Капитализация доходов

6)     Определить ежегодный платеж в серии погашающих платежей при следующих условиях (табл. 6)

Таблица 6

Исходная информация для шестой функции денежной единицы

Решение

Функции денежной единицы

Первая функция денежной единицы. Будущая стоимость денежной единицы.

Будущая стоимость денежной единицы – это функция, определяющая величину будущей стоимости денежной единицы через n периодов при сложном проценте, равном r. Она рассчитывается по формуле:

                                       5,5

= (1 + 0,12)   = 1,87

где              – будущая стоимость денежной единицы;

              n- число временных периодов;

              r- ставка процента.

Для расчета будущей стоимости денежной суммы используется формула:

= 8,5 *1,87 =15,89

где              FV – будущая стоимость денег;

              PV- текущая стоимость денег.

         Первая функция позволяет определить будущую сумму денежной суммы, исходя из ее настоящего значения, ставки дохода и срока накопления.

Вторая функция денежной единицы. Будущая стоимость аннуитета

              Будущая стоимость аннуитета – это будущая стоимость единицы периодического депозита при определенной ставке процента:

где              - будущая стоимость аннуитета.

                                3

1. = (1 + 0,11) = 1,37 , тоді    Sn = 1,37 – 1 / 0,11 = 3,36

        Когда рассматривается серия периодически одинаковых денежных поступлений, т.е. аннуитет, его будущая величина составит:

где              -  будущая стоимость аннуитета;

              - текущая стоимость одного платежа в серии выплат.=11 / 3 =3,7

              = 3,7 * 3,36 =12,43

       С помощью этой функции денежной единицы, возможно, рассчитывать будущую стоимость накопленных равноправных платежей при заданных ставке дохода и сроках внесения платежей.

Третья функция денежной единицы.  Фактор фонда возмещения

              Фактор фонда возмещения – величина периодического инвестирования, необходимая для накопления денежной единицы, включая накопленные проценты. Рассчитывается как величина. Обратная будущей стоимости аннуитета.

где              - фактор фонда возмещения.

             5

Sn = (1 +0,12)  = 1,76, тоді Sn = 1 / 1,76 =0,6;                   = 100 *1,76 =176

                                      =176 *0,6 = 105,60

При необходимости расчета величины периодического инвестирования в целях накопления требуемой суммы используется формула:

где              - будущая стоимость периодического инвестирования;

              - будущая стоимость требуемой для накопления суммы.

              Данная функция позволяет рассчитать величину одинаковой периодически вкладываемой суммы. Необходимой для накопления нужной стоимости, включая накопленные проценты при заданных ставке доходности,  величине будущей суммы и сроке ее накопления.

Четвертая функция денежной единицы.  Текущая стоимость денежной единицы

Текущая стоимость денежной единицы – величина, обратная будущей стоимости денежной единицы и представляет собой приведенную в нынешнюю стоимость будущую денежную единицу. Она определяется по формуле:                                                    

                                                                                                                     5

                      = 1 / (1 +0,175)   = 1 / 2,24 =0,45

где              - текущая стоимость денежной единицы;

              - ставка дисконта.

                        5

           Sn = (1 +0,175)  = 2,24;                                 = 125 *2,24 =280

Текущая стоимость всей будущей суммы рассчитывается следующим образом:           = 280*0,45 = 126

Четвертая функция денежной единицы позволяет определить текущую стоимость будущих денежных поступлений при заданной ставке доходности и известном времени получения будущей стоимости.

Пятая функция денежной единицы.  Текущая стоимость аннуитета

Текущая стоимость аннуитета – это текущая стоимость серии будущих единичных платежей при определенной ставке дисконта.

                                              5

= 1 / (1 +0,175)  = 3,16;                                

где              - текущая стоимость аннуитета.

              Текущая стоимость всей суммы аннуитета определяется следующим образом:

где              - текущая стоимость равновеликих суммарных денежных поступлений;

              - будущий платеж в серии выплат. =(200 / 5) *3,16 =126,4

Шестая функция денежной единицы.  Взнос на амортизацию денежной единицы

Взнос на амортизацию денежной единицы – регулярный платеж в счет погашения денежной единицы кредита и начисленных процентов.

Взнос на амортизацию денежной единицы определяется как величина, обратная текущей стоимости аннуитета:

где              - взнос на амортизацию денежной единицы.

                              6

= 1 / ( 1 + 0,175) = 0,38 , тоді = 1 / 0,38 = 2,63                                                                                                                  

           Эта функция применяется при расчете платежей по погашению кредита, если эти платежи предполагаются одинаковыми по величине; при этом каждый платеж включает в себя как выплаты по основной сумме долга, так и начисленные проценты. Единичный платеж в серии погашающих платежей рассчитывается таким образом:

=45,6* 2,63 =119,93

где              - будущая стоимость одного платежа в серии выплат кредита и процентов по нему;

              - текущая стоимость кредита. = 120 *0,38 = 45,6

                                                 Задача №2

1) Выполнить оценку акций на основе качественного анализа при следующих условиях (табл. 1)

              Таблица 1

Исходная информация

2) Выполнить оценку облигаций на основе качественного анализа при следующих условиях (табл. 2)

              Таблица 2

Исходная информация