Управление затратами фирмы в краткосрочном и долгосрочном периоде

     Необходимо  учитывать, что в краткосрочном  периоде фирмы могут позволить  себе нести убытки в расчете на дальнейшее расширение объемов производства. В этом периоде конкурентные фирмы решают задачу не максимизации прибыли, а минимизации убытков. Вместе с тем убыточное производство целесообразно продолжать лишь до некоторого объективного предела, после которого фирме более выгодным становиться прекращение выпуска. Таким объективным пределом является снижение рыночной цены до уровня, покрывающего лишь переменные издержки фирмы (на единицу продукции). Данный уровень цен является минимально допустимым для конкурентной фирмы. Ведь в краткосрочном периоде фирмы несут и переменные и постоянные издержки, причем постоянные (т.е. затраты на оборудование, помещения, охрану, освещение и т.п.) имеют место и до начала производства, и во время производства, и в случае прекращения производства. Пока фирма работает, она, как правило, возмещает данные издержки (полностью или частично). Если же производство прекращается, то постоянные издержки остаются не возмещенными.

     В условиях совершенной конкуренции  фирма полностью зависит от уровня рыночных цен. Чтобы максимизировать  прибыль или минимизировать убытки, у фирмы нет другого способа, кроме как постоянно изменять объемы своего производства, «подстраиваясь» под изменения цены, диктуемой рынком. Рассмотрим, как выглядит на графике экономическое поведение конкурентной фирмы при различных уровнях рыночной цены на ее продукцию графически изображено на рисунке 3

     

     Рис. 3 Графический анализ максимизации прибыли в краткосрочном периоде.

     Предположим, что первоначальная цена была равна  Р₁ . Руководствуясь условием максимизации прибыли для конкурентного рынка (Р=МС), фирма при данной цене будет производить продукцию в объеме Q₁. Общая прибыль при данном объеме характеризуется площадью заштрихованного прямоугольника. Если теперь рыночная цена начнет снижаться, например, с уровня Р₁ до Р=, то фирма, соблюдая условия максимизации прибыли, будет вынуждена сокращать объем производства с Q₁ до Q₂, «спускаясь вниз» по кривой МС от точки А до точки В. Начиная с объема выпуска в размере Q₂, фирма перестанет получать экономическую прибыль. Однако пока цена не упадет ниже уровня р3, фирме необходимо будет продолжать производство, чтобы обеспечить возмещение переменных и, хотя бы частично, постоянных издержек. При этом при минимизации своих затрат ей придется сокращать свои объемы выпуска и реализации с Q₂ до Q₃, «спускаясь» далее вниз по кривой МС от точки В до точки С. Если же рыночная цена опустится ниже уровня Р₃, фирме вообще не будет смысла продолжать производство, так как, несмотря на соблюдение равенства Р=МС, она при такой цене не сможет покрывать даже переменные издержки. Фактически при ценах ниже Р₃ правило Р=МС утрачивает свой экономический смысл для данной фирмы. Если бы рыночная цена под влиянием каких-то обстоятельств не снижалась, а возрастала, например, до уровня Р₄, то фирма для обеспечения максимизации до Q₄, т.е. переместилась бы в точку D.

     Таким образом, в условиях конкурентного  рынка фирма вынуждена подстраивать объемы своего производства и реализации под изменяющийся уровень рыночной цены, что на графике выглядит как «движение» вверх или вниз по кривой предельных издержек МС. Данная кривая, в той ее части, которая проходит выше точки С, является, следовательно, одновременно и кривой предложения конкурентной фирмы. Другими словами, краткосрочная кривая предложения конкурентной фирмы – это часть кривой ее предельных издержек, расположенная выше минимальной точки на кривой AVC.

     Таким образом, условием максимизации прибыли (минимизации издержек) для фирмы на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде является соблюдение равенства P=MC, которое представляет собой соответствующий особенностям совершенно конкурентного рынка вариант общего для любых фирм условия максимизации прибыли MR=MC. Стремясь к максимизации прибыли, каждая фирма соответственно изменяет свое состояние равновесия и объема производства и продаж под влиянием изменения рыночных цен.

1.3 Модель “затраты - выпуск” для управления затратами в краткосрочном периоде

     Исследования  экономического роста неизбежно  должны были привести к созданию его  универсальных моделей, которые  могли бы служить надежной основой управления экономикой. В основу подобных моделей, охватывающих все стороны экономического развития, можно было положить лишь систему стоимостных и натуральных потоков, выступающих как издержки и результаты производства товаров и услуг.

     Особенностью модели “Затраты - выпуск” является то, что число потоков не ограничено, все зависит от объема информации и необходимых вычислительных средств.

     Z = f (V),

     где затраты зависят от изменения  объема производства.

     В зависимости от того, чем мы управляем, наши модели принимают вид:

     V=f (L), V=f (K)

     где, L - труд, K - капитал

     Если: V = f (L), то меняется труд при неизменном капитале;

     Если: V = f (K), то меняется капитал, а труд остается неизменным.

     В условиях пассивного эксперимента, эти  требования соблюдать невозможно, то мы лишь создаем видимость труда или капитала неизменным.

     Таким образом, мы имеем дело с краткосрочной  производственной функцией, характеризующей  зависимость объема выпуска от объемов  переменных затрат фирм, при неизменных затратах других факторов.

     Форма представленных зависимостей, в общем  виде,  является нелинейной. Для определенности  в учебных целях ограничиваются полиномами второго порядка. Нахождение коэффициентов в выражениях воспользуемся компьютерными программами статистической обработки экономической информации. В частности, это может быть пакет MS “Excel”, который достаточно компактен, прост в использовании и не предъявляет высоких требований к средствам вычислительной техники само моделирования будет произведено ниже.

1.4 Определение параметров модели управления затратами в краткосрочном периоде с использованием данных бухгалтерской отчетности и математического моделирования

     Для обобщения инженерной информации о  технологически эффективных способах производства, доступных для данной фирмы, экономисты пользуются производственной функцией фирмы.

     Производственная  функция задает максимальный объем  выпуска продукции, который фирма  может произвести при любом заданном наборе ресурсов.

     Строим  сначала модель , на первом этапе строят точечную диаграмму связывающую затраты и объем производства рисунок 4

     

     Рис. 4. Поле корреляции между затратами  труда и объемом продукции

     Далее добавляем уравнение тренда для  зависимости  на рисунке 5 изображено диалоговое окно программы Excel, которое используется для построения тренда, а на рисунке 6 исходные данные и уравнение линейного тренда, на рисунке 7 исходные данные и уравнение тренда полиномиальное второй степени.

     

     Рис. 5 Диалоговое окно Excel по построению трендов (зависимостей)

     

     Рис. 6. Поле корреляции между затратами  труда и объемом продукции  и линейный тренд

     

     Рис. 7. Поле корреляции между затратами  труда и объемом продукции  и полиномиальный тренд

     На  основе полученных данных можем сделать  вывод, что функция зависимости объема выпуска продукции зависит от переменного фактора труда и имеет вид:

     

     где L - количество работающих человек

     В нашем случае

     

     Аналогичным образом проводим вычисления для определения параметров модели , где – затраты капитала на рисунке 8 представлено поле корреляции и линейного и полиномиального трендов.

     На  основе произведенные вычислений можем  сделать вывод, что функция зависимости объема производства от капиталовложений имеем для нашего предприятия вид при этом от капитальных затрат объем продукции зависит больше чем от затрат труда.

     В общем виде зависимость имеет  вид  .

Рис. 8 Поле корреляции между затратами капитала и объемом продукции и полиномиальный тренд

     Далее проводим моделирование зависимости  величины затрат на производство от объема производства, которое выражается аналитически в виде мы будем искать зависимость в виде , на рисунке 9 представлено поле корреляции и линия тренда.

     

Рис. 9 Поле корреляции между объемом продукции и затратами продукции. полиномиальный тренд

     Затраты на производство связаны с объемом производства следующей функцией

1.5 Анализ результатов,  полученных с помощью  математической модели  управления затратами

     В разделе 1.4 мы получили, что 

• функция зависимости объема выпуска продукции зависит от переменного фактора труда и имеет вид
• функция зависимости объема производства от капиталовложений имеем для нашего предприятия вид при этом от капитальных затрат объем продукции зависит больше чем от затрат труда
• Затраты на производство связаны с объемом производства следующей функцией

     Выше  приведенные модели могут помочь нам определить самые оптимальные  затраты факторов для получения  максимальной выгоды.

     Выявить степень влияния экономии материальных и трудовых ресурсов на характер изменения переменных издержек возможно только на основе изменения средних переменных издержек на единицу продукции.

     С помощью функции “затраты - выпуск”  найдем значение общих издержек и средних общих затрат при различных объемах производства. Вычисления производим в таблице 1. 

       

     

Таблица 1

Вычисления  общих и средних общих издержек

     Изобразим результаты таблицы 1 графически на рисунка 10, 11.

     

     Рис. 10 Зависимость между общими издержками и объемом выпуска.

     

     Рис. 11 Зависимость между средними издержками и объемом выпуска.

      Вывод: регрессивный характер роста  средних переменных издержек говорит о рациональности производства, экономии материальных затрат и трудовых ресурсов, что выражается в уменьшении роста затрат на единицу продукции при увеличении объема выпуска.

     Минимальные средние общие издержки где-то при  объеме производства 1600.

Вычисления  по полученной модели производим в таблице 2.

Таблица 2

Вычисления  объема продукции при различных затратах труда