Управление затратами фирмы в краткосрочном и долгосрочном периоде

     Предположим, что в отрасли функционируют  разные по размерам предприятия: мелкое, среднее и крупное. Из этого следует, что элементы основного капитала (станки, оборудование, машины), которые  идут на оснащение этих предприятий, тоже выпускаются с малой, средней и большой мощностью. Представим на графике кривые средних затрат для каждого типа предприятий.

     

     Рис. 18 Средние совокупные издержки в  долгосрочном периоде.

     Например, если в ДСП планируется выпуск продукции в объеме Q1, то в более  выгодном положении окажется первое предприятие, если в объеме Q2, то в более выгодном положении будет находится второе предприятие и т.д. Если выпуск продукции планируется в объеме Q1’ или Q2’, в этом случае средние затраты будут одинаковыми и кривые SAС1 и SAС2 пересекутся.

     При таком положении выбор может  быть сделан как в пользу меньшей  мощности (экономия капиталовложений), так и в пользу большей (в расчете  на предстоящий выпуск). Если выпуск планируется в объеме Q1, требуются  небольшие мощности. Этому соответствует  кривая SAC2. В действительности может возникнуть потребность увеличить выпуск до Q2. Это можно достичь при тех же производственных мощностях и средних затрат C1. Такое решение является единственно возможным в рамках КСП. В долгосрочном периоде целесообразно провести реконструкцию, замену изношенного оборудования, при этом следует ориентироваться на увеличение мощности до среднего уровня. Это позволит выпускать тот же объем продукции Q2 при меньших затратах C2.

     Таким образом, в КСП функция затрат предприятия представлена средними затратами SAС1, SAС2, SAС3. В ДСП фирма ориентируется на достижение минимальных средних затрат при каждом уровне выпуска продукции. Кривая средних затрат в долгосрочном периоде LRAC выпукла вниз, она проходит как огибающая и соединяющая все точки минимальных средних общих затрат при разных объемах производства. Размеры производственных мощностей распределяются вдоль кривой LRAC.

     Долгосрочная  кривая издержек имеет плавный вид  в том случае, когда размеры  предприятия можно изменить так, чтобы объем продукции, производимый при минимальных AC, был на одну единицу больше, чем на предыдущем предприятии. Это имело бы место, если бы менеджер тогда, когда это надо, имел возможность увеличить время работы машин хотя бы на малейшую долю часа их работы. Но если дополнительный капитал приобретается большими «квотами», то это ограничивает выбор изменения размеров предприятий до нескольких вариантов.

     Если  эластичность предприятия такова, что  при минимальных AC выпуск увеличивается  на одну единицу, долгосрочная кривая средних издержек является огибающей для множества краткосрочных кривых средних издержек. Эта кривая касается всех краткосрочных кривых средних издержек, нигде не пересекаясь с ними. Поскольку точки пересечения краткосрочных кривых издержек расположены близко друг к другу, они составляют плавную кривую LRAC. Каждая точка кривой LRAC, построенная таким образом, соответствует каждому малому увеличению размеров предприятия.

     Долгосрочная  кривая предельных издержек не является огибающей для всех краткосрочных кривых предельных издержек.

     

     Рис. 19 Предельные издержки в долгосрочном периоде

     Предельные  издержки при рассмотрении в краткосрочном периоде (краткосрочные предельные издержки) определяются для каждого данного предприятия. Предельные издержки в долгосрочном периоде (долгосрочные предельные издержки) – это величина изменения издержек при изменении объема выпуска, когда все факторы производства являются переменными. Другими словами, долгосрочные предельные издержки – это приращение издержек производства в условиях, когда производитель имеет возможность изменять размеры предприятия. Если LRMC меньше, чем LRAC, последние должны увеличиваться. Когда LRAC имеют минимальную величину или являются постоянными, LRMC равны LRAC.

     В долгосрочном периоде фирма имеет возможность управлять всеми затратами на производство, поэтому модель имеет вид “выпуск - затраты”.

2.1 Выбор модели для описания зависимости “выпуск - затраты”

     С помощью производственной функции  можно получить ряд качественных показателей, которые позволят определить такой объем производства, при котором прибыль, получаемая на конкурентном рынке, будет максимальной.

