно  выразить с помощью простого примера. Представьте себе рынок, где существует только две фирмы - компания Альфа и предприятие Зет. Единица их продукции стоит 1 доллар затрат. Если каждая фирма установит цену 5 долларов и продаст 100 единиц в месяц, то, имея 4 доллара прибыли с единицы, каждая из них получит общий месячный доход в 400 долларов. Если каждая фирма установит 4 доллара за штуку и продаст 120 единиц, то, имея 3 доллара прибыли с единицы, она получит общую месячную прибыль в 360 долларов. Какую цену реально установят эти фирмы? Конечно, 5 долларов - это цена, которая максимизирует их общие доходы, но в условиях олигополии эта цена может не быть стабильно равновесной. На рисунке 8 показано, почему это так. Но там представлена ценовая стратегия компании Альфа. Кроме двух уже упомянутых возможностей, Альфа должна учитывать еще две. Первая - снизить цену до 4 долларов, в то время как Зет держит 5 долларов. Это позволит ей забрать у Зет множество потребителей и продать 150 единиц, получив 450 долларов дохода. Вторая - держать цену 5 долларов, в то время как Зет снизит цену до 4. В этом случае Зет заберет у Альфа множество потребителей, оставив ей возможность продать лишь 60 единиц, и получить доход в 240 долларов. Итак, что же произойдет?

  Один  вариант поиска ответа - рассмотрение различных предположений, которые каждая фирма может сделать о поведении другой. Если Альфа предположит, что Зет спросит 4 доллара, опять-таки лучшим для нее будет держать цену в 4 доллара. Похоже, что Альфе лучше всего держать цену именно в 4 доллара, независимо от того, что делает фирма Зет. Альфа будет также осознавать, что взгляды Зет на эту игру - зеркальное отражение ее собственных. После соизмерения возможных последствий различных решений, каждая фирма поймет, что наиболее рациональным будет предположить худшее. До тех пор, пока две фирмы не смогут заключить соглашения вместе держать цену 5 долларов (а такие соглашения считаются нарушением правил представленной здесь игры), цена 4 доллара будет равновесной. Равновесие, достигнутое в ситуации, изображенной на   рисунке 8, называется равновесием Нэша, в честь американского математика, теоретика игр Джона Нэша. [8; c.98]

  В условиях равновесия Нэша стратегия  каждого игрока оптимальна в условиях стратегии, выбранной его  конкурентами. Таким образом, ни у одного игрока нет стимула изменить свою стратегию после выяснения того, какую стратегию выбрал другой игрок. Теория Курно оценивает другой случай равновесия Нэша. В игре Курно каждая фирма первым делом изменяет цены, как только узнает, что сделали ее конкуренты. Тем не менее, постепенно цены сходятся к равновесию Нэша. Так как экономисты и математики изобрели более совершенные аналитические приемы, они разработали гораздо более сложные игры по олигополии. Игры отличаются тем, сколько знает каждый игрок о действиях другого, сколько раз повторяется игра, каково количество игроков, структура расходов. Разрабатывались также игры, участники которых использовали “смешанную стратегию”, разнообразя свою реакцию на действия конкурентов на случайной основе.

  Эти исследования дали много интересных результатов, применимых к отдельным случаям, не приведя к каким-то общим выводам. Некоторые игры разрешаются равновесием Нэша, некоторые нет. Некоторые приближаются к конкурентной модели с увеличением числа фирм, некоторые нет. Некоторые приводят к эффективному разрешению (либо с точки зрения игроков, либо с точки зрения рынка), некоторые нет. Теория игр продолжает оставаться активной областью исследования олигополии.

  Из  анализа формальных теорий олигополии, можно сделать следующие выводы:

• В каждой форме олигополии уровень цен и объем производства фирмы непосредственно зависит от уровня цены и объема производства, установленных фирмами-конкурентами.