Методы выбора проектов

     Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, безусловно, является масштаб деятельности, проявляющийся в "физических" объемах инвестиций, производства или  продаж. Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.

     Таким образом, при всех достоинствах этот критерий не позволяет сравнивать проекты с одинаковой NPV, но разной капиталоемкостью. В таких случаях можно использовать следующий критерий:

     2. Индекс прибыльности 

     Индекс  прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость первоначальных вложений:

     

     где: NPV — чистые приведенные денежные потоки проекта ();  
Со — первоначальные затраты.

     Критерий  принятия проекта совпадает с  критерием, основанным на NPV, (PI>0), однако, в отличие от NPV, PI показывает эффективность вложений. Так для двух проектов, В1=$1000, С1=$990 и B2=$100, С2=$90 (без учета дисконтирования) NPV одинаково и равно $10, а PI соответственно равно 1% и 10%. Проекты с большим значением индекса прибыльности являются к тому же более устойчивыми. Так в нашем примере 5% рост издержек делает первый проект убыточным, в то время, как второй остается прибыльным.

     Однако  не следует забывать, что очень  большие значение индекса прибыльности не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

     3. Отношение выгоды/затраты 

     Отношение выгоды/затраты или прибыли/издержки (Benefits to Costs Ratio) рассчитывается по следующей формуле и показывает частное от деления дисконтированного потока выгод на дисконтированный поток затрат

     

     где: Bt — выгоды в год t;

     Ct — затраты в год t;

     r — норма дисконта;

     t — год осуществления проекта. 

     Если B/Cratio больше единицы, то доходность проекта  выше, чем требуемая инвесторами, и проект считается привлекательным.

     Этот  показатель может быть использован  для демонстрации того, насколько возможно увеличение затрат без превращения проекта в экономически непривлекательное предприятие. Так, значение данного показателя, равное 1.05, показывает, что при росте затрат на 6% значение индекса прибыльности упадет ниже точки самоокупаемости, которая равна 1.00. Таким образом, становится возможным быстро оценить воздействие на результаты проекта экономического и финансового рисков.

     При выборе критерия инвесторы хотят  быть уверенными в том, что он даст точную оценку проекта и правильно ранжирует альтернативы.

     Во  многих случаях NPV и B/Cratio одинаково  выбирают лучший из двух проектов. Однако в некоторых ситуациях при  выборе одной из нескольких альтернатив  данные методы дают противоречивые результаты.

     На  графике, где по осям откладываются приведенные стоимости издержек и доходов найдем точки, соответствующие проектам с равными значениями NPV и B/Cratio

     График 1 Выбор проекта при бюджетном  ограничении 

     

     Если  оцениваются проекты в условиях строгого бюджетного ограничения С=С*, то не возникает никаких проблем. Границы эффективности совпадают  для обоих критериев (NPV = 0 B/Cratio = 1). Проекты лежащие выше на вертикальной линии имеют большую доходность; М предпочитается L и уступает N,  

     График 2 Противоречия NPV и B/Cratio

     

     Если  же сравниваются проекты с разными  издержками, возникают противоречия между упорядочениями по разным критериям. Так, по отношению доходы/издержки L>N>M. Однако NPV проектов L и М равны, а  у проекта N даже выше, то есть N>M=N. Такой парадокс заставляет задуматься над выбором критериев для ранжирования.

     Вывод: данные два критерия зачастую эквивалентны. Однако метод NPV предпочтителен при  сравнении взаимно исключающих  проектов при неограниченном финансировании.

     Очевидно, что выбор ставки дисконтирования при подсчете NPV, B/C ratio и PI оказывает значительное влияние на итоговый результат расчета, а следовательно, и на его интерпретацию. Величина ставки дисконтирования, вообще говоря, зависит от темпа инфляции, минимальной реальной нормы прибыли и степени инвестиционного риска. (Минимальной нормой прибыли считается наименьший гарантированный уровень доходности на рынке капиталов, то есть нижняя граница стоимости капитала.) В качестве приближенного значения ставки дисконтирования можно использовать существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным банковским кредитам.

     4. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return)

     Очень интересным является значение процентной ставки r*, при котором NPV=0. В этой точке дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод. Она имеет конкретный экономический смысл дисконтированной "точки безубыточности" и называется внутренней нормой рентабельности, или, сокращенно, IRR. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.

     Возвращаясь к графику на предшествующем рисунке, видно, что r* — есть не что иное, как IRR. Если капиталовложения осуществляются только за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке i, то разность (r* — i) показывает эффект инвестиционной (предпринимательской) деятельности. при r*=i доход только окупает инвестиции (инвестиции бесприбыльны), при r*<i инвестиции убыточны.

     Еще один вариант интерпретации состоит  в трактовке внутренней нормы  прибыли как предельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.

     За  рубежом часто расчет IRR применяют  в качестве первого шага количественного  анализа капиталовложений. Для дальнейшего  анализа отбирают те инвестиционные проекты, IRR которых оценивается  величиной не ниже 10—20%.

     Внутренняя  ставка дохода от проектов, принятых для финансирования, варьируется в зависимости от отрасли экономики и от того, является проект частным или государственным предприятием. Имеются две причины такого положения. Во-первых, различны степени риска. Так, например, разведка полезных ископаемых — более рискованное предприятие, чем орошаемое земледелие, и поэтому инвесторы в горнорудный проект могут потребовать более высокой ставки дохода для компенсации большего риска, которому они подвергаются по сравнению с инвесторами в сельскохозяйственное предприятие. Во-вторых, частные инвесторы, как правило, преследуют только свои интересы при выборе объекта для инвестирования и требуют порой гораздо больший уровень нормы прибыли, нежели государство, осуществляющее социальные задачи.

     Кроме того, значение этого критерия (IRR) можно  найти на основании применения формулы, известной из теории аналитической  геометрии, которая в наших обозначениях приведена ниже:

     

     Подставляя  соответствующие значения показателей  получаем: IRR = 26,98%

     Разработаны приемы расчета IRR, в том числе  компьютерные, основанные на итеративном  приближении с помощью линеаризации к точке r*. Ряд электронных таблиц (например, программный пакет Lotus 123, Exel, QPRO) позволяет, задав "местоположение" денежного потока, исчислить соответствующее значение NPV (при известной r) и IRR.

     Обобщим все вышеизложенное:

     Во-первых, значение IRR может трактоваться как  нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционного проекта. Таким образом, если IRR превышает среднюю стоимость капитала (например, ставку по долгосрочным банковским активам) в данной отрасли и с учетом инвестиционного риска данного проекта, то проект можно считать привлекательным.

     С другой стороны, внутренняя норма рентабельности определяет максимальную ставку платы  за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний  остается безубыточным. При оценке эффективности общих инвестиционных затрат, например, это может быть максимальная ставка по кредитам.

     И, наконец, внутреннюю норму прибыли  иногда рассматривают как предельный уровень доходности инвестиций, что  может быть критерием целесообразности дополнительных вложений в проект.

     К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, оценку относительной прибыльности проекта, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность "безкомпьютерных" расчетов и возможная объективность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.

     Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые  в инвестиционном анализе, являются фактически разными версиями одной  и той же концепции, и поэтому  их результаты связаны друг с другом. Таким образом, можно ожидать  выполнения следующих математических соотношений для одного проекта:

     Если NPV>0, то PI>1 и IRR>r

     Если NPV<0, то PI<1 и IRR<r

     Если NPV=0, то PI=1 и IRR=r

     где r — требуемая норма доходности (альтернативная стоимость капитала).

     При работе по указанным критериям у  аналитиков иногда возникают некоторые проблемы, решение которых лежит вне инструментария расчетов.

     Например,

     а) для вычисления NPV и PB необходимо заранее  определить величину процентной ставки;

     б) некоторые виды денежных потоков  могут иметь вид, изображаемый следующим  рисунком:

     

     т.е. несколько значений IRR в ходе проектного цикла (причины этого явления  могут крыться в процессах  реинвестирования), что усложняет  сравнение r1*, r2*, r3* и т. д. с банковской учетной ставкой. Естественно использовать для этого наименьшее значение из всего полученного ряда;

     в) в процессе расчетов NPV для альтернативных проектов необходимо дисконтировать строго к одному и тому же моменту времени.

     Вообще  говоря, часто встает вопрос о необходимости  человеко-машинного способа принятия решения в отношении альтернативных проектов. Однако, эксперт должен четко  представлять возможные последствия  принимаемых им решений.

     Сравнение проектов с целью принятия правильных инвестиционных решений является самой сложной проблемой в планировании развития предприятия. Хотя достаточно часто рассмотренные критерии оценки эффективности инвестиционных проектов дают сходное ранжирование проектов по степени привлекательности, тем не менее упорядочения по разным критериям, а, взаимно исключающими проектами. Таким образом, конфликты между различными критериями требуют более подробного рассмотрения.  
 
 

     3. Количественные  и качественные методы выбора  проектов

     Критерии  эффективности инвестиционных проектов, как и любые модели, основаны на определенных предпосылках. Рассмотрим основные (J.Clarc "Capital Budgeting and Control of Capital Expenditures", 1980):

     1. Уровень риска рассматриваемых  проектов соответствует среднему  уровню риска фирмы в целом.

     2. Затраты на капитал постоянны  во времени и не зависят  от объема инвестиций в проект.

     3. Инвестиционные возможности независимы. Не существует никаких связей  между рассматриваемыми проектами  (т.е. они не являются взаимоисключающими, дополняющими или зависимыми), и денежные потоки любой пары проектов некоррелируемы.