     Изменение величины одного из ресурсов потребует  изменений в величинах других ресурсов. То, как это происходит, очень напоминает поведение человека, стремящегося получить максимальную полезность на ограниченный доход. Аналогия: имея ограниченные средства на приобретение ресурсов, мы вынуждены тратить их так, чтобы приобретаемые нами дополнительные единицы труда и капитала принесли как можно больше прибыли. Основными затратами производства в долгосрочном периоде являются затраты труда (L) и капитала (K). Оказывается, что ресурсы обладают способностью в какой-то мере замещать друг друга: несколько землекопов могут работать как экскаватор и наоборот. В этом случае мы имеем дело с замещением труда капиталом и наоборот. Общий вид модели для описания зависимости «выпуск-затраты»:

     Q = f (L, K)

     Описывая  эту модель, применим функцию Кобба-Дугласа.

2.2 Производственная  функция Кобба-Дугласа  и ее основные параметры

 

     Производственная  функция – это отношение между  объемом затрат факторов и объемом  продукции и она имеет вид:

     

     которая задает выпуск продукции (Q), как функцию  затрат капитала (K) и труда (L) где, а₀, а₁, а₂ – параметры функции, определяющиеся с помощью модели математического моделирования

     Если  часть факторов фиксирована, то со временем требуется все больше и больше других, переменных, факторов для производства дополнительной единицы продукции, но со временем снижается средняя производительность переменных факторов.

     Для предприятия чрезвычайно важен  технологический аспект формирования издержек производства, определяющий, с одной стороны, количество привлекаемых производственных ресурсов, а с другой стороны – качества их использования. Причем предприятие должно использовать такие методы производства, которые были бы эффективными как с технологической, так и с экономической точки зрения.

     Иными словами, каждое предприятие стремится  выбрать такой технически эффективный  процесс, который, обеспечивал бы наименьшие издержки производства.

     Важнейшие черты функции Кобба-Дугласа при  интерпретации можно сформулировать следующим образом:

• предполагается постоянство прибыли и удельных расходов, отсутствие накопления, сумма эластичности производства (труд или капитал) равна единице;
• теоретически возможна безграничная замена труда капиталом;
• функция не учитывает изменения качества производственных факторов, т.е. технический прогресс элиминирован;

     Из  этого можно сделать вывод, что  функция приемлема лишь для экстенсивного экономического роста.

2.3 Определение параметров  модели для управления  затратами в долгосрочном  периоде

     Параметры для моделей мы получили с помощью  программы Excel .

     Для этого логарифмируем функцию Кобба Дугласа в случае зависимости объема от труда и капитала:

     

     Производим  расчет в таблице 6

Таблица 6

Таблица для расчета параметров функции  Кобба-Дугласа

     Далее используем средство Excel Поиск решения.

     Получаем  следующие параметры модели

     Значит  модель имеет вид

     

2.4 Анализ результатов  моделирования управления  затратами в долгосрочном периоде

 

     При оценке функционирования предприятия важнейшими показателями, характеризующими уровень результативности текущей производственной деятельности, является производительность труда увеличение которой ведет к снижению запланированного выпуска продукции при минимуме затрат на их производство. Рассчитаем показатель производительности труда, то есть, сколько мы получаем с единицы затрат труда.

     Функция средней производительности труда  имеет вид: 

     V/L = a0 La1-1 * Kan или lgV/lgL = lg a0+( a1-1) * lg L * a lg K 

     Подставляя  значения коэффициентов регрессии и средние значения труда и капитала, находим, что средняя производительность труда равна 5,02.

     Отсюда  находим предельную производительность: 

     ∂V/∂L = a0 a1 La1-1* Kan = a1 V/L = -2,853 

     Отсюда  следует, что предельная производительность ниже средней величины, так как коэффициент a1<1, оба показателя позволяют сделать вывод о том, что при низких затратах капитала дополнительные затраты приведут к снижению производительности труда, так как показатель степени затрат труда будет меньше нуля.

     Средний показатель работы предприятия – эластичность выпуска.

     Эластичность  выпуска продукции показывает, на сколько изменится выпуск продукции, если затраты ресурсов изменятся  на 1%. Эластичность выпуска по затратам труда: 

     ∂V/∂L * L/V = a1, 

     коэффициент анализа a1=-2,853

     Эластичность  выпуска по затратам каптала ∂V/∂L * K/V = a2, коэффициент анализа a2=0,862.

     Показатель  эластичности равен a1, a2, что свидетельствует  о том, что выпуск является не эластичным, так как , a1a2<1, таким образом  увеличение роста затрат труда и капитала на 1% дают увеличение роста выпуска <1%.

2.5. Оценка эффекта масштаба производства

     В конкурентной борьбе за максимизацию прибыли одним из важнейших средств  выступает увеличение объема выпуска  продукции. Существует два основных пути